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常微分方程典型应用案例及理论分析  下载

360book.com  2022-01-10 00:00:00  下载

常微分方程典型应用案例及理论分析
作者:李铮伟 著
出版时间:2019年版
内容简介
  《常微分方程典型应用案例及理论分析》一书,在参考同类教材的基础上,对常微分方程课程的相关教材内容进行了重新梳理和改编。一方面,教材对传统的常微分方程课程内容进行了简化;另一方面,增加了大量涉及机械、能源及经济方面的案例。全书共7章,包括绪论,工程案例之多物种竞争模型篇、机械动力学模型篇、控制模型篇、生物学/医学模型篇、传热学模型篇和经济性模型篇等
目录
第1章绪论1

1.1常微分方程的基本概念3

1.2常微分方程的应用举例4



第2章案例第一篇: 多物种竞争模型9

2.1鱼塘捕鱼模型11

2.2捕食者与被捕食者模型13

2.3词汇扩散研究16

2.4微博信息传播过程研究21

2.5互联网公司竞争与用户发展的研究24

参考文献27



第3章案例第二篇: 机械动力学模型29

3.1蹦极跳模型31

3.2悬挂起重机运动模型31

3.3有关如何省力骑车的研究33

3.4机械按键消抖分析35

3.5车辆防抱死制动系统39

3.6小行星拦截轨道问题研究41

3.7多自由度振动系统模型46

3.8开启桥开启过程研究48

3.9潜艇注排水悬停时的垂向运动研究51

3.10导弹制导模型55

3.11航母舰载电磁弹射器研究57

3.12长跑过程中的速度变化模型63

3.13土星探测器引力弹弓效应研究66

参考文献74



第4章案例第三篇: 控制模型77

4.1电动机转速控制研究79

4.2球杆系统建模及控制研究81

4.3曲柄滑块控制研究86

4.4游泳池水中余氯控制研究88

参考文献93



第5章案例第四篇: 生物学/医学模型95

5.1肿瘤生长模型97

5.2口服葡萄糖酸钙后人体内血钙浓度变化研究99

5.3新疆奇台地区植被覆盖率对于降水以及气温的响应研究103

参考文献107



第6章案例第五篇: 传热学模型109

6.1墙体的导热模型111

6.2干热岩利用有机朗肯循环发电研究112

6.3笔记本电脑散热研究117

6.4饮水机模型124

参考文献127



第7章案例第六篇: 经济性模型129

7.1国民经济的增长模型131

7.2某大学校区近邻宝价格调整预测模型134

参考文献138





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