JJF(晋) 169-2026 地下水封石洞库洞罐容量(扫描法)校准规范

山西 省地 方计 量技 术规 范

JJF(晋)169—2026

地下水封石洞库洞罐容量

(扫描法)校准规范

Calibration Specification for Capacity of Water-sealed Underground Storage

Rock Caverns Tank (Scanning Method)

2026-08-10发布 2026-10-10 实施

山西省市场监督管理局发布

地下水封石洞库洞罐容量(扫描法)校准规范

Calibration Specification for Capacity of Water-sealed Underground Storage Rock

Caverns Tank (Scanning Method)

JJF (晋)169—2026

归口 单位：山西省市场监督管理局

主要起草单位：山西省大容量计量站(国家大容量第二计量站、

山西水利工程检测中心)

山西省检验检测中心(山西省标准计量技术研究院)

本规范由主要起草单位负责解释

本规范主要起草人：

王彩琴山西省大容量计量站(国家大容量第二计量站、山西水利工程检测中心)

刘苏荣山西省大容量计量站(国家大容量第二计量站、山西水利工程检测中心)

张志强山西省检验检测中心(山西省标准计量技术研究院)

刘康禄山西省大容量计量站(国家大容量第二计量站、山西水利工程检测中心)

参加起草人：

张耀峰山西省大容量计量站(国家大容量第二计量站、山西水利工程检测中心)

李韶锋山西省检验检测中心(山西省标准计量技术研究院)

崔敏 山西省大容量计量站(国家大容量第二计量站、山西水利工程检测中心)

引言

JJF 1071-2010《国家计量校准规范编写规则》、JJF 1001-2011《通用计量术语及定义》、JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》共同构成支撑本规范制定工作的基础性文件。

本规范是首次制定。

地下水封石洞库洞罐容量(扫描法)校准规范

1 范围

本规范适用于人工建造的用于储存原油、成品油、化工产品等地下水封石洞库洞罐首次使用前的容量校准。适用洞罐容量范围(2~ 100)×105 m3，其他类似洞罐的容量校准可参照本规范执行。

2 引用文件

本规范引用了下列文件：

GB 50026—2020 工程测量标准

GB 50996—2014 地下水封石洞油库施工及验收规范

GB/T 50455—2020 地下水封石洞油库设计标准

JJF(浙)1187—2022 地下水封石洞油库容量校准规范

凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本规范;凡是不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本规范。

