概率论导论（翻译版）
作　者： Joseph K.Blitzstein，Jessica Hwang 著，张景肖 译
出版时间： 2019

内容简介
　　本书源自的哈佛统计学讲座，介绍了帮助读者理解统计方法、随机性和不确定性的基本语言和工具，并列举了多种多样的应用实例，内容涉及偶然性、悖论、谷歌的网页排名算法（PageRank）及马尔可夫链蒙特卡罗方法（MCMC）等。本书还探讨了概率论在诸如基因学、医学、计算机科学和信息科学等领域的应用。全书共分13章，分别介绍了概率与计数、条件概率、随机变量及其分布、期望、连续型随机变量、矩、联合分布、变换、条件期望、不等式与极限定理、马尔可夫链、马尔可夫链蒙特卡罗方法、泊松过程等内容。用容易理解的方式来呈现内容，用实例来揭示统计学中基本分布之间的联系，并通过条件化将复杂的问题归约为易于掌控的若干小问题。书中还包含了很多直观的解释、图示和实践问题。每一章的结尾部分都给出了如何利用R来完成相关模拟和计算的方法。本书可作为高等院校本科生概率论课程的教材，也可作为相关科研人员的参考书。
目　　录
译者序
前言
第１ 章　概率与计数……………………………………………………………………………… １
　１. １　为什么要学习概率论? ………………………………………………………………… １
　１. ２　样本空间………………………………………………………………………………… ２
　１. ３　概率的朴素定义………………………………………………………………………… ４
　１. ４　如何计数………………………………………………………………………………… ６
　１. ５　讲述证明………………………………………………………………………………… １４
　１. ６　概率的非朴素定义……………………………………………………………………… １５
　１. ７　要点重述………………………………………………………………………………… １９
　１. ８　Ｒ 语言应用示例………………………………………………………………………… ２０
　１. ９　练习题…………………………………………………………………………………… ２３
第２ 章　条件概率……………………………………………………………………………… ３３
　２. １　条件思考的重要性……………………………………………………………………… ３３
　２. ２　定义和直观解释………………………………………………………………………… ３３
　２. ３　贝叶斯准则和全概率公式……………………………………………………………… ３７
　２. ４　条件概率也是概率……………………………………………………………………… ４１
　２. ５　事件的独立性…………………………………………………………………………… ４４
　２. ６　贝叶斯准则的一致性…………………………………………………………………… ４６
　２. ７　条件概率作为解决问题的工具………………………………………………………… ４７
　２. ８　陷阱与悖论……………………………………………………………………………… ５１
　２. ９　要点重述………………………………………………………………………………… ５４
　２. １０　Ｒ 语言应用示例……………………………………………………………………… ５６
　２. １１　练习题………………………………………………………………………………… ５８
第３ 章　随机变量及其分布…………………………………………………………………… ７３
　３. １　随机变量………………………………………………………………………………… ７３
　３. ２　随机变量的分布与概率质量函数……………………………………………………… ７５
　３. ３　伯努利分布及二项分布………………………………………………………………… ８０
　３. ４　超几何分布……………………………………………………………………………… ８２
　３. ５　离散型均匀分布………………………………………………………………………… ８５
　３. ６　累积分布函数…………………………………………………………………………… ８６
　３. ７　随机变量的函数………………………………………………………………………… ８８
Ⅵ
　３. ８　随机变量的独立性……………………………………………………………………… ９３
　３. ９　二项分布与超几何分布之间的联系…………………………………………………… ９７
　３. １０　要点重述……………………………………………………………………………… ９９
　３. １１　Ｒ 语言应用示例……………………………………………………………………… １００
　３. １２　练习题………………………………………………………………………………… １０２
第４ 章　期望…………………………………………………………………………………… １１０
　４. １　期望的定义…………………………………………………………………………… １１０
　４. ２　期望的线性性质……………………………………………………………………… １１２
　４. ３　几何分布与负二项分布……………………………………………………………… １１６
　４. ４　示性随机变量与基本桥梁…………………………………………………………… １２０
　４. ５　无意识的统计规律…………………………………………………………………… １２４
　４. ６　方差…………………………………………………………………………………… １２５
　４. ７　泊松分布……………………………………………………………………………… １２８
　４. ８　泊松分布和二项分布之间的联系…………………………………………………… １３１
　４. ９?　用概率与期望证明存在性………………………………………………………… １３３
　４. １０　要点重述……………………………………………………………………………… １３８
　４. １１　Ｒ 语言应用示例………………………………………………………




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