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稀疏表示方法导论 栾悉道等著 2017年版
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资料介绍
稀疏表示方法导论
作者：栾悉道等著
出版时间：2017年版
内容简介
稀疏表示是信号处理领域的一个重要研究问题。本书共分7章对稀疏表示问题进行介绍。第1章讲述稀疏表示的思想以及产生的原因；第2章主要介绍稀疏表示模型；第3章主要介绍稀疏表示模型的求解方法；第4章主要介绍稀疏表示模型的求解性能；第5章主要介绍稀疏表示模型的参数选择方法；第6章主要介绍字典设计与学习方法；第7章主要介绍稀疏表示的应用与未来发展。
目录
第1章 绪论/t1
1．1 稀疏性的几个例子/t1
1．1．1 帕累托原理/t1
1．1．2 组合测试/t1
1．1．3 神经影像分析/t2
1．2 稀疏表示的思想与产生/t2
1．2．1 稀疏性思想/t2
1．2．2 稀疏表示的产生/t2
1．3 相关概念/t4
1．3．1 稀疏表示的相关概念/t4
1．3．2 基与超完备字典/t5
1．3．3 与其他方法的联系/t5
1．4 稀疏表示的发展/t6
1．4．1 重要的时间进展/t6
1．4．2 进展情况总结/t7
1．5 符号表示说明/t8
参考文献/t8
第2章 稀疏表示模型与分析/t10
2．1 线性方程与稀疏表示/t10
2．2 稀疏性概念/t11
2．2．1 稀疏与稀疏度/t11
2．2．2 严格稀疏与近似稀疏/t12
2．2．3 绝对稀疏与相对稀疏/t12
2．3 稀疏性度量函数/t13
2．3．1 范数的定义与性质/t13
2．3．2 lp范数类测度函数/t13
2．3．3 对数类测度函数/t15
2．4 稀疏表示模型构造/t15
2．4．1 l0范数表示模型/t16
2．4．2 l1范数表示模型/t16
2．4．3 lp范数表示模型/t17
2．4．4 加权范数表示模型/t18
2．5 稀疏表示模型的解释/t18
2．5．1 稀疏表示的MAP解释/t18
2．5．2 稀疏表示的几何解释/t19
2．6 稀疏表示模型分析/t20
2．6．1 稀疏表示模型求解的难点/t20
2．6．2 偏差与方差的矛盾/t21
2．6．3 模型与病态逆问题的关系/t24
2．6．4 全局最小值点分析/t24
2．7 综合模型与分析模型/t26
2．8 构造稀疏表示模型的一个例子/t27
参考文献/t28
第3章 稀疏表示模型求解方法/t30
3．1 求解方法概述/t30
3．2 l0范数最小化求解方法/t31
3．2．1 硬阈值方法/t31
3．2．2 贪婪类算法/t32
3．2．3 平滑l0范数方法/t36
3．3 l1范数最小化求解方法/t38
3．3．1 软阈值方法/t38
3．3．2 基追踪求解方法/t38
3．3．3 LARS方法/t40
3．3．4 Shrinkage方法/t41
3．3．5 Dantzig Selector/t42
3．4 lp（0 ＜ p ＜ 1）范数最小化求解方法/t43
3．4．1 迭代重加权方法/t44
3．4．2 半阈值方法/t45
3．4．3 正交情况下的阈值方法/t46
3．5 其他方法/t53
3．5．1 贝叶斯学习方法/t53
3．5．2 Message Passing方法/t53
参考文献/t54
第4章 稀疏表示模型性能分析/t58
4．1 基本概念/t58
4．1．1 字典的性质描述/t58
4．1．2 受限等距属性/t59
4．2 稀疏解唯一性分析/t60
4．2．1 测不准原理/t60
4．2．2 正交基情况/t60
4．2．3 任意字典情况/t61
4．3 P0与P1问题的等价性/t62
4．3．1 互相干性判别框架/t62
4．3．2 RIP判别框架/t63
4．4 稀疏解复原性能分析/t64
4．4．1 复原类型/t64
4．4．2 无噪情况下的复原性能/t64
4．4．3 含噪情况下的复原性能/t65
4．4．4 渐进复原条件分析/t71
4．4．5 渐进最小总方差分析/t73
参考文献/t75
第5章 模型参数选择方法/t79
5．1 常用准则/t79
5．1．1 模型选择准则/t79
5．1．2 L曲线准则/t80
5．1．3 交叉验证准则/t80
5．1．4 其他准则/t80
5．2 最小均方误差（MMSE）准则/t80
5．2．1 均方误差计算/t81
5．2．2 求解最小均方误差/t81
5．2．3 自适应求解过程/t83