3 术语和计量单位

3.1 术语

3.1.1 地下水封石洞库 underground water-sealed storage in rock caverns

位于地下水位以下一定深度岩体中开挖出的采用水封原理储存油、气及其他产品的地下空间系统，以及配套辅助设施组成的存储库。

3.1.2 洞室 cavern

在岩体内挖掘出的用于储存原油、成品油及其他产品的地下空间。

3.1.3 连接巷道 connecting tunnel

洞室之间相互连接的通道，保证储存的原油、成品油及其他产品在洞室间相互流通，并保持液位等同的通道。

3.1.4 洞罐 caverns tank

由一个或几个相互连通的洞室组成的独立储油单元，功能相当于地面的一座油罐。

3.1.5 竖井 shaft

由洞室顶至地表面或操作巷道的竖直通道。

3.1.6 泵坑 pump pit

在洞室底部，正对着竖井用于安放潜油泵、潜水泵及仪表的坑槽。

3.1.7 泵坑围堰 pump pit cofferdam

修筑在泵坑附近的围挡。

3.1.8 洞罐计量基准点 caverns tank datum point

洞罐存储介质的起点。

3.1.9 测量参照点 measurement reference point

在洞罐控制点测量工作中指定的测量起点，一般选择洞口投点。

3.1.10 洞口投点 tunnel entrance projection point

洞口内侧、紧贴洞门埋设的固定控制点，是洞外地面控制网与洞内导线网的衔接转换点。

3.1.11 计量口 metrology hole

洞罐顶部用于取样、检尺和测温的开口。

3.1.12 附合扫描路线 connecting scanning route

从一个已知点开始，到另一个已知点结束，所完成的扫描路线。

3.1.13 点云配准 point cloud registration

把测量获取的点云数据转换到同一坐标系的过程。

3.1.14 点群误差 point group error

点云配准时，相邻点群整体的三维坐标偏差。

3.2 计量单位

容量单位：立方米，符号：m3。

长度单位：米，符号 m ;毫米，符号 mm。

角度单位：度，符号° ;分，符号′ ;秒，符号″。

4 概述

4.1 地下水封石洞库洞罐结构

地下水封石洞库洞罐包含洞室、连接巷道、竖井、泵坑及其他附属构件，分

别承担存储、连通、输送等功能。其结构如图 1 所示：

4.2 地下水封石洞库洞罐用途

地下水封石洞库洞罐作为一种特殊的计量容器，广泛应用于存储原油、成品

油及其他产品，在石油、液体石油产品及其他液态化工品的仓储、贸易结算以及收发交接中起着重要作用。

4.3 测量原理

洞罐由洞室和巷道及附件组成，通过测量其体积，则可以计算出洞罐总容量，总容量计算模型如下：

V总 = V洞罐 + V附件 (1)

式中：

Ⅴ洞罐——洞罐内洞室、巷道容量，m3;

Ⅴ 附件——洞罐内竖井、泵坑和其它附件容量，m3。

1-洞室;2-泵坑围堰;3-泵坑;4-竖井(含进出管线);5-连接巷道

图 1 洞罐结构示意图

5 计量特性

5.1 容量

5.2 总容量

洞罐总容量测量结果的相对扩展不确定度≤0. 15%(k=2)。

6 校准条件

开展地下水封石洞库洞罐容量校准工作，必须具备下列环境、技术及安全条件，以确保校准数据的准确可靠及作业人员的人身安全。

6.1 环境条件

6.1.1 现场洁净度：洞室及相连巷道内壁与底板的粉尘、碎石渣、水泥凝结物等

各类杂物须彻底清理。同时，应确保洞室内壁及巷道底板无明显积水，以防对激

光扫描信号造成干扰或引入测量误差。

6.1.2 照明条件：校准实施期间，洞罐内部照明应保持稳定、充足，确保所有扫

描区域、标靶布设位置及人员通行路径的光线满足三维激光扫描仪的正常作业与人员的视觉判读需求。

6.2 技术条件及安全条件

6.2.1 对于新建洞罐，校准工作应安排在洞罐主体结构施工、内部设备安装全部

完成之后，并在洞罐实施最终封闭之前进行。

6.2.2 所有校准人员进入作业区域，必须统一穿着工作服、防护鞋，并正确佩戴安全帽。在进行可能产生粉尘、接触尖锐物体的操作时，应佩戴防护口罩、手套。

6.2.3 作业现场环境空气质量，包括氧气浓度、有毒有害气体浓度及粉尘含量等关键指标，必须符合 GB 30871-2022《危险化学品企业特殊作业安全规范》中的相关规定。校准前及校准中宜使用便携式有毒有害检测仪进行实时监测。

6.2.4 校准过程中若需使用脚手架、升降平台等设备进行高空作业，作业人员必须使用符合国家标准、完好可靠的安全带，并采取高挂低用等正确系挂方式，确保人身安全。

6.2.5 校准单位应根据本次校准作业现场的具体风险评估结果，增配相应的专用安全防护工具及监护人员，以应对可能出现的特殊安全风险。

6.3 测量标准及其他设备

测量标准及配套设备的主要技术参数见表 1。

表 1 校准用测量标准及其他设备

7 校准方法

7.1 建立测区控制网

7.1.1 测量参照点

应选洞口投点为平面控制网和高程控制网的起始测量参照点。

7.1.2 平面控制测量

(1)导线控制测量

根据洞罐结构特点，一般采用闭合导线或附合导线建立平面控制点。在闭合和附合导线不便顾及区域，可以采用支导线形式补充加密。

(2)导线控制测量的技术要求

导线控制测量的主要技术应符合表 2 的要求。

表 2 导线控制测量的主要技术要求

(3)导线控制网布设与测量原则：

a)洞罐内导线应沿洞罐中线或两侧布设，导线边视线与洞内壁或其他设施的距离≥0.5m。相邻导线点之间应通视良好，并确保洞室(巷道)内任意位置可以通视两个以上导线点;

