固体与软物质缺陷与断裂理论基础 下
作者：范天佑 著
出版时间：2014年版
内容简介
《固体与软物质缺陷与断裂理论基础（下册）》是原《断裂理论基础》一书的修正与扩充版，着眼于缺陷的演化而不仅仅局限于裂纹问题，材料则从固体扩充到软物质。原第1章内容得到很大的扩充。原第2。6章被保存下来。这6章构成现在的上册，以传统材料（结构材料）的缺陷与断裂理论为主。非传统材料的缺陷与断裂研究，构成现在下册的主要内容，其中把理论（凝聚态）物理学中著名的Landau理论引入这一领域是一个初步的尝试。另外，书中的金属泡沫材料，液晶，固体准晶和软物质准晶的缺陷与断裂理论及计算结果为著者和他的学生们所发展和发现，其中包括对势论，（多重调和与多重准调和）高阶偏微分方程，应用复分析等数学方法的发展，上述内容也是第一次在同类专著中报导。下册还包含了复杂的偏微分方程（组）边值问题求解的数学推导和精确解析解的确定的丰富翔实的补充细节。理论在科学和工程中实际应用的若干实例也在下册中进行了详细介绍。
　　《固体与软物质缺陷与断裂理论基础（下册）》适合高等学校的材料物理、力学、应用数学与计算数学、地震研究和相关工程技术专业的大学生、研究生、大学教员、研究人员和工程技术人员。
目录
前言
第7章 若干非传统材料理论的预备知识
7.1 Landau对称性破缺原理 序参量概念
7.2 凝聚态物理学的Poisson括号
7.3 固体准晶的广义流体动力学基础
7.4 液晶的广义流体动力学基础
7.5 软物质准晶的广义流体动力学
7.6 小结

第8章 多胞／泡沫金属材料的缺陷与断裂理论
8.1 多胞／泡沫材料性质
8.2 多胞材料的连续本构模型
8.3 多胞材料的裂纹解——基于内聚力模型
8.3.1 平面应力情形下的裂纹解
8.3.2 平面应变情形下的裂纹解
8.4 多胞材料平面应力裂纹扩展问题
8.5 单边拉伸试样的弹塑性分析
8.5.1 平面应力状态
8.5.2 平面应变状态
8.6 紧凑拉伸试样的弹塑性分析
8.6.1 平面应力状态
8.6.2 平面应变状态
8.7 三点弯曲试样
8.7.1 平面应力状态
8.7.2 平面应变状态
8.8 普通材料和泡沫材料的对比研究
8.9 结论与讨论

第9章 液晶的缺陷与断裂理论探索
9.1 液晶和液晶的物理性质
9.2 液晶的广义流体动力学
9.3 A类层状液晶
9.4 A类层状液晶的位错
9.5 A类层状液晶的裂纹
9.6 同介观现象的联系
9.7 B类层状液晶的求解公式
9.8 B类层状液晶的三维椭圆盘状裂纹和解
9.9 柱状液晶及其缺陷
9.10 边界条件与方程的相容，边值问题的适定性
9.11 液晶缺陷的应力奇异性

第10章 固体准晶材料缺陷与断裂理论
10.1 晶体与准晶体
10.2 固体准晶弹性理论框架
10.3 准晶的二维裂纹问题
10.3.1 一维六方准晶的二维裂纹问题
10.3.2 二维十二次对称、五次对称、十次对称与八次对称准晶的二维裂纹问题
10.3.3 三维二十面体准晶的二维裂纹问题
10.4 准晶的三维裂纹问题
10.4.1 一维六方准晶的三维裂纹问题
10.4.2 三维立方准晶的轴对称三维裂纹问题
10.5 准晶位错与裂纹动力学问题
10.6 准晶非线性断裂研究若干结果
10.7 固体准晶断裂理论

第11章 软物质准晶缺陷与断裂理论
11.1 软物质概况介绍
11.2 一类软物质材料的数学模型
11.3 一类软物质的弹性-流体-动力学
11.4 简化情形——不可压缩假定
11.5 软物质流体动力学——改进的模型
11.6 软物质中声音的传播
11.7 边界条件和边值问题的可解性讨论
11.8 十二次和十八次对称软物质准晶
11.9 十二次和十八次对称软物质准晶的位错
11.10 十二次对称软物质准晶的裂纹

第12章 聚合物的缺陷与断裂研究简介
12.1 聚合物的结构
12.2 材料的变形特征
12.3 聚合物材料缺陷与静态断裂研究
12.4 高聚物动态断裂研究
12.4.1 冲击载荷作用下的稳定裂纹
12.4.2 裂纹快速扩张
12.5 高聚物的老化与失效问题
12.6 附录一：高浓度、大黏性聚合物溶液广义流体动力学
12.7 附录二：聚合物共混体的变形与运动

