高等数学 [朱福臣 主编] 2013年版

高等数学
作　者： 朱福臣 编
出版时间：2013
丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材
内容简介
　　高等数学主要研究非匀变量问题，研究内容具有较强的深刻性和抽象性。《普通高等教育“十二五”规划教材：高等数学》是编者结合多年的教学经验、相关研究编写而成的，在内容上重点突出，叙述准确，条理清楚，解释透彻，化繁为简，易于理解。《普通高等教育“十二五”规划教材：高等数学》主要研究一元函数微积分学，共六章，分为四个部分。其中，第1章研究的是函数、极限与连续；第2、3章研究函数的微分学及其应用，主要内容包括函数的导数与微分、中值定理、洛必达法则、泰勒公式、函数的单调性及曲线的凹凸性等；第4、5章研究函数的积分学及其应用，主要包括函数的不定积分、定积分以及定积分在几何与物理学中的应用。第6章研究常微分方程，介绍了常微分方程的相关概念以及常微分方程的解法，并介绍了常微分方程的简单应用。
目录
前言

第1章 函数与极限
1.1 函数
1.1.1 集合
1.1.2 函数
习题1.1
1.2 数列的极限
1.2.1 数列极限的概念
1.2.2 收敛数列的性质
习题1.2
1.3 函数的极限
1.3.1 x→∞时函数的极限
1.3.2 x→x0时函数F（x）的极限
1.3.3 函数极限的性质
习题1.3
1.4 无穷小量与无穷大量
1.4.1 无穷小量
1.4.2 无穷大量
1.4.3 无穷小与无穷大的关系
习题1.4
1.5 极限的运算法则
1.5.1 极限的四则运算法则
1.5.2 复合函数的极限法则
习题1.5
1.6 极限存在准则两个重要极限
1.6.1 夹逼准则
1.6.2 单调有界收敛准则
习题1.6
1.7 无穷小的比较
习题1.7
1.8 函数的连续性与间断点
1.8.1 函数的连续性
1.8.2 函数的间断点及其分类
1,8.3 连续函数的运算法则
1.8.4 初等函数的连续性
习题1.8
1.9 闭区间上连续函数的性质
1.9.1 最大值最小值与有界性定理
1.9.2 零点定理与介值定理
习题1.9
总习题

第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
习题2.1
2.2 函数的求导法则
习题2.2
2.3 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
习题2.3
2.4 函数的微分
习题2.4
总习题二

第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理
3.1.1 罗尔（Roller）定理
3.1.2 拉格朗日（Lagrange）定理
3.1.3 柯西（Cauchy）定理
定理3.3
……

第4章 不定积分
第5章 定积分及其应用
第6章 常微分方程初步
习题参考答案