b) 导线各边长宜相等。直伸段导线边长≥150m，曲线段导线边长≥50m。单一导线的总长度应满足表 2 中的要求，并且导线边数不宜超过 10 条。

c) 导线测站角度、距离观测等技术要求，参考 GB 50026-2020《工程测量标准》中四等或一级导线的相关规定执行。若直伸段导线边长<150m，或曲线段导线边长<50m，应增加测回数或提高仪器准确度等级。

d) 全站仪测量距离时，应进行气象元素的测定。读数前应将温度计悬挂在离开地面和人体 1.5m 以外的地方，且读数精确至 0.2℃;气压表应置平，指针不应滞阻，且读数精确至 50Pa，测量距离前将气象数据输入全站仪。

7.1.3 高程控制测量

a) 与平面控制测量相同，以测量参照点为起点，建立洞罐的独立高程系统。

b) 高程控制水准点可利用导线点，也可单独埋设。单独埋设时，水准点间距宜为 200m。

c) 根据洞罐结构特点，首级高程控制宜布设成闭环水准线路，加密高程控制宜布设成附合路线或结点网。

d) 洞罐的高程控制测量宜采用水准测量方法，也可用三角高程测量方法，并参考 GB 50026-2020《工程测量标准》中四等高程测量技术要求施测。

7.2 扫描测量

7.2.1 扫描测量前准备

a) 将三维激光扫描仪带入测量现场后，需静置 15～30 分钟，让设备机身、镜头、结构光组件和工件温度趋于一致，防止温差过大;

b) 扫描仪开机后空机预热，使光源、相机、电路板达到工作热稳定状态，防止镜头起雾;

c) 仪器参数设置为高精度扫描模式，点间距设置要求：10m 测距处最小点间距≤6mm。

7.2.2 扫描站点设置

扫描站点布设原则：

a) 按照附合扫描线路方式规划扫描测站;

b) 站点应设于视野开阔、地面稳定的安全区域;

c) 相邻站点间距不得大于 20m，用钢卷尺或激光测距仪确定站点间距;

d) 对于结构复杂或通视困难区域应增设站点。

7.2.3 相邻站点标靶设置

a) 选用球形或可旋转平面标靶，标靶在扫描区域水平面内应均匀布设且不在一条直线上，在高程上应错落分布，形成立体分布，避免集中于某一侧。两站之间共用公共标靶不少于 3 个(推荐 4～5 个);

b) 标靶与扫描仪的距离控制在 10m 范围内，公共标靶与相邻两个测站点距离尽量保持一致;

c) 扫描仪位置保证点云清晰可辨，每个标靶表面点云数量大于 200 点，且分布均匀，靶心坐标拟合误差不超过 1mm。

7.2.4 扫描测量操作步骤

a) 在规划好的第一站点位架设三脚架，平稳安装扫描仪，并调平;

b) 确保本站标靶位置按 7.2.3 要求布设完成，与扫描仪间通视无遮挡;

c) 确保现场人员不能在扫描视野内走动、停留、穿行;

d) 启动全景自动扫描，扫描过程中不触碰、不晃动仪器和三脚架，操作人员远离后，跟随扫描仪转动方向移动，避免进入扫描视野;

e) 全程观察仪器运行状态，无报错、无异常停机、无强光干扰等情况;

f) 单站扫描结束后，现场查看预览画面。检查标靶应全部被识别，点云应无大面积空洞、无严重过曝、无大片噪点。若有以上情况，删除后重新扫描。确认本站数据合格后，方可准备迁站。

g) 该站扫描结束后，按规划路线移动到下一预设站点，避开扫描已完成的大面积核心区域，但需保证与上一站有充足的重叠区域;

h) 保留与下一站点的公共标靶，移动其余标靶，并按照 7.2.3 要求布设完成。

i) 移动扫描仪至下一站点，重复上面步骤;