第13章 材料分离机制的多层次、多尺度研究
13.1 晶体原子间相互作用力
13.2 解理断裂的半定量分析——理想晶体的强度
13.3 离子晶体断裂的半定量近似分析
13.4 体心立方体(bcc-Fe)I型裂纹的分子动力学模拟
13.4.1 离散原子——连续介质模型和计算步骤
13.4.2 模拟的若干结果
13.5 裂纹与位错的相互作用
13.5.1 有关数学工具
13.5.2 反平面问题的位错与裂纹及其相互作用
13.5.3 裂纹顶端发射位错
13.5.4 无位错区
13.6 微裂纹演化成一条主裂纹的非平衡统计力学分析
13.7 基于一维链模型的键断裂的量子力学分析
13.8 非奇异断裂理论
13.8.1 真实的裂纹几何
13.8.2 全量塑性理论分析
13.8.3 可能的裂纹扩展判据
13.9 小结
13.10 结论与讨论
13.11 附录：介观尺度的粗粒化方法

第14章 应用实例详细讨论
14.1 工程中结构断裂强度分析的主要步骤
14.2 电站大型锻件的断裂分析
14.2.1 受力分析
14.2.2 应力强度因子
14.2.3 采用判据K(T)二KIc或KI=KIC
14.2.4 测得材料的KIc=250kef／mm3/2
14.2.5 疲劳寿命估计
14.3 铣床主轴断裂分析
14.3.1 断裂静力学分析
14.3.2 断裂动力学分析
14.4 长江葛洲坝2号船闸人字门拉杆断裂分析
14.4.1 顶枢及杆结构
14.4.2 事故原因分析
14.4.3 A杆疲劳断裂分析验证
14.4.4 改进措施与建议
14.5 唐山大地震的主震与强余震破裂形态的断裂理论分析
14.6 断层不稳定性以及低应力降现象的断裂理论分析
14.6.1 理论模型
14.6.2 原理和计算
14.7 断层相互作用和地震之间的触发作用
14.8 结论与讨论

附录一 固体与软物质弹性、塑性和流体动力学基本关系
A1.1 弹性变形体
A1.2 弹性体的应力分析
A1.3 曲线坐标系
A1.4 应变与应力张量的坐标变换
A1.5 应力与应变之间的关系
A1.6 弹性力学问题求解途径
A1.7 全量塑性力学本构关系
A1.8 增量塑性本构关系
A1.9 可压缩塑性的增量本构关系——金属泡沫材料塑性
A1.10 弹性动力学与波动
A1.11 固体准晶弹性
A1.12 软物质准晶弹性——流体动力学
A1.13 液晶广义流体动力学
A1.14 其他软物质材料的广义流体动力学

附录二 复分析方法及其在弹性与缺陷问题中的应用及补充推导
A2.1 复变函数基本公式
A2.2 经典弹性平面问题的函数论方法基础
A2.3 化边值问题为函数方程
A2.4 无限大平面中的孔洞与裂纹的解
A2.5 无限平面中构型稍复杂的裂纹
A2.6 反平面裂纹问题
A2.7 有限尺寸裂纹体和超越函数保角映射
A2.8 化裂纹问题为Riemann-Hilbert问题
A2.9 动态裂纹问题的函数论方法
A2.10 二维固体准晶弹性与孔洞／裂纹问题，四重调和方程的复分析
A2.11 三维固体准晶弹性与孔洞／裂纹问题，六重调和方程的复分析

附录三 解的积分表示与相关的积分方程及补充推导
A3.1 Fourier变换及其应用
A3.2 Laplace变换及其应用
A3.3 Mellin变换及其卷积
A3.4 Hankel变换及其应用
A3.5 Abel积分方程
A3.6 对偶积分方程——Titchmarsh方法
A3.7 对偶积分方程——Copson解法
A3.8 Wiener-Hopf方法及其在求解-类对偶积分方程中的应用
A3.9 联立对偶积分方程组及其应用
A3.10 半平面中边界裂纹解积分变换-积分方程解法的补充推导
A3.11 第二类Fredholm积分方程的数值解
A3.12 奇异积分方程

附录四 有关特殊函数的初步资料以及对正文的某些补充计算
A4.1 Bessel函数
A4.2 修正Bessel函数
A4.3 Г函数
A4.4 超几何级数
A4.5 椭圆积分与椭圆函数
A4.6 椭圆盘状裂纹问题

附录五 传统与非传统材料性质涉及的群论的概念简介
A5.1 晶体的对称性和点群
A5.2 准晶的对称性和点群
A5.3 群的数学概念
A5.4 群的线性表示
A5.5 Lie群概念和在正文
第7章有关公式推导中的应用
名词索引


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