10堂极简概率课 作者：（美）佩尔西 戴康尼斯，（美）布赖恩 斯科姆 著 出版时间：2019年版内容简介 在16—17世纪，赌博玩家和数学家把随机性从一个难解之谜变成了概率论，在诸多领域中引发了一系列变化和突破，从赌博、数学、统计学、经济学、金融学、物理学到计算机科学。《10堂极简概率课》讲述了关于概率的10个伟大思想背后的故事：是谁构建了这些伟大的思想？这些思想的哲学意义和应用价值体现在哪些方面？ 《10堂极简概率课》的两位作者从16世纪的医生、数学家、专业的赌博玩家吉罗拉莫·卡尔达诺讲起，卡尔达诺提出了“概率确实可以测度”的伟大思想。之后的思想家又陆续就 “频率与概率之间有什么关系”“贝叶斯定理如何改变了世界”“如何用数学方法解决概率问题”“如何用图灵机生成随机序列”“如何用概率论回答休谟问题”等问题进行了长久的争论、探索和研究。 这10堂课可谓星光熠熠，智识云集，妙趣横生。牛顿、休谟、拉普拉斯、贝叶斯、伯努利、帕斯卡、费马、希尔伯特、玻尔兹曼、庞加莱、冯·诺依曼、丹尼尔·卡尼曼等众位大师会在书中为你授课，讲述概率与数学、经典力学、统计学、哲学、量子力学、计算机科学、宇宙学等学科的“缘分”，解密概率与台球、硬币、骰子、扑克牌、薛定谔的猫、图灵机、鹅卵石、狗身上的跳蚤、你的银行卡密码之间的“黑盒子”。 概率课开始了，赶快坐好听讲吧！目录前言 VII第1课 概率是可以测度的概率测度的开始 006帕斯卡和费马 008惠更斯 013伯努利 015小结 017附录1 帕斯卡和费马 018附录2 抛硬币的物理学原理 022附录3 巧合与生日问题 025第2课 相关性判断就是概率部分Ⅰ：赌博与判断概率 033部分Ⅱ：效用与判断概率 045小结 058附录1 条件赌注的相关性 058附录2 概率运动学 060第3课 概率心理学不同于概率逻辑学启发法和偏见 071框架 073小结 076附录 1 埃尔斯伯格：有序性还是独立性？ 077附录 2 动态一致性与阿莱 079第4课 频率与概率之间有什么关系？雅各布·伯努利与弱大数定律 086伯努利骗局与频率主义 087伯努利骗局与假设检验 090频率学派的中坚力量 091对理想化方法的再思考 101小结 102第5课 如何用数学方法解决概率问题？在数学与现实之间Ⅰ 107有限集的概率 108集合的长度与概率 109希尔伯特的第6个问题 113柯尔莫哥洛夫的贡献 114把概率论视为数学的一个分支 115把条件概率视为随机变量 117从有限维到无限维 119在数学和现实之间Ⅱ 120随机选择的整数？数学的旁白 121柯尔莫哥洛夫对概率空间的有穷性的看法 126小结 128附录1 复杂集合的测度 128附录2 不可测集 130第6课 贝叶斯定理如何改变了世界？贝叶斯vs休谟 137贝叶斯的概率研究 140反演问题与台球桌 143拉普拉斯的玩笑 146广义的拉普拉斯定律 147相容性 150为什么公开发表的研究结果大多是错的？ 151贝叶斯、伯努利和频率 154改变世界 154小结 155附录 贝叶斯关于概率和统计学的思考 156第7课 菲尼蒂定理与可交换概率菲尼蒂的论著 165有限可交换序列 166菲尼蒂定理与一般可观测量 169菲尼蒂定理与正态分布 171马尔可夫链 173部分可交换性 174小结 175附录1 遍历理论——菲尼蒂定理的推广 176附录2 菲尼蒂可交换定理 177第8课 如何用图灵机生成随机序列？随机数生成器 191随机算法理论 195可计算性 198马丁–洛夫随机序列 205随机性的变化 211小结 212第9课 世界的本质是什么？玻尔兹曼 218概率、频率和遍历性 224冯·诺依曼和伯克霍夫的遍历性研究 224庞加莱 227遍历性的层次结构 230玻尔兹曼归来 231量子力学 232非定域性 233量子概率归来 237量子混沌 238小结 241附录 量子形而上学：窥视潘多拉的盒子 242第10课 如何用概率论解答休谟问题？休谟 248康德 249波普尔 250归纳怀疑论的不同等级 252贝叶斯–拉普拉斯 252无知如何量化？ 256概率是否存在？ 258如果置信度不可交换，会怎么样？ 259那些用来描述世界的谓词呢？ 260附录 概率辅导课符号：把事情记录下来 267案例：非传递性悖论 269基本事实：游戏规则 272随机变量和期望 277条件期望和鞅 279案例：波利亚的罐子 281从离散到连续再到更大空间 283计算机登场 284致谢 285注释 287 上一篇: 2018李正元 范培华考研数学最后冲刺超越135分 数学三 下一篇: 2018年李正元 范培华考研数学数学复习全书 数学三