7.2.5 控制点扫描

在控制点附近增设扫描站，进行精细扫描，仪器架设位置与控制点的水平距离应<3m，确保控制点坐标被精确采集。

7.2.6 基准点扫描

在基准点附近增设扫描站，进行精细扫描，仪器架设位置与基准点的水平距离应<3m，确保基准点坐标被精确采集。完成点云配准与抽稀后，提取基准点高程作为体积计算的起算点。

7.3 附件测量

7.3.1 泵坑测量

泵坑形状一般为规则形状和不规则形状。其中规则形状多为圆柱形、矩形或梯形，不规则形状则多为多边形。

泵坑测量主要参与计算的参数为水平截面面积和深度。其中，规则形状水平截面面积计算公式可按照圆形或者矩形计算，不规则形状则分割为多个规则形状进行计算。

a) 泵坑横截面参数测量：将手持激光测距仪紧贴泵坑内壁位置，保持激光测距仪水平，使激光点在水平方向左右移动，读取最大值。测得值即为泵坑的第一个参数 D1，测量两次，两次之差不得大于 2mm，取平均值。

选择另外一条与已测方向尽量垂直，重复以上步骤，测量出另外一个参数 D2，则泵坑的参数为：

圆形直径： D = D1 + D2)

矩形参数： 长L = D1 宽 W = D2

对于不规则形状泵坑，按上述相同方法测得不同截面对应的参数。

b) 泵坑深度测量：从泵坑边缘选择一点能垂直落到最底部的位置作为首个深度测量点。将测深钢卷尺尺锤放入泵坑中，缓慢放下尺带，让尺带在尺锤的重力作用下垂直下落，尺锤刚好接触到泵坑底板，并确认尺锤直立，读取泵坑上沿所对应的数值，该值即为泵坑的深度 h1，测量两次，两次之差不得大于 2mm，取平均值。

按照上述方法，测量泵坑上沿两条相互垂直的直径的其余三个端点的深度，分别为 h2、h3、h4，则泵坑的深度为：

ℎ = 4 ℎ1 + ℎ2 + ℎ3 + ℎ4) (3)

c) 泵坑体积计算:规则泵坑体积由标准体积计算公式获得。不规则泵坑体积为所有分割体积之和。

7.3.2 内部其他附件测量

洞罐内附件都会影响有效容量，附件一般都有规则的几何形状，比如进出油管线、液位计管线等，测量出几何尺寸，求出体积。还需测量各附件的起点高度和止点高度。对于不具备实测条件的附件可参考采用竣工图纸。

7.4 数据处理

7.4.1 点云配准

选择球形或可旋转平面标靶进行点云数据配准，应采用不少于 3 个同名点建立转换矩阵进行点云配准，配准后相邻站点配准后满足以下要求：

a)相邻站点有效点云重叠度不低于40%;

b)对于结构复杂或通视困难区域有效点云重叠率不低于 20%;

c)相邻站点点云配准误差不高于 2mm;

数据全部配准结束后，提取点云群内各控制点及基准点坐标，与控制网坐标系坐标进行同名点解算，进行精准控制。

7.4.2 点云降噪

原始点云中常包含与目标物无关的噪声点(如人员走动、悬浮尘埃、仪器误差引起的孤立点)，需进行清理以提升数据质量。

导入数据后，按测站分组排序管理，按顺序对各站数据进行降噪处理，去除噪声点、删除无效远景、遮挡严重区域，保留实景和标靶点云。处理后的点云应满足以下要求：

a)保留岩壁、节理裂隙、结构面等关键几何特征;

b)剔除离群飘移点、设备支架、临时管线等非永久结构点云;

