医用高等数学 作者：祁爱琴 主编 出版时间：2013年版丛编项： 中国科学院教材建设专家委员会规划教材·全国高等医药院校规划教材内容简介 《医用高等数学/中国科学院教材建设专家委员会规划教材·全国高等医药院校规划教材》共9章，内容包括：函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微积分、常微分方程基础、概率论及其医学应用、MATLAB软件及其在微积分中的应用。《医用高等数学/中国科学院教材建设专家委员会规划教材·全国高等医药院校规划教材》的编写充分考虑了与读者高中阶段所学数学知识的衔接，力求做到内容选择恰当、结构编排合理、叙述通俗易懂。抽象概念的介绍注重以实例引入，淡化了计算技巧，更加注重培养基本运算能力。同时，为顺应当前高等数学教学改革的趋势，介绍了MATLAB软件的应用，为发挥数学实验与数学软件的辅助教学作用和提高学生的计算机应用能力提供了有力的支持。《医用高等数学/中国科学院教材建设专家委员会规划教材·全国高等医药院校规划教材》可作为高等医药院校医学各专业的本科生教材，也可作为医学各专业研究生及医药工作者的参考书。目录第一章 函数与极限第一节 函数一、函数的概念二、反函数三、函数的性质四、初等函数第二节 极限一、数列的极限二、函数的极限三、无穷小量与无穷大量四、极限的四则运算法则五、复合函数的极限法则六、极限存在的判别准则 两个重要极限七、无穷小的比较第三节 函数的连续性一、函数连续的概念二、函数的间断点三、连续函数的运算性质四、初等函数的连续性五、闭区间上连续函数的性质习题一第二章 导数与微分第一节 导数的概念一、引例二、导数的定义三、由定义求导数举例四、导数的几何意义五、函数的可导性与连续性的关系第二节 函数的求导法则一、函数的四则运算的求导法则二、反函数的求导法则三、复合函数的求导法则四、隐函数的导数五、高阶导数第三节 函数的微分一、微分的定义二、微分的几何意义三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则四、微分在近似计算中的应用习题二第三章 微分中值定理与导数应用第一节 微分中值定理一、罗尔定理二、拉格朗日中值定理第二节 洛必达法则一、洛必达法则二、其未定式的极限第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性一、函数的单调性二、曲线的凹凸性第四节 函数的极值与最值一、函数的极值及求法二、函数的最大值与最小值第五节 函数图形的绘制一、渐近线二、绘制函数图形的一般步骤习题三第四章 不定积分第一节 不定积分的概念和性质一、不定积分的概念二、基本积分表三、不定积分的性质第二节 换元积分法一、第一类换元积分法二、第二类换元积分法第三节 分部积分法第四节 有理函数的积分一、有理函数的积分二、三角函数有理式的积分三、简单无理函数的积分习题四第五章 定积分及其应用第一节 定积分的概念与性质一、引例二、定积分的定义三、定积分的几何意义四、定积分的性质第二节 微积分基本公式一、积分上限的函数及其导数二、牛顿-莱布尼茨公式第三节 定积分的换元积分法与分部积分法一、定积分的换元积分法二、定积分的分部积分法第四节 定积分的应用一、微元法二、定积分在几何中的应用三、定积分在医学中的应用四、定积分在物理中的应用第五节 反常积分一、无穷区间上的反常积分二、被积函数有无穷间断点的反常积分习题五第六章 多元函数微积分第一节 多元函数一、空间解析几何简介二、多元函数的基本概念三、二元函数的极限与连续性第二节 偏导数与全微分一、偏导数二、高阶偏导数三、全微分及其应用第三节 多元复合函数的微分法一、二元复合函数及其微分法二、多元隐函数及其微分法第四节 二元函数的极值一、二元函数极值的定义二、二元函数取得极值的条件第五节 二重积分一、二重积分的概念二、二重积分的性质三、二重积分的计算习题六第七章 常微分方程基础第一节 常微分方程的一般概念第二节 一阶可分离变量的微分方程一、可分离变量的微分方程二、可化为可分离变量的微分方程第三节 一阶线性微分方程一、一阶线性微分方程二、伯努利 （Bernoulli）方程第四节 可降阶的高阶微分方程一、y （n）=f （x）型的微分方程二、y″=f （x，y′）型的微分方程三、y″=f （y，y′）型的微分方程第五节 二阶常系数线性齐次微分方程一、二阶线性齐次微分方程解的性质二、二阶常系数线性齐次方程的解法第六节 微分方程的应用一、放射性元素衰变模型二、细菌增殖模型三、人口增长模型四、牛顿冷却模型五、肿瘤生长模型习题七第八章 概率论及其医学应用第一节 随机事件及其运算一、随机试验、事件与样本空间二、随机事件间的关系与运算第二节 随机事件的概率一、概率的统计定义二、概率的古典定义第三节 概率的基本运算法则一、概率的加法公式二、概率的乘法公式三、事件的独立性第四节 全概率公式与贝叶斯公式一、全概率公式二、贝叶斯公式第五节 n重伯努利概型一、n重伯努利试验二、n重伯努利试验的概率第六节 随机变量及其分布一、随机变量的概念二、离散型随机变量三、连续型随机变量第七节 随机变量的数字特征一、随机变量的数学期望二、随机变量的方差第八节 大数定律和中心极限定理一、大数定律二、中心极限定理习题八第九章 MATLAB软件及其在微积分中的应用第一节 MATLAB概述一、MATLAB简介二、MATLAB的工作环境三、用MATLAB绘制二维函数图形四、用MATLAB绘制三维函数图形第二节 极限的MATLAB实现一、一元函数的极限二、二元函数的极限第三节 导数的MATLAB实现一、一元函数的导数二、二元函数的导数第四节 导数应用的MATLAB实现一、求函数的极值二、求函数的单调区间第五节 积分的MATLAB实现一、求积分二、求二重积分习题九附表附表1 泊松分布表附表2 标准正态分布函数值表习题答案习题一习题二习题三习题四习题五习题六习题七习题八习题九 上一篇: 医学物理学学习指导 张立平，薛俭雷 主编 2015年版 下一篇: 养老护理基础 陈雪萍，缪利英 主编 2015年版
