机电耦合系统和压电系统动力学

机电耦合系统和压电系统动力学
出版时间：2014年
内容简介
　　哈密顿原理是动力学理论中的一个普遍而基本的定律。本书基于该理论给出对机电耦合系统和压电系统动力学的分析理论与分析方法。主要特点一是由浅入深、由表及里地介绍了机电耦合系统的分析原理；另一个特点是理论经典、内容新颖，包含了相关研究领域的许多前沿热点问题。在内容组织上，本书首先将哈密顿原理应用于电学系统，然后进一步推广至机电耦合系统，在此基础上引入压电材料结构在振动控制中的最新研究进展并对其进行耦合动力学分析，介绍了包括基于压电分支电路的被动阻尼减振技术、负电容的概念、自感知作动器原理等。这样循序渐进的安排使得新进入基于压电材料进行振动控制领域的研究人员，特别是高校的研究生很容易上路。本书可供航空航天工程、船舶工程、汽车工程、土木工程、机械工程等领域从事振动主被动控制的研究生、工程设计人员及科技工作者学习与参考。
目录
第1章机械系统的拉格朗日动力学1
1.1引言1
1.2运动状态函数1
1.3广义坐标，动力学约束3
1.4虚功原理6
1.5达朗贝尔原理7
1.6哈密顿原理8
1.7拉格朗日方程11
1.7.1线性、非陀螺、离散系统的振动13
1.7.2耗散函数13
1.7.3例1：具有滑动质量的单摆14
1.7.4例2：旋转摆15
1.7.5例3：旋转的弹簧质量系统16
1.7.6例4：陀螺效应17
1.8有约束的拉格朗日方程19
1.9守恒定律20
1.9.1雅可比积分20
1.9.2隐性坐标21
1.9.3实例：球摆22
1.10连续系统22
1.10.1瑞利里兹法23
1.10.2一般连续系统24
1.10.3格林应变张量24
1.10.4预应力产生的几何应变能25
1.10.5具有轴向载荷的梁的横向振动26
1.10.6实例：受压简支梁27
1.11参考文献27
第2章电路的拉格朗日动力学28
2.1引言28
2.2电路元件的本构方程28
2.2.1电容28
2.2.2电感29
2.2.3电压源与电流源31
2.3基尔霍夫定律31
2.4电路系统哈密顿原理32
2.4.1哈密顿原理，电荷格式33
2.4.2哈密顿原理，磁通量格式34
2.4.3讨论35
2.5电路系统拉格朗日方程36
2.5.1拉格朗日方程，电荷格式36
2.5.2拉格朗日方程，磁通量格式36
2.5.3例137
2.5.4例238
2.6参考文献40
第3章机电耦合系统41
3.1引言41
3.2换能器的本构方程41
3.2.1可动极板电容41
3.2.2可移动芯棒电感43
3.2.3动圈式换能器45
3.3哈密顿原理47
3.3.1位移电量格式47
3.3.2位移磁通量格式48
3.4拉格朗日函数48
3.4.1位移电量格式48
3.4.2位移磁通量格式49
3.4.3耗散函数49
3.5举例50
3.5.1电磁活塞50
3.5.2电磁扩音器51
3.5.3电容式麦克风52
3.5.4惯性质量作动器54
3.5.5电动力隔振器56
3.5.6天钩阻尼器57
3.5.7地震监测仪58
3.5.8单轴式磁悬浮系统59
3.6广义机电耦合换能器61
3.6.1本构方程61
3.6.2自感应61
3.7参考文献62
第4章压电系统64
4.1引言64
4.2压电换能器65
4.3离散换能器的本构关系66
4.4具有单个压电换能器的机械结构70
4.4.1电压源71
4.4.2电流源72
4.4.3压电换能器的导纳72
4.4.4有预应力的换能器73
4.4.5提高机电耦合系数的主动方法74
4.5多换能器组合系统75
4.6一般压电结构76
4.7压电材料77
4.7.1本构关系77
4.7.2余能密度函数80
4.8哈密顿原理80
4.9罗斯压电变压器83
4.9.1驱动段84
4.9.2能量收集段84
4.9.3动力特性85
4.10参考文献87
第5章压电层合板88
5.1梁式压电作动器88
5.1.1哈密顿原理88
5.1.2压电驱动力90
5.2片状压电传感器91
5.2.1电流放大器和电荷放大器91
5.2.2传感器输出92
5.2.3电荷放大器的动力学行为93
5.3空间模态滤波器93
5.3.1模态作动器93
5.3.2模态传感器94
5.4具有同位作动器传感器的梁结构95
5.4.1频响函数96
5.4.2零极点图97
5.4.3模态截断98
5.5压电层合板99
5.5.1二维本构方程100
5.5.2基尔霍夫定律100
5.5.3多层弹性复合板的刚度矩阵101
5.5.4具有单个压电层的复合板102
5.5.5等效压电载荷103
5.5.6传感器输出103
5.5.7讨论104
5.6参考文献106
第6章基于压电换能器的主动和被动阻尼技术108
6.1引言108
6.2主动式结构，开环频响函数109
6.3基于集成力反馈的主动阻尼技术112
6.3.1电压控制112
6.3.2模态坐标系113
6.3.3电流控制114
6.4压电换能器的导纳116
6.5基于阻性分支电路的被动阻尼技术117
6.5.1采用负电容增强阻尼效果119
6.5.2广义机电耦合系数120
6.6感性分支电路120
6.7分布式控制系统125
6.8一般压电结构126
6.9自感知作动器126
6.9.1力传感127
6.9.2位移传感127
6.9.3传递函数128
6.10其他主动阻尼技术130
6.10.1超前控制131
6.10.2正位置反馈控制131
6.11讨论133
6.12参考文献133
术语对照及索引136