c)平坦区域与特征区域采用差异化处理参数。

7.4.3 点云抽稀

整个洞罐的点云数据量特别庞大，为降低海量点云的数据量、提高后续处理效率，需在保证不破坏目标物几何特征(如边界、轮廓、曲面形态)的前提下进行抽稀。

常用的抽稀方法为体素均匀降采样法，一般点云间距维持在(6~ 10)mm

之间为最佳，对于单个洞室，抽稀后的总点云数据量控制在 500 万至 2000 万点之间通常最优。

7.4.4 点云提取

处理完成后的最终点云数据，应以通用格式导出，以确保数据的可交换性和后续软件的兼容性。

格式要求：推荐导出为 .xyz(纯文本坐标)、.pts(带强度信息)、.las (带有多维度信息的标准激光雷达格式)等开放格式。

数据归档：导出的点云数据应作为原始成果的一部分，与项目信息、采集参数等元数据一并归档保存。

7.4.5 容量计算

容量计算采用 “水平切片累加法 ”，其核心是将不规则的三维洞罐容量分解为一系列规则的水平薄片体积之和。

a) 洞罐总容量计算

沿铅垂方向(Z 轴)，将洞罐从最低点至最高点的计算高度 h 均匀切分为N 个水平薄片。为保证计算精度，每个薄片的厚度 Δh 应≤50 mm。

洞罐的总容量 V 为所有水平薄片容量 Vi 的累加和：

V洞罐 Vi (4)

Vi——水平薄片的容量，m³。

b) 单个水平薄片容量计算

考虑到水平薄片可能形状差异较大，采用棱台体积公式进行计算，该公式在上下底面面积不相等时具有更高的精度。

第 i 个薄片的容量 Vi 由其下底面面积 Ai、上底面面积 Ai+1 和薄片厚度 Δ h 共同决定：

Ai ——第 i 个水平切片(薄片的下底面)的截面积，m2;

Ai+1—— 第 i+1 个水平切片(薄片的上底面)的截面积，m2;

Δh—— 水平薄片的厚度。

c) 水平断面截面积计算

每个水平薄片上底面或下底面实质上是一个由点云构成的水平断面多边形。选取Δh/2 处点集，将其投影在水平断面上，然后利用这些投影点计算面积，如图 2 所示。

设某一薄片边界由按顺时针或逆时针排列的 n 个点构成，点集为 P1(x1， y1)，P1(x2，y2), , Pn(xn, yn)。则该多边形的面积 A 为：

注：当 j = n 时，j+1 取为 1，即闭合多边形。

图 2 水平薄片截面面积示意图

该算法通过计算各顶点坐标的交叉乘积之和，可快速准确地得到任意不自交多边形的面积。

d) 附件计算

洞罐内附件体积按几何形状计算，在编制容量表时，应在其起点高度 Ha 和止点高度 Hb 之间平均扣除;当它的体积使罐的有效容量增加时，则应平均增

加。

罐内附件的起止点高度计算公式如下： Ha=B 基-B 起

Hb=B 基-B 止 (7)

B 基—计量基准点处标高，mm;

B 起—附件起点标高，mm;

B 止—附件止点标高，mm。

7.5 容量表编制

容量表的高度最小分度为毫米，容量最小分度为立方米。容量表的起点高

度一般为计量基准点，计量基准点以下的容量为洞罐死量。

8 复校时间间隔

当地下水封石洞库洞罐发生重大修缮、异常地质活动，或使用单位根据实际使用情况决定复校时间间隔。

附录 A

校准证书内页参考格式

校准 结果 及说 明

1 校准结果：

总容量： m3 ; 相对扩展不确定度： %(k=2);

死量： m3。

2 校准现场的环境条件：

温度： ℃ 湿度： %RH

3 本次校准所使用的主要标准器：

4 说明：

本容量表以为洞罐计量基准点，计量基准点以下为洞罐死量，洞室地面最高点以下为洞罐底量。

附录 B

毫米 容量 表

洞罐编号：

证书编号：

校准单位：

校准时间： 年月 日

附录 C

地下水封石洞库洞罐记录参考格式

校准日期： 年月 日

委托单位：

委托单位地址：

洞库洞罐编号： 型号/规格： (m3)

建造单位：

校准依据：

环境条件：温度 ℃;湿度 %;气压 hPa

主要计量标准器：

校准负责人： 校准员： 记录人： 核验员：

地下水封石洞库洞罐(扫描记录)参考格式

共页 第页

地下水封石洞库洞罐附件校准记录(单位：mm)

