密码学中的可证明安全性
作者：杨波
出版时间： 2017年版
内容简介
　　本书全面介绍可证明安全性的发展历史及研究成果。全书共5章，第1章介绍可证明安全性涉及的数学知识和基本工具，第2章介绍语义安全的公钥密码体制的定义，第3章介绍几类常用的语义安全的公钥机密体制，第4章介绍基于身份的密码体制，第5章介绍基于属性的密码体制。本书取材新颖，结构合理，不仅包括可证明安全性的基础理论和实用算法，同时也涵盖了可证明安全性的密码学的*研究成果，力求使读者通过本书的学习了解本学科*的发展方向。本书适合作为高等院校信息安全、网络空间安全、计算机工程、密码学和信息对抗等相关专业的本科生高年级和研究生教材，也可作为通信工程师和计算机网络工程师的参考读物。
目录
第1章一些基本概念和工具1
1.1密码学中一些常用的数学知识1
1.1.1群、环、域1
1.1.2素数和互素数3
1.1.3模运算4
1.1.4模指数运算6
1.1.5费马定理、欧拉定理和卡米歇尔定理7
1.1.6欧几里得算法10
1.1.7中国剩余定理13
1.1.8离散对数16
1.1.9二次剩余17
1.1.10循环群20
1.1.11循环群的选取20
1.1.12双线性映射22
1.2计算复杂性22
1.3陷门置换25
1.3.1陷门置换的定义25
1.3.2单向陷门置换26
1.3.3陷门置换的简化定义27
1.4零知识证明27
1.4.1交互证明系统27
1.4.2交互证明系统的定义28
1.4.3交互证明系统的零知识性29
1.4.4非交互式证明系统31
1.4.5适应性安全的非交互式零知识证明31
1.5张成方案与秘密分割方案33
1.5.1秘密分割方案33
1.5.2线性秘密分割方案34密码学中的可证明安全性目录
1.5.3张成方案35
1.5.4由张成方案建立秘密分割方案35
1.6归约36
第1章参考文献38第2章语义安全的公钥密码体制的定义39
2.1公钥密码体制的基本概念39
2.1.1公钥加密方案39
2.1.2选择明文攻击下的不可区分性定义40
2.1.3基于陷门置换的语义安全的公钥加密方案构造41
2.1.4群上的离散对数问题43
2.1.5判定性Diffie/|Hellman(DDH)假设44
2.2公钥加密方案在选择密文攻击下的不可区分性46
2.3公钥加密方案在适应性选择密文攻击下的不可区分性55
第2章参考文献61

第3章几类语义安全的公钥密码体制63
3.1语义安全的RSA加密方案63
3.1.1RSA加密算法63
3.1.2RSA问题和RSA假设64
3.1.3选择明文安全的RSA加密64
3.1.4选择密文安全的RSA加密67
3.2Paillier公钥密码系统69
3.2.1合数幂剩余类的判定70
3.2.2合数幂剩余类的计算71
3.2.3基于合数幂剩余类问题的概率加密方案73
3.2.4基于合数幂剩余类问题的单向陷门置换74
3.2.5Paillier密码系统的性质75
3.3CramerShoup密码系统76
3.3.1CramerShoup密码系统的基本机制76
3.3.2CramerShoup密码系统的安全性证明77
3.4RSAFDH签名方案79
3.4.1RSA签名方案79
3.4.2RSAFDH签名方案的描述80
3.4.3RSAFDH签名方案的改进83
3.5BLS短签名方案84
3.5.1BLS短签名方案所基于的安全性假设84
3.5.2BLS短签名方案描述84
3.5.3BLS短签名方案的改进一86
3.5.4BLS短签名方案的改进二86
3.6抗密钥泄露的公钥加密系统87
3.6.1抗泄露密码体制介绍87
3.6.2密钥泄露攻击模型92
3.6.3基于哈希证明系统的抗泄露攻击的公钥加密方案94
3.6.4基于推广的DDH假设的抗泄露攻击的公钥加密方案97
3.6.5抗选择密文的密钥泄露攻击99
3.6.6抗弱密钥泄露攻击109
第3章参考文献111

第4章基于身份的密码体制113
4.1基于身份的密码体制定义和安全模型113
4.1.1基于身份的密码体制简介113
4.1.2选择明文安全的IBE114
4.1.3选择密文安全的IBE方案115
4.1.4选定身份攻击下的IBE方案116
4.1.5分层次的IBE系统117
4.2随机谕言机模型下的基于身份的密码体制118
4.2.1BF方案所基于的困难问题118
4.2.2BF方案描述119
4.2.3BF方案的安全性120
4.2.4选择密文安全的BF方案124
4.3无随机谕言机模型的选定身份安全的IBE128
4.3.1双线性DiffieHellman求逆假设128
4.3.2基于判定性BDH假设的IBE和HIBE方案129
4.3.3基于判定性BDHI假设的IBE和HIBE方案131
4.4无随机谕言机模型下的基于身份的密码体制134
4.4.1判定性双线性DiffieHellman假设134
4.4.2无随机谕言机模型下的IBE构造134
4.5密文长度固定的分层次IBE143
4.5.1弱双线性DiffieHellman求逆假设143
4.5.2一个密文长度固定的HIBE系统144




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