线性代数与解析几何 第3版出版时间：2019年内容简介 《线性代数与解析几何（第三版）》是普通高等教育“十五”“十一五”国家级规划教材，内容包括：行列式、矩阵、几何向量及其应用、n维向量与线性方程组、线性空间与欧氏空间、特征值与特征向量、二次曲面与二次型、线性变换，共八章。部分章节还穿插介绍了如何使用MATLAB数学软件进行矩阵运算的相关命令。本教材结构严谨，层次清晰，概念引入自然，内容编排符合认知规律，易于教师教和读者学。教材配置了丰富的例题与习题，部分题目选自近年来国内外优秀教材和全国硕士研究生入学统一考试数学试题。本教材可作为高等理工院校非数学专业本科生的教材，也可供有关教师、科技人员和其他社会学习者阅读和参考。与该书对应的教学内容已在中国大学MOOC平台上线。目录收起∧前辅文第1章 行列式第一节 行列式的定义与性质1.1.1 2阶行列式与一类2元线性方程组的解1.1.2 n阶行列式的定义1.1.3 行列式的基本性质习题1.1第二节 行列式的计算习题1.2第三节 Cramer法则习题1.3第四节 用MATLAB软件计算行列式第1章习题第2章 矩阵第一节 矩阵及其运算2.1.1 矩阵的概念2.1.2 矩阵的代数运算2.1.3 矩阵的转置2.1.4 方阵的行列式习题2.1第二节 逆矩阵习题2.2第三节 分块矩阵及其运算2.3.1 子矩阵2.3.2 分块矩阵习题2.3第四节 初等变换与初等矩阵2.4.1 初等变换与初等矩阵2.4.2 阶梯形矩阵2.4.3 再论可逆矩阵习题2.4第五节 矩阵的秩习题2.5第六节 用MATLAB软件进行矩阵运算第2章习题第3章 几何向量及其应用第一节 向量及其线性运算3.1.1 向量的基本概念3.1.2 向量的线性运算3.1.3 向量共线、共面的充要条件3.1.4 空间坐标系与向量的坐标习题3.1第二节 数量积 向量积 混合积3.2.1 两个向量的数量积(内积、点积)3.2.2 两个向量的向量积(外积、叉积)3.2.3 混合积习题3.2第三节 平面和空间直线3.3.1 平面的方程3.3.2 两个平面的位置关系3.3.3 空间直线的方程3.3.4 两条直线的位置关系3.3.5 直线与平面的位置关系3.3.6 距离习题3.3第3章习题第4章 n维向量与线性方程组第一节 消元法4.1.1 n元线性方程组4.1.2 消元法4.1.3 线性方程组的解4.1.4 数域习题4.1第二节 向量组的线性相关性4.2.1 n维向量及其线性运算4.2.2 线性表示与等价向量组4.2.3 线性相关与线性无关习题4.2第三节 向量组的秩4.3.1 向量组的极大无关组与向量组的秩4.3.2 对向量组的秩和矩阵的秩的进一步讨论习题4.3第四节 线性方程组的解的结构4.4.1 齐次线性方程组4.4.2 非齐次线性方程组习题4.4第五节 用MATLAB软件解线性方程组第4章习题第5章 线性空间与欧氏空间第一节 线性空间的基本概念5.1.1 线性空间的定义5.1.2 线性空间的基本性质5.1.3 线性子空间的定义5.1.4 基、维数和向量的坐标5.1.5 基变换与坐标变换*5.1.6 线性空间的同构*5.1.7 子空间的交与和习题5.1第二节 欧氏空间的基本概念5.2.1 内积及其基本性质5.2.2 范数和夹角5.2.3 标准正交基及其基本性质5.2.4 Gram-Schmidt(格拉姆-施密特)正交化方法5.2.5 正交矩阵*5.2.6 矩阵的QR分解*5.2.7 正交分解和最小二乘法习题5.2第三节 用MATLAB软件实现向量组正交化第5章习题第6章 特征值与特征向量第一节 矩阵的特征值与特征向量习题6.1第二节 相似矩阵与矩阵的相似对角化6.2.1 相似矩阵6.2.2 矩阵可对角化的条件6.2.3 实对称矩阵的对角化习题6.2*第三节 应用举例6.3.1 一类常系数线性微分方程组的求解6.3.2 Fibonacci数列与递推关系式的矩阵解法6.3.3 人口迁移问题与马尔可夫链习题6.3第四节 用MATLAB软件计算矩阵的特征值、特征向量第6章习题第7章 二次曲面与二次型第一节 曲面与空间曲线7.1.1 曲面与空间曲线的方程7.1.2 柱面 锥面 旋转面7.1.3 5种典型的二次曲面7.1.4 曲线在坐标面上的投影7.1.5 空间区域的简图习题7.1第二节 实二次型7.2.1 二次型及其矩阵表示7.2.2 二次型的标准形7.2.3 合同变换与惯性定理7.2.4 正定二次型*7.2.5 二次曲面的标准方程习题7.2第7章习题*第8章 线性变换第一节 线性变换及其运算8.1.1 线性变换的定义及其基本性质8.1.2 核与值域8.1.3 线性变换的运算习题8.1第二节 线性变换的矩阵表示8.2.1 线性变换的矩阵8.2.2 线性算子在不同基下的矩阵之间的关系习题8.2第8章习题附录A 部分习题参考答案与提示附录B 本书常用符号说明参考文献 上一篇: 张宇线性代数9讲 [张宇 主编] 2019年 下一篇: 张宇带你学线性代数
