简单微积分:学校未教过的超简易入门技巧 作者:(日)神永正博出版时间: 2018年版内容简介 本书为微积分入门科普读物,书中以微积分的“思考方法”为核心,以生活例子通俗讲解了微积分的基本原理、公式推导以及实际应用意义,解答了微积分初学者遭遇的常见困惑。本书讲解循序渐进、生动亲切,没有烦琐计算、干涩理论,是一本只需“轻松阅读”便可以理解微积分原理的入门书。目录第 1章 积分是什么 1积分的存在意义 2积分应用的基础 2所有图形都与长方形相通 5近似的方法 8和变为了积分 13何为“接近精确值” 18两个思想实验 20椭圆的面积 20地球的体积 25切口的秘密 32卡瓦列利原理 32三分之一的原理 37圆锥的体积 45球的体积 48球的表面积 54感觉和逻辑 59初中入学考试中的积分 59像小学生那样求圆环体体积 67把甜甜圈变成蛇的方法 69帕普斯-古尔丁定理 73第 2章 微分是什么 77微分存在的意义 78分析钻石的价格 78“亮出指数”的理由 86乘积的微分公式 94从未知到已知 97商的微分公式 100再次扩展幂函数的微分公式 102丰富多彩的函数世界 105山峰和山谷 105了解切线 109根据单调性表画函数图像 113最大值和最小值、极大值和极小值 117手绘函数图像的意义 119存在休息平台的函数 121有预谋地使用微分 128理想的冰激凌蛋卷筒 128“忽略”与“不可忽略”的界线 138第3章 探寻微积分的可能性 1411800年后的真相 142反军队式学习法 142伟大的发现会成为未来的常识 144基本定理的使用方法 152填坑 160自然常数从何而来 160无限接近于精确的值 164关键在于根号 166转换思路能行得通吗 169指数函数出现了 175让关系更清晰 178唯一一个微分后不会发生变化的函数 181弯曲也没问题 184测量曲线的长度 184简洁的悬链线公式 187验证项链的长度 194微积分的真身 199微分的可能性 199微分相关的冒险 202近似和忽略 205后记 207尾注 209 上一篇: 高等学校教学用书算术 [M.R格列本卡著] 下一篇: 矩阵方程迭代求解方法研究