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代数几何学原理 1概形语言  下载

360book.com  2021-12-28 00:00:00  下载

代数几何学原理 1概形语言
作者: (法)AlexanderGrothendieck格罗滕迪克 著
出版时间: 2018年版
内容简介
  《代数几何学原理》(EGA)是代数几何的经典著作,由法国著名数学家Alexander Grothendieck(1928—2014)在J. Dieudonné的协助下于20世纪50—60年代写成。在《代数几何学原理:1 概形语言》中,Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念,并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义,对现代数学产生了多方面的深远影响。
  首先,EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式(现已成为代数几何的标准语言),极大地整合了这一数学分支的古典理论,并为后来的发展奠定了坚实的基础。其次,EGA把数论和代数几何统一在一个理论框架之内,促成了平展上同调等理论的建立,进而导致了著名的Weil猜想的证明的完成(由Grothendieck的学生Deligne所完成,并因此获得Fields奖)。当前数论和代数几何中的许多重大进展都在很大程度上归功于EGA所建立的思想方法,比如Mordell猜想的解决(Faltings获Fields奖的工作)、motivic上同调理论(Voevodsky获Fields奖的工作)、椭圆曲线Taniyama-Shimura猜想的解决(Wiles据此证明了Fermat大定理)、函数域上的Langlands对应的证明(Lafforgue获Fields奖的工作),等等。此外,EGA的出现还促进了交换代数、同调代数、解析空间理论、代数K理论等多个数学分支的发展。
  时至今日,EGA仍然是所有介绍概形理论的书籍之中极全面和极有系统的著作,是数论和算术代数几何等方向的学生和研究人员的重要参考书。




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