现代调和分析及其应用讲义 出版时间:2018年版内容简介现代调和分析,特别是Fourier限制性估计、微局部分析、拟微分算子与Fourier积分算子等融入几何的观念,在许多数学物理领域起着越来越重要的作用。本讲义用现代观点介绍调和分析的基本内容,特别是与偏微分方程研究密切相关的内容。主要涉及极大函数、频率空间分析(频率空间的调和分析)、多线性乘子理论、Calderón-Zygmund奇异积分算子的旋转方法。为体现调和分析与偏微分方程研究的紧密联系,还详细介绍了线性常系数偏微分方程的局部可解性与正则性、数学物理中的基本算子的基本解、非线性Schrödinger方程的散射理论、导数 Schrödinger方程的低正则性等应用。本书是作者多年来培养研究生的内部讲义,特点是简洁而直奔主题,适合作为研究生的分析教材或年轻数学科研人员自学用书。目录第1讲 Hardy—Littlewood极大函数第2讲 An-权理论及其应用第3讲 Calderon-Zygmund奇异积分算子第4讲 球调和函数及L2(Rd)的直和分解第5讲 球调和函数的应用第6讲 位势理论与边值问题第7讲 频率空间的局部化第8讲 齐次Besov空间第9讲 非齐次:Besov空间第10讲 Bony的仿微分算子与仿线性化技术第11讲 新型的Bernstein不等式第12讲 常系数偏微分方程的局部可解性及解的正则性第13讲 数学物理中的基本算子第14讲 线性Schrodinger方程解的Strichartz估计与光滑效应第15讲 非线性Schrodinger方程的适定性理论第16讲 非线性Schrodinger方程的Blow—up现象第17讲 非线性Schrodinger方程的∑散射理论第18讲 非线性Schrodinger方程的H1散射理论第19讲 多线性乘子理论及I方法(I)第20讲 多线性乘子理论及I方法(II)参考文献 上一篇: 我的第一本数学故事书 下一篇: 我的第一本科学漫画书 儿童百问百答 43 恐怖数学谜题