导线控制网测量外业记录表

委托单位： 洞库洞罐编号： 校准时间： 年月 日

附录 D

容量校准结果不确定度评定示例

以某地约 110 万立方米水封洞库洞罐为例，该洞库洞罐包含三条主洞室，

长度分别为 619m、620m、636m，主洞横断面矩形区域宽 25m、高 21m;拱形区域弦长 25m、拱高 8m，3 个主洞室总容量 1105171. 113m3，附件容量为

706.501m3，合计为 1105877.614m3。依据校准规范，采用架站式三维激光扫描法分别对三条主洞室、各个巷道及附件等进行扫描测量。

D.1 测量模型

洞罐总容量计算公式如下：

V总 = V洞罐 + V附件 (D. 1)式中：V洞罐——洞罐内洞室、巷道容量，m3;

V附件——洞罐内竖井、泵坑和其它附件容量，m3。

D.2 洞罐总容量标准不确定度计算公式

根据式(D. 1)，可导出以下洞罐总容量合成标准不确定度计算公式：

D.3 不确定度分析及分量计算

D.3.1 主洞室容量测量的不确定度分析D.3.1.1 洞罐总容量计算

沿铅垂方向(Z 轴)，将洞罐从最低点至最高点的计算高度 h 均匀切分为N 个水平薄片。为保证计算精度，每个薄片的厚度 Δh 应≤50mm。

V洞罐 Vi (D.3)式中：

V洞罐洞罐内洞室、巷道总容量，m³ ; Vi——水平薄片的容量，m³ ;

D.3.1.2 单个水平薄片容量计算

考虑到相邻水平断面可能形状差异较大，采用棱台体积公式计算单个水平薄面的容量，该公式在上下底面面积不相等时具有更高的精度。

第 i 个薄片的容量 Vi 由其下底面面积 Ai、上底面面积 Ai+1 和薄片厚度Δh 共同决定：

D.3.1.3 水平断面面积计算

每个水平薄片上底面或下底面实质上是一个由点云构成的水平断面多边形。其面积 A 采用 “鞋带公式 ”(Shoelace formula)进行计算。

设某一水平断面边界由按顺时针或逆时针排列的 n 个点构成，点集为P1(x1， y1)，P1(x2，y2), , Pn(xn, yn)。则该多边形的面积 A 为：

注：当j = n 时，j+1 取为 1，即闭合多边形。

根据公式(D.3)，考虑相邻两vi 之间共用一个水平断面面积，具有相关性，因此有以下合成标准不确定度计算公式：

假设每个水平断面面积测量有相同的标准不确定度uc (Ai)，而选定水平薄片高度∆h 为某一常数(如 50mm)，则可由公式(D.4)导出体积vi 的方差和协方差计算公式：

式(D.7)、(D.8)中：

u(vi)——相邻两水平断面间容量vi 的方差;

u(vi, vi+1)——相邻两vi 之间的协方差;

uc (Ai)——第 i 号水平断面的面积标准不确定度;

关于水平断面面积测量标准不确定度uc (Ai)，通过各断面点坐标(xj、yj)测

量的方差和协方差分析，由公式(D.5)导出横断面面积测量标准不确定度传播公式：

其中：uc xi,j ——第 i 号断面第j 断面测量点 x 坐标标准不确定度;

uc (yi,j)——第 i 号断面第j 断面测量点 y 坐标标准不确定度;

uc (xi,站)——第 i 号断面测站中心 x 坐标标准不确定度;

uc (yi,站)——第 i 号断面测站中心 y 坐标标准不确定度;

uc (xi,j, yi,j)——第 i 号断面第j 断面测量点 x 与 y 坐标之间的协方差。

式中当j=1 时，j-1 用 n 代替;当j=n 时，j+1 用 1 代替;当 k=n，k+1 用 1代替。

D.3.2 输入量标准不确定度分量评定

D.3.2.1 导线控制测量最弱点坐标标准偏差

根据洞罐内多洞室布局情况，按照双洞往返模式构建近似直伸闭环导线，导线共 10 条边，平均边长为 200m，即导线总长为 2000m。

1)仪器角度、距离测量标准偏差

实际测量过程中，测量设备为某Ⅱ级全站仪观测导线，该等级仪器经检定合格，水平方向或竖直角测量标准偏差不大于 2 ″，即：

u (β仪) = 2聂 (D. 10)

