复变函数与积分变换作 者: 宋桂荣,丁蕾,陈岩 著出版时间: 2018 内容简介 本书依据“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,为高等院校工科类各专业学生编写,是高等数学的后继课全书内容丰富、思路清晰、结构严谨、体系完整,具有推理严密、概念准确、叙述详略得当的特点书中在应用高等数学知识进行推理论证时,对涉及的高等数学知识都给予了详细的注解,更有利于学生的学习和掌握书中的例题经过精心编选,每节都配备了基本题和提高题。 本书内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、傅里叶变换、拉普拉斯变换书末还附有傅里叶变换简表、拉普拉斯变换简表及习题答案。 本书适当高等院校“复变函数与积分变换”课程教学使用,也可供相关自学者、工程技术人员参考、使用。目录前言第1章复数与复变函数1.1复数1.1.1复数的概念1.1.2复数的几何表示1.2复数的运算1.2.1复数的代数运算1.2.2共轭复数的运算1.2.3复数的代数运算的几何表示1.2.4复数的乘幂与方根1.3复变函数1.3.1区域1.3.2复变函数1.3.3复变函数的极限与连续性习题一第2章解析函数2.1解析函数的概念2.1.1复变函数的导数与微分2.1.2解析函数的概念2.1.3函数解析的充要条件2.2初等函数2.2.1指数函数2.2.2对数函数2.2.3乘幂ab与幂函数2.2.4三角函数2.2.5双曲函数2.2.6反三角函数与反双曲函数习题二第3章复变函数的积分3.1复变函数的积分3.1.1复变函数的积分的概念3.1.2积分存在的条件及计算方法3.1.3积分的基本性质3.2柯西古萨基本定理3.2.1柯西古萨(CauchyGoursat)基本定理3.2.2原函数与不定积分3.2.3复合闭路定理3.3柯西积分公式3.3.1柯西积分公式3.3.2解析函数的高阶导数3.4解析函数与调和函数的关系3.4.1调和函数3.4.2解析函数与调和函数的关系习题三第4章级数4.1复数项级数4.1.1复数项数列4.1.2复数项级数4.2幂级数4.2.1复变函数项级数4.2.2幂级数4.2.3收敛半径与收敛圆4.2.4收敛半径的求法4.2.5幂级数的运算和性质4.3泰勒级数4.4洛朗级数习题四第5章留数5.1孤立奇点5.1.1孤立奇点5.1.2函数的零点与极点的关系5.1.3函数在无穷远点的性态5.2留数5.2.1留数的定义及留数定理5.2.2留数的计算规则5.2.3在无穷远点的留数习题五第6章傅里叶变换6.1傅里叶级数6.1.1傅里叶级数6.1.2傅氏积分6.2傅里叶变换的概念6.2.1傅氏变换的定义6.2.2单位脉冲函数及其傅氏变换6.3傅氏变换的性质6. 3.1傅氏变换的基本性质6.3.2卷积与卷积定理6.4傅氏变换的应用习题六第7章拉普拉斯变换7.1拉普拉斯变换定义7.1.1拉普拉斯变换7.1.2拉普拉斯变换存在定理7.1.3周期函数的拉普拉斯变换7.1.4拉氏变换简表的使用7.2拉氏变换的性质7.2.1拉氏变换的基本性质7.2.2卷积与卷积定理7.3拉普拉斯逆变换7.4拉普拉斯变换的应用习题七附录附录Ⅰ傅里叶变换简表附录Ⅱ拉普拉斯变换简表参考答案参考文献 上一篇: 复变函数与积分变换 第2版 [林益 赵一男 主编] 下一篇: 概率论 [蒋家尚 徐维艳 陈静 主编]