物理学中的群论:有限群篇 第三版 作者:马中骐 著出版时间:2015年版内容简介《物理学中的群论》第三版分两篇出版, 《物理学中的群论: 有限群篇》是有限群篇, 但也包含李代数的基本知识. 《物理学中的群论: 有限群篇》从物理问题中提炼出群的概念和群的线性表示理论、通过有限群群代数的不可约基介绍杨算符和置换群的表示理论、引入标量场, 矢量场, 张量场和旋量场的概念及其函数变换算符、以转动群为基础解释李群和李代数的基本知识和半单李代数的分类、由晶体的平移不变性出发讲解晶体对称性和晶体的分类. 《物理学中的群论: 有限群篇》附有习题, 与《物理学中的群论: 有限群篇》配套的《群论习题精解》涵盖了习题解答.目录第三版前言第1章 群的基本概念 11.1 对称 11.2群及其乘法表 21.3群的各种子集 141.3.1 子群 141.3.2陪集和不变子群 141.3.3共轭元素和类 171.4 群的同态关系 211.5正多面体的固有对称变换群 231.5.1正四面体、正八面体和立方体 241.5.2 正十二面体和正二十面体 271.6群的直接乘积和非固有点群 291.6.1 群的直接乘积 291.6.2 非固有点群 30习题1 32第2章群的线性表示理论 342.1 群的线性表示 342.1.1线性表示的定义 342.1.2群代数和有限群的正则表示 352.1.3 类算符 382.2标量函数的变换算符 392.3等价表示和表示的幺正性 442.3.1 等价表示 442.3.2 表示的幺正性 452.4有限群的不等价不可约表示 462.4.1 不可约表示 462.4.2 舒尔定理 482.4.3 正交关系 492.4.4表示的完备性 512.4.5有限群不可约表示的特征标表 532.4.6自共轭表示和实表示 562.5 分导表示和诱导表示 572.5.1分导表示和诱导表示的定义和计算方法 572.5.2 D2n+i群的不可约表示 582.5.3 D2n群的不可约表示 602.6 物理应用 612.6.1定态波函数按对称群表示分类 622.6.2克莱布什-戈登级数和系数 642.6.3维格纳—埃伽定理 652.6.4正则简并和偶然简并 662.6.5 —个物理应用的实例 682.7有限群群代数的不可约基 712.7.1有限群正则表示的约化 712.7.2 D3群的不可约基 732.7.3 O群的特征标表和不可约基 732.7.4 T群的特征标表和不可约基 75习题2 75第3章置换群的不等价不可约表示 773.1置换群的原始幂等元 773.1.1理想和幂等元 773.1.2原始幂等元的性质 793.1.3杨图、杨表和杨算符 813.1.4杨算符的基本对称性质 853.1.5置换群群代数的原始幂等元 873.2置换群不可约表示的表示矩阵和特征标 943.2.1置换群不可约表示的表示矩阵 943.2.2计算特征标的等效方法 973.2.3三个客体的置换群S3 983.2.4 I群的特征标表 993.2.5不可约表示的实正交形式 1003.3置换群不可约表示的内积和外积 1033.3.1置换群不可约表示的直乘分解 1033.3.2置换群不可约表示的外积 1043.3.3 Sn+m群的分导表示 107习题3 108第4章三维转动群和李代数基本知识 1104.1三维空间转动变换群 1104.2李群的基本概念 1134.2.1李群的组合函数 1134.2.2李群的局域性质 1144.2.3生成元和微量算符 1154.2.4李群的整体性质 1164.3三维转动群的覆盖群 1194.3.1 二维幺模幺正矩阵群 1204.3.2 同态关系 1214.3.3群上的积分 1234.3.4 SU(2)群群上的积分 1264.4 SU(2)群的不等价不可约表示 1274.4.1 酿自 1274.4.2 SU(2)群的线性表示 1304.4.3 0(3)群的不等价不可约表示 1344.4.4球函数和球谐多项式 1344.5 李式定理 1394.5.1 李氏第一定理 1394.5.2李氏第二定理 1414.5.3李氏第三定理 1424.5.4李群的伴随表示 1434.5.5 李代数 1444.6半单李代数的正则形式 1454.6.1基林型和嘉当判据 1454.6.2半单李代数的分类 1474.7直乘表示的约化和旋量的概念 1534.7.1 直乘表示的约化 1534.7.2矢量场和张量场 1574.7.3 旋量场 1604.7.4总角动量算符及其本征函数 1624.7.5 球旋函数 163习题4 164第5章晶体的对称性 1675.1晶体的对称变换群 1675.2 晶格点群 1695.2.1点群元素R的可能形式 1695.2.2晶体的固有点群 1705.2.3晶体的非固有点群 1745.3 晶系和布拉菲格子 1755.3.1晶格矢量应满足的条件 1755.3.2三斜晶系 1785.3.3 单斜晶系 1795.3.4 正交晶系 1805.3.5三方晶系和六方晶系 1805.3.6 四方晶系 1845.3.7 立方晶系 1855.4 空间群 1885.4.1 对称元 1885.4.2空间群的符号 1905.4.3空间群的性质 1965.5 空间群的不可约表示 1975.5.1平移群的不可约表示 1975.5.2波矢星和波矢群 1995.5.3波矢群的不可约表示 2015.5.4 晶体中电子的能带 202习题5 204参考文献 205索引 211 上一篇: 大学物理学习指导 [臧涛成,马春兰,程新利 主编] 2014年版 下一篇: 物理学教程 第二版 上册 [严导淦 主编] 2014年版