经气象和加、乘常数改正后测距标准偏差不大于 2mm+2×10-6 ×Dmm(D 为测量距离)，即：

u (D仪) = 2mm + 2 x 10-6 x Dmm (D. 11)

2)对中误差引起的角度、边长测量标准偏差

导线测量过程中，要求仪器或标靶对中误差 e 不大于 2mm，按照均匀分布，其标准偏差 u(e)为：2mm/1.732= 1.2mm。

当导线边长 D 为 200m 时，仪器和棱镜对中标准偏差引起的测角标准偏差为：

u " (D. 12)

同样，仪器和标靶对中标准偏差引起的测距标准偏差为：

u(D对) = 2 x u e = 2 x 1.2mm = 1.7mm (D. 13)

3)导线角度、边长测量合成标准偏差

根据公式(D. 10)和(D. 12)，按照 2 测回观测导线转折角的方法，有以下导线角度测量合成标准偏差：

uC " (D. 14)

同理，根据公式(D. 11)和(D. 13)，因每条导线边距离通过对向观测取中数，当 D=200m 时，有以下导线边长测量合成标准偏差：

4)导线最弱点平面坐标标准偏差

本洞罐地下控制导线基本上是直伸类型附合(或闭合)导线，导线直伸方向与坐标系 X 轴同向，根据以上导线角度、边长测量标准偏差，当导线总长 L 为2000m 时，有以下导线最弱点(导线中间点)坐标(x，y)的标准偏差：

式中：L——导线总长，mm;

n——导线边长个数，当平均边长为 200m 时，n=10。

5)导线最弱点高程坐标标准偏差

沿导线点按照闭合路线施测四等水准，经平差后高程坐标(z)最弱点也在水准线路中 点。 四等水准测量每千米往返高差中数全标准差Mw 限差为10.0mm/km，取 k=2，则标准差 u(w)为 10.0/2=5.0mm/km。当水准线路总长 L 为2km 时，有线路中间最弱点高程标准差估值为：

D.3.2.2 三维激光扫描仪测站点坐标标准偏差

一般地，三维激光扫描仪相邻测站，经 3 个以上公共标靶配准后，测站坐标各分量的标准不确定度不大于 2.0mm，因此有：

uc xi,站 = uc yi,站 = 2.0mm

D.3.2.3 水平断面点坐标测量标准偏差

设三维激光扫描仪在某测站测量点云数据时，其测站坐标为(xi,站，yi,站 )，在测站中测量水平断面上目标点j 的斜距Dj、水平角αj 和天顶距βj，则目标点j的水平平面坐标(xj，yj)按照以下公式计算：

式中：αj——断面目标点j 的水平角，弧度;

βj——断面目标点j 的天顶距，弧度;

Dj——断面目标点j 的斜距，m;

xi,站——三维激光扫描仪测量 i 断面时的测站 x 坐标，m;

yi,站——三维激光扫描仪测量 i 断面时的测站 y 坐标，m。

基于公式(D. 19)，可导出以下方差和协方差：

(D.20)

式中，u(Dj)为测距标准不确定度，u(αj)为水平角测量标准不确定度，

u(βj)为天顶距测量标准不确定度。根据目前主要品牌的三维激光扫描仪技术指标，可选：

另外，参考 D.3.2.2 节的内容，有：

当Dj = 40m，αj = 45° , βj = 30° , 根据式(D.20)，有：

uc (xj) = uc (yj) = 3.215mm

u(xj, yj) = 1.360mm2

u (xj, xj+1) = u (yj, yj+1) = 4.0mm2 D.3.3 合成标准不确定度计算

D.3.3.1 水平断面点三维坐标测量合成标准不确定度计算

在洞罐控制测量坐标系中，水平断面点三维坐标测量标准不确定度由导线和高程测量标准不确定度、三维激光扫描仪测站点测量标准不确定度、三维激光扫描仪水平断面点测量不确定度等合成。水平断面测量点平面坐标合成标准不确定度如表 D.1。

