应用随机过程 概率模型导论 第8版
作者：（美）罗斯 著
出版时间：2006年版
丛编项： 图灵原版数学统计学系列
内容简介
本书实例丰富，涉及多学科各种概率模型。主要内容有随机变量、条件概率及条件期望、离散及连续马尔科夫链、指数分布、泊松过程、布朗运动及平稳过程、更新理论及排队论等，最后介绍了随机模拟。本书写得极其生动和直观，并附有大量的不同领域的习题和实用的例子。.本书可作为概率论与统计，计算机科学、保险学、物理学和社会科学、生命科学、管理科学与工程学专业随机过程基础课教材。本书是国际知名统计学家SheldonM．Ross所著的关于基础概率理论和随机过程的经典教材，被加州大学伯克利分校、哥伦比亚大学、普度大学、密歇根大学、俄勒冈州立大学、华盛顿大学等众多国外知名大学所采用。..与其他随机过程教材相比，本书非常强调实践性，内含极其丰富的例子和习题，涵盖了众多学科的各种应用；作者富于启发而又不失严密性的叙述方式，有助于读者建立概率思维方式，培养对概率理论、随机过程的直观感觉。对那些需要将概率理论应用于精算学、运筹学、物理学、工程学、计算机科学、管理学和社会科学的读者，本书是一本极好的教材或参考书。
目　　录
1　Introduction to Probability Theory　1
1.1　Introduction　1
1.2　Sample Space and Events　1
1.3　Probabilities Defined on Events　4
1.4　Conditional Probabilities　7
1.5　Independent Events　10
1.6　Bayes' Formula　12
Exercises　15
References　21

2　Random Variables　23
2.1　Random Variables　23
2.2　Discrete Random Variables　27
2.3　Continuous Random Variables　34
2.4　Expectation of a Random Variable　38
2.5　Jointly Distributed Random Variables　43
2.6　Moment Generating Functions　64
2.7　Limit Theorems　77
2.8　Stochastic Processes　83
Exercises　85
References　96

3　Conditional Probability and Conditional Expectation　97
3.1　Introduction　97
3.2　The Discrete Case　97
3.3　The Continuous Case　102
3.4　Computing Expectations by Conditioning　105
3.5　Computing Probabilities by Conditioning　119
3.6　Some Applications Exercises　136
Exercises　161

4　Markov Chains　181
4.1　Introduction　181
4.2　Chapman-Kolmogorov Equations　185
4.3　Classification of States　189
4.4　Limiting Probabilities　200
4.5　Some Applications　213
4.6　Mean Time Spent in Transient States　226
4.7　Branching Processes　228
4.8　Time Reversible Markov Chains　232
4.9　Markov Chain Monte Carlo Methods　243
4.10　Markov Decision Processes　248
Exercises　252
References　268

5　The Exponential Distribution and the Poisson Process　269
5.1　Introduction　269
5.2　The Exponential Distribution　270
5.3　The Poisson Process　288
5.4　Generalizations of the Poisson Process　316
Exercises　330
References　348

6　Continuous-Time Markov Chains　349
6.1　Introduction　349
6.2　Continuous-Time Markov Chains　350
6.3　Birth and Death Processes　352
6.4　The Transition Probability Function Pij (t)　359
6.5　Limiting Probabilities　368
6.6　Time Reversibility　376
6.7　Uniformization　384
6.8　Computing the Transition Probabilities　388
Exercises　390
References　399

7　Renewal Theory and Its Applications　401
7.1　Introduction　401
7.2　Distribution of N(t)　403
7.3　Limit Theorems and Their Applications　407
7.4　Renewal Reward Processes　416
7.5　Regenerative Processes　425
7.6　Semi-Markov Processes　434
7.7　The Inspection Paradox　437
7.8　Computing the Renewal Function　440
7.9　Applications to Patterns　443
7.10　The Insurance Ruin Problem　455
Exercises　460
References　472

8　Queueing Theory　475
8.1　Introduction　475
8.2　Preliminaries　476
8.3　Exponential Models　480
8.4　Network of Queues　496
8.5　The System M/G/1　507
8.6　Variations on the M/G/1　510
8.7　The Model G/M/1　519
8.8　A Finite Source Model　525
8.9　Multiserver Queues　528
Exercises　534
References　546

9　Reliability Theory　547
9.1　Introduction　547
9.2　Structure Functions　547
9.3　Reliability of Systems of Independent Components　554
9.4　Bounds on the Reliability Function　559
9.5　System Life as a Function of Component Lives　571
9.6　Expected System Lifetime　580
9.7　Systems with Repair　586
Exercises　593
References　600

10　Brownian Motion and Stationary Processes　601
10.1　Brownian Motion　601
10.2　Hitting Times, Maximum Variable, and the Gambler's Ruin Problem　605
10.3　Variations on Brownian Motion　607
10.4　Pricing Stock Options　608
10.5　White Noise　620
10.6　Gaussian Processes　622
10.7　Stationary andWeakly Stationary Processes　625
10.8　Harmonic Analysis of Weakly Stationary Processes　630
Exercises　633
References　638

11　Simulation　639
11.1　Introduction　639
11.2　General Techniques for Simulating Continuous Random Variables　644
11.3　Special Techniques for Simulating Continuous Random Variables　653
11.4　Simulating from Discrete Distributions　661
11.5　Stochastic Processes　668
11.6　Variance Reduction Techniques　679
11.7　Determining the Number of Runs　696
11.8　Coupling from the Past　696
Exercises　699
References　707

Appendix: Solutions to Starred Exercises　709
Index　749





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