无网格方法及其在固体力学中的应用出版时间:2014年版内容简介 《无网格方法及其在固体力学中的应用》共分为10章。首先,介绍了无网格方法的类型、特点以及研究进展和展望;介绍了弹性力学问题、薄板和中厚板问题的基本方程以及建立系统方程的基本原理。其次,系统阐述了无网格方法形函数的构造,包括光滑粒子水动力学法、再生核粒子法、移动最小二乘法、点插值法以及自然邻接点插值法的原理和构造方法。最后,研究了无网格全域伽辽金方法及其在弹塑性、几何非线性问题以及连续体结构拓扑优化设计中的应用;研究了无网格局部边界积分方程方法及其在弹性力学和薄板弯曲问题中的应用;研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法及其在弹性力学、断裂力学、超弹性材料接触问题、薄板和中厚板问题中的应用;研究了无网格自然邻接点局部Petrov-Galerkin方法及其在弹性力学、中厚板问题以及连续体结构拓扑优化设计中的应用。目录前言第1章 绪论1.1 引言1.2 无网格方法的类型1.3 无网格方法研究进展1.4 无网格方法的特点和优点1.5 无网格方法研究展望第2章 固体力学基础2.1 弹性力学的基本方程2.1.1 弹性力学基本方程的矩阵形式一2.1.2 弹性力学基本方程的张量形式2.2 薄板的基本方程2.3 中厚板的基本方程2.3.1 变形几何关系2.3.2力的平衡方程2.3.3 物理方程2.3.4 边界条件2.3.5 初始条件2.3.6 应变能和总位能2.4 建立系统方程的基本原理2.4.1 强形式和弱形式2.4.2加权残值法2.4.3 全域伽辽金弱形式2.4.4 局部域彼得罗夫一伽辽金弱形式2.4.5哈密顿原理第3章 无网格方法的形函数构造3.1 光滑粒子水动力学法3.1.1 基本原理3.1.2 权函数 3.1.3 一至性 3.2再生核粒子法3.3 移动最小二乘法3.3.1 基本原理3.3.2 节点的支持域和移动最小二乘近似函数的定义域3.3.3 移动最小二乘近似函数的一致性3.3.4 连续形式的移动最小二乘近似3.4 点插值法3.4.1 多项式基点插值法3.4.2 径向基点插值法3.4.3 径向基一多项式基点插值法 3.5 自然邻接点插值法第4章 无网格全域伽辽金方法4.1 弹塑性问题的无单元伽辽金方法4.1.1 弹塑性基本理论4.1.2 弹塑性问题无单元伽辽金法系统离散方程 4.1.3 数值算例4,2 几何非线性问题的无单元伽辽金方法4.2.1 几何非线性问题的无单元伽辽金法方程 4.2.2 几何非线性问题无单元伽辽金法系统离散方程4.2.3 数值算例4.3 基于无单元伽辽金方法的连续体结构拓扑优化4.3.1 连续体结构拓扑优化的基本理论4.3.2 基于无网格径向点插值法的拓扑优化4.3.3 基于移动最小二乘近似的连续体结构拓扑优化 4.3.4 基于移动最小二乘近似的连续体结构动力问题拓扑优化4.3.5 基于移动最小二乘近似的几何非线性拓扑优化 4.3.6 基于移动最小二乘近似的渐进结构拓扑优化第5章 无网格局部边界积分方程方法5.1 弹性力学问题的局部边界积分方程方法5.1.1 局部边界积分方程5.1.2 系统方程的离散 5.1.3 数值算例5.2 薄板弯曲问题的局部边界积分方程方法5.2.1 薄板问题局部边界积分方程5.2.2 薄板局部边界积分方程中的“友解”……第6章 平面问题的无网格局部彼得罗夫-伽辽金方法第7章 超弹性材料问题的无网格局部彼得罗夫-伽辽金方法第8章 薄板问题的无网格局部彼得罗夫-伽辽金方法第9章 中厚板问题的无网格局部彼得罗夫-伽辽金方法第10章 无网格自然邻接点局部彼得罗夫-伽辽金方法参考文献 上一篇: 现代统计力学导论 下一篇: 钱学森力学手稿5(英文版)