表 D.1 横断面测量点三维坐标合成标准不确定度

D.3.3.2 水平断面面积标准不确定度计算

1)水平断面面积测量标准不确定度计算

按照断面形状，以 0. 1m 断面点间距构造各测点模拟点坐标并代入式(D.9)，并依据式(D. 13)计算结果有uc xi,j = 5.3mm，uc yi,j = 11.5mm，uc xj, yj =

1.36mm2 ;结合前面所得结果：uc xi,站 = 2.0mm，uc yi,站 = 2.0mm，以上数据代入式(D.9)，可算得第 i 号横断面面积测量结果标准不确定度：

+ 2 Iyi,j+1 - yi,j- 1 Xyi,k+1 - yi,k-1 uxi,站

j= 1 k=j+1 = 7252.55m4

uAi,y = xi,j-1 - xi,j+12uyi,j

+ 2 Iixi,j-1 - xi,j+1) xi,k- 1 - xi,k+1 uyi,站

j= 1 k=j+1

= 18247.45m4

因此有：

2)横断面面积合成标准不确定度计算

考虑到扫描仪扫描后对洞库洞罐拟合程度较高，忽略洞库洞罐表面不平整度对不确定度的影响，可计算第 i 水平断面面积的合成标准不确定度：

D.3.3.3 相邻两断面间容量标准不确定度计算

1)两断面间容量测量标准不确定度计算

假设各横断面面积近似相等，即：Ai ≈ Ai+1 = 15475.926m2。又：Δh = 0.05m，uc Ai = 80.707m2，则由式(D.7)可算得相邻两断面间容量测量标准不确定度：

uc (Vi,c ) = 8. 142m3 (D.23)根据式(D.8)还可算得相邻两Vi 间的协方差：

3)相邻两断面间容量合成标准不确定度计算

根据式(D.23)，可计算第 i 两断面间的容量合成标准不确定度：

d)主洞室容量测量合成标准不确定度计算

本例洞库洞罐包含三条主洞室组成，式(D.6)可改写为：

由表 D.2 所示的各主洞室容量测量结果合成标准不确定度计算结果。

表 D.2 主洞室容量测量合成标准不确定度

根据表 2 中的数据，有三个主洞室合成的容量标准不确定度：

D.3.4 附件容量引入的不确定度分量

参照立式金属罐等案例分析，罐内附件容量测量相当误差不大于 4%，服从均匀分布。而本例洞罐泵坑和集水池等附件总容量为 706.501m3，因此有附件容量标准不确定度：

u (v附件) = 16.310m3 (D.28)

D.4 洞罐总容量的标准不确定度和相对标准不确定度

把式(D.27)和式(D.28)的计算结果代入式(D.2)，有洞罐总容量的标准不确定度：

三个主洞室的总容量为 1105171. 113m3，附件容量为 706.501m3，合计为 11 05877.614m3，因此有洞罐总容量相对标准不确定度：

urel V总 (D.30)

D.5 洞罐总容量的相对扩展不确定度

根据式(D.30)，取 k=2，有洞罐总容量的相对扩展不确定度：

urel = k× urel V总 = 0.086% (D.31)

符合校准规范规定的总容量相对扩展不确定度不大于 0. 15%(k=2)的要求。

附录 E

校准结果表达

经校准的地下水封石洞库洞罐，发给校准证书、容量表。校准证书至少应包括以下信息：

a) 标题：“校准证书 ”;

b) 实验室名称和地址;

c) 进行校准的地点;

d) 证书的唯一性标识(如编号)，每页及总页数的标识;

e) 客户的名称和地址;

f) 被校对象的描述和明确标识：

g) 进行校准的日期;

h) 校准所依据的技术规范和标识，包括名称及代号;

i) 本次校准所使用的测量标准和溯源性及有效性说明;

j) 校准环境的描述;

k) 校准结果及测量不确定度的说明;

l) 对校准规范的偏离的说明;

m) 校准证书或校准报告签发人的签名、职务或等效标识;

n) 校准结果仅对被校对象有效的声明;

o) 未经实验室书面批准，不得部分复制证书的声明。