神经科学的数学基础 作者:(美)G.巴德·艾门特劳德,(美)大卫·H.特曼 著 出版时间:2018年版内容简介 本书应用非线性动力学的方法来解决神经科学中的问题,包括利用现代数学建模方法理解各类试验中出现的神经放电模式。作者采用了多种非常广泛的方法来研究神经元以及神经回路的复杂模型,并结合数值模拟、解析法、动力学系统及扰动方法来分析多种类型的神经科学相关模型,形成一种新的现代理论。书中还分析了噪声、时间尺度效应以及空间相关性,解释了神经科学实验中出现的复杂的行为模式。本书前面的章节包含了神经模型的基本演算以及初等微分方程,可以作为神经计算科学的核心课程;后面的章节可以作为研究生课程的材料或计算神经科学研究工作者的参考资料。书中还包含了大量的图片、章节总结和上百个练习题,这些练习题都来自于生物学中的基本问题,并且包括了相关的计算及分析。本书读者主要包括对于数学和神经科学交叉学科感兴趣的研究人员,以及希望了解神经元建模和分析应用的神经科学家。目录 前辅文章 Hodgkin-Huxley 方程1.1 静息电位1.2 Nernst 方程1.3 Goldman-Hodgkin-Katz 方程1.4 等效电路: 模拟电路1.5 膜时间常数1.6 电缆方程1.7 乌贼的动作电位1.8 电压门控通道1.9 Hodgkin-Huxley 模型1.10 再论动作电位1.11 参考书目1.12 练习第二章 树突2.1 多房室2.2 电缆方程2.3 无限电缆2.4 有限和半无限电缆2.5 分支和等效柱体2.6 孤立接合点2.7 伴随激活过程的树突2.8 结束语2.9 参考书目2.10 练习第三章 动力学3.1 动力系统简介3.2 Morris-Lecar 模型3.3 相平面3.3.1 不动点的稳定性3.3.2 可兴奋系统3.3.3 振荡3.4 分岔分析3.4.1 Hopf 分岔3.4.2 极限环上的鞍结点3.4.3 鞍同宿分岔3.4.4 类型I 和类型II3.5 Hodgkin-Huxley 方程的分岔分析3.6 Hodgkin-Huxley 模型到2-变量模型的简化3.7 FitzHugh-Nagumo 方程3.8 参考书目3.9 练习第四章 通道的变化4.1 概述4.2 钠通道4.3 钙通道4.4 电压门控钾通道4.4.1 A-电流4.4.2 M-电流4.4.3 内向整流4.5 松弛4.6 电流和离子浓度4.7 钙依赖性通道4.7.1 钙依赖性钾电流: 后超极化(AHP)4.7.2 钙激活非特异性阳离子电流(CAN 电流)4.8 参考书目4.9 练习4.10 项目第五章 簇放电振荡5.1 簇放电介绍5.2 方波簇放电5.3 椭圆簇放电5.4 抛物线簇放电5.5 簇放电源的分类5.6 混沌动力学5.6.1 方波簇放电模型中的混沌现象5.6.2 符号动力学5.6.3 双稳态和蓝天灾难5.7 参考书目5.8 练习第六章 动作电位的传导6.1 行波和同宿轨道6.2 标量双稳态方程6.2.1 数值打靶法6.3 波的奇异结构6.3.1 波列6.4 色散关系6.4.1 色散运动学6.5 Morris-Lecar 模型和Shilnikov 动力学6.5.1 第II 类动力学6.5.2 第I 类动力学6.6 波的稳定性6.6.1 线性化6.6.2 Evans 函数6.7 有髓神经轴突和离散扩散6.8 参考书目6.9 练习第七章 突触通道7.1 突触动力学7.1.1 谷氨酸7.1.2 $gamma $-氨基丁酸7.1.3 缝隙连接7.2 短时程可塑性7.2.1 其他短时程可塑性模型7.3 长时程可塑性7.4 参考书目7.5 练习第八章 神经元振荡器: 弱耦合8.1 神经元振荡器、相位和等时线8.1.1 相位复位和伴随8.1.2 伴随8.1.3 伴随的例子8.1.4 分岔和伴随8.1.5 放电-- 时间响应曲线8.2 谁会在乎伴随8.2.1 伴随与输入响应的关系8.2.2 强迫振荡器8.2.3 耦合振荡器8.2.4 其他映射模型8.3 弱耦合8.3.1 几何观点8.3.2 弱耦合的应...... 全部内容请购买实物书籍 上一篇: 神经科学与社会丛书 心智、大脑与法律:法律神经科学的概念基础 (美)迈克尔·帕尔多,(美)丹尼斯·帕 下一篇: 科学新知丛书 拯救生物多样性 王德云等编著 2007年版