5．2．4 仿真实验结果/t83
5．3 MMSE准则在多幅图像超分辨重构中的应用/t84
5．3．1 模型构造/t84
5．3．2 迭代求解方法/t85
5．3．3 实验结果/t86
5．4 酉矩阵情况下的模型直接求解方法/t92
5．4．1 问题描述/t92
5．4．2 迭代解的解析表达式分析/t92
5．4．3 模型参数的确定与求解/t94
5．5 广义岭估计的直接解法与稀疏性分析/t97
5．5．1 复数域广义岭估计的快速解法/t97
5．5．2 数值仿真实验/t102
5．5．3 SAR图像重构应用分析/t104
5．6 MMSE准则的局限性分析/t106
参考文献/t107
第6章 字典设计与学习方法/t108
6．1 概述/t108
6．2 常用的参数化字典/t108
6．2．1 DCT字典/t109
6．2．2 离散傅里叶字典/t110
6．3 数据驱动字典学习方法/t118
6．3．1 最小二乘方法/t119
6．3．2 MOD方法/t119
6．3．3 K-SVD类方法/t120
6．3．4 统计方法/t122
6．3．5 其他方法/t122
6．4 任务驱动字典学习方法/t123
6．4．1 基本概念与模型/t123
6．4．2 求解算法/t123
6．5 在线字典学习方法/t124
6．5．1 算法描述/t124
6．5．2 应用分析/t125
6．6 字典设计与学习待解决问题/t127
6．6．1 模型方法与数据方法相结合/t128
6．6．2 自适应确定原子数目/t128
6．6．3 字典学习的理论问题/t128
6．6．4 应用分析/t129
参考文献/t129
第7章 稀疏表示的应用与展望/t132
7．1 稀疏表示的应用概述/t132
7．2 稀疏表示的主要应用/t133
7．2．1 模式识别/t133
7．2．2 图像去噪与重构/t135
7．2．3 图像压缩/t138
7．2．4 压缩感知/t138
7．3 稀疏表示的局限性/t139
7．3．1 稀疏表示模型较为固化/t139
7．3．2 模型超参数的难以自适应获取/t139
7．3．3 稀疏表示模型求解存在不确定性/t139
7．4 稀疏表示的发展/t140
7．4．1 先验信息挖掘与利用/t140
7．4．2 多观测向量问题/t141
7．4．3 非线性稀疏表示问题/t141
7．4．4 目标导向的稀疏表示模型与最优参数选择/t143
参考文献/t144
作者：栾悉道等著
出版时间：2017年版
内容简介
稀疏表示是信号处理领域的一个重要研究问题。本书共分7章对稀疏表示问题进行介绍。第1章讲述稀疏表示的思想以及产生的原因；第2章主要介绍稀疏表示模型；第3章主要介绍稀疏表示模型的求解方法；第4章主要介绍稀疏表示模型的求解性能；第5章主要介绍稀疏表示模型的参数选择方法；第6章主要介绍字典设计与学习方法；第7章主要介绍稀疏表示的应用与未来发展。
目录
第1章 绪论/t1
1．1 稀疏性的几个例子/t1
1．1．1 帕累托原理/t1
1．1．2 组合测试/t1
1．1．3 神经影像分析/t2
1．2 稀疏表示的思想与产生/t2
1．2．1 稀疏性思想/t2
1．2．2 稀疏表示的产生/t2
1．3 相关概念/t4
1．3．1 稀疏表示的相关概念/t4
1．3．2 基与超完备字典/t5
1．3．3 与其他方法的联系/t5
1．4 稀疏表示的发展/t6
1．4．1 重要的时间进展/t6
1．4．2 进展情况总结/t7
1．5 符号表示说明/t8
参考文献/t8
第2章 稀疏表示模型与分析/t10
2．1 线性方程与稀疏表示/t10
2．2 稀疏性概念/t11
2．2．1 稀疏与稀疏度/t11
2．2．2 严格稀疏与近似稀疏/t12
2．2．3 绝对稀疏与相对稀疏/t12
2．3 稀疏性度量函数/t13
2．3．1 范数的定义与性质/t13
2．3．2 lp范数类测度函数/t13
2．3．3 对数类测度函数/t15
2．4 稀疏表示模型构造/t15
2．4．1 l0范数表示模型/t16
2．4．2 l1范数表示模型/t16
2．4．3 lp范数表示模型/t17
2．4．4 加权范数表示模型/t18
2．5 稀疏表示模型的解释/t18
2．5．1 稀疏表示的MAP解释/t18
2．5．2 稀疏表示的几何解释/t19
2．6 稀疏表示模型分析/t20
2．6．1 稀疏表示模型求解的难点/t20
2．6．2 偏差与方差的矛盾/t21
2．6．3 模型与病态逆问题的关系/t24
2．6．4 全局最小值点分析/t24
2．7 综合模型与分析模型/t26
2．8 构造稀疏表示模型的一个例子/t27
参考文献/t28
第3章 稀疏表示模型求解方法/t30
3．1 求解方法概述/t30
3．2 l0范数最小化求解方法/t31
3．2．1 硬阈值方法/t31
3．2．2 贪婪类算法/t32
3．2．3 平滑l0范数方法/t36
3．3 l1范数最小化求解方法/t38
3．3．1 软阈值方法/t38
3．3．2 基追踪求解方法/t38
3．3．3 LARS方法/t40
3．3．4 Shrinkage方法/t41
3．3．5 Dantzig Selector/t42
3．4 lp（0 ＜ p ＜ 1）范数最小化求解方法/t43
3．4．1 迭代重加权方法/t44
3．4．2 半阈值方法/t45
3．4．3 正交情况下的阈值方法/t46
3．5 其他方法/t53
3．5．1 贝叶斯学习方法/t53
3．5．2 Message Passing方法/t53
参考文献/t54
第4章 稀疏表示模型性能分析/t58
4．1 基本概念/t58
4．1．1 字典的性质描述/t58
4．1．2 受限等距属性/t59
4．2 稀疏解唯一性分析/t60
4．2．1 测不准原理/t60
4．2．2 正交基情况/t60
4．2．3 任意字典情况/t61
4．3 P0与P1问题的等价性/t62
4．3．1 互相干性判别框架/t62
4．3．2 RIP判别框架/t63
4．4 稀疏解复原性能分析/t64
4．4．1 复原类型/t64
4．4．2 无噪情况下的复原性能/t64
4．4．3 含噪情况下的复原性能/t65
4．4．4 渐进复原条件分析/t71
4．4．5 渐进最小总方差分析/t73
参考文献/t75
第5章 模型参数选择方法/t79
5．1 常用准则/t79
5．1．1 模型选择准则/t79
5．1．2 L曲线准则/t80
5．1．3 交叉验证准则/t80
5．1．4 其他准则/t80
5．2 最小均方误差（MMSE）准则/t80
5．2．1 均方误差计算/t81
5．2．2 求解最小均方误差/t81
5．2．3 自适应求解过程/t83
5．2．4 仿真实验结果/t83
5．3 MMSE准则在多幅图像超分辨重构中的应用/t84
5．3．1 模型构造/t84
5．3．2 迭代求解方法/t85
5．3．3 实验结果/t86
5．4 酉矩阵情况下的模型直接求解方法/t92
5．4．1 问题描述/t92
5．4．2 迭代解的解析表达式分析/t92
5．4．3 模型参数的确定与求解/t94
5．5 广义岭估计的直接解法与稀疏性分析/t97
5．5．1 复数域广义岭估计的快速解法/t97
5．5．2 数值仿真实验/t102
5．5．3 SAR图像重构应用分析/t104
5．6 MMSE准则的局限性分析/t106
参考文献/t107
第6章 字典设计与学习方法/t108
6．1 概述/t108
6．2 常用的参数化字典/t108
6．2．1 DCT字典/t109
6．2．2 离散傅里叶字典/t110
6．3 数据驱动字典学习方法/t118
6．3．1 最小二乘方法/t119
6．3．2 MOD方法/t119
6．3．3 K-SVD类方法/t120
6．3．4 统计方法/t122
6．3．5 其他方法/t122
6．4 任务驱动字典学习方法/t123
6．4．1 基本概念与模型/t123
6．4．2 求解算法/t123
6．5 在线字典学习方法/t124
6．5．1 算法描述/t124
6．5．2 应用分析/t125
6．6 字典设计与学习待解决问题/t127
6．6．1 模型方法与数据方法相结合/t128
6．6．2 自适应确定原子数目/t128
6．6．3 字典学习的理论问题/t128
6．6．4 应用分析/t129
参考文献/t129
第7章 稀疏表示的应用与展望/t132
7．1 稀疏表示的应用概述/t132
7．2 稀疏表示的主要应用/t133
7．2．1 模式识别/t133
7．2．2 图像去噪与重构/t135
7．2．3 图像压缩/t138
7．2．4 压缩感知/t138
7．3 稀疏表示的局限性/t139
7．3．1 稀疏表示模型较为固化/t139
7．3．2 模型超参数的难以自适应获取/t139
7．3．3 稀疏表示模型求解存在不确定性/t139
7．4 稀疏表示的发展/t140
7．4．1 先验信息挖掘与利用/t140
7．4．2 多观测向量问题/t141
7．4．3 非线性稀疏表示问题/t141
7．4．4 目标导向的稀疏表示模型与最优参数选择/t143
参考文献/t144
