无网格方法 上册出版时间:2015年版内容简介《无网格方法(上册)》内容是作者课题组十多年来关于无网格方法的研究成果,主要内容有:无网格方法的研究进展及存在的问题、无网格方法的逼近函数、改进的无单元 Galerkin 方法、插值型无单元Galerkin 方法、边界无单元法和无网格方法的数学理论等. 上册末附有弹塑性力学的插值型无单元Galerkin 方法的 Matlab 程序.下册内容主要是复变量无网格方法。目录前言第1章 绪论1.1 科学和工程中的数值方法1.2 无网格方法概述1.3 无网格方法的研究进展1.4 无网格方法的发展趋势1.5 本书的主要内容第2章 无网格方法的逼近函数2.1 光滑粒子法2.2 移动最小二乘法2.2.1 移动最小二乘法2.2.2 Mukherjee改进的移动最小二乘法2.2.3 程玉民改进的移动最小二乘法2.2.4 改进的移动最小二乘插值法2.2.5 基于非奇异权函数的移动最小二乘插值法2.2.6 复变量移动最小二乘法2.2.7 改进的复变量移动最小二乘法2.2.8 复变量移动最小二乘插值法2.2.9 基于共轭基的复变量移动最小二乘法2.3 单位分解法2.4 重构核粒子法2.4.1 重构核粒子法2.4.2 改进的重构核粒子法的形函数2.4.3 复变量重构核粒子法2.5 径向基函数法2.5.1 径向基函数2.5.2 基于径向基函数构造的耦合形函数2.5.3 耦合形函数的性质第3章 改进的无单元Galerkin方法3.1 势问题的改进的无单元Galerkin方法3.1.1 势问题的改进的无单元Galerkin方法3.1.2 收敛性和误差分析3.1.3 数值算例3.2 瞬态热传导问题的改进的无单元Galerkin方法3.2.1 瞬态热传导问题的改进的无单元Galerkin方法3.2.2 收敛性和误差分析3.2.3 数值算例3.3 波动方程的改进的无单元Galerkin方法3.3.1 波动方程的改进的无单元Galerkin方法3.3.2 收敛性和误差分析3.3.3 数值算例3.4 弹性力学的改进的无单元Galerkin方法3.4.1 弹性力学的改进的无单元Galerkin方法3.4.2 收敛性和误差估计3.4.3 数值算例3.5 弹性动力学的改进的无单元Galerkin方法3.5.1 弹性动力学的控制方程3.5.2 弹性动力学的改进的无单元Galerkin方法3.5.3 隐式时间积分3.5.4 收敛性和误差估计3.5.5 数值算例3.6 黏弹性力学的改进的无单元Galerkin方法3.6.1 三维微分型黏弹性本构关系3.6.2 Newton-Raphson时间积分方案3.6.3 三维黏弹性力学的基本方程3.6.4 三维黏弹性力学的改进的无单元Galerkin方法3.6.5 数值算例第4章 插值型无单元Galerkin方法4.1 势问题的插值型无单元Galerkin方法4.1.1 势问题的插值型无单元Galerkin方法4.1.2 数值算例4.2 弹性力学的插值型无单元Galerkin方法4.2.1 弹性力学的插值型无单元Galerkin方法4.2.2 数值算例4.3 弹塑性力学的插值型无单元Galerkin方法4.3.1 弹塑性力学基本理论4.3.2 弹塑性平面问题的基本方程4.3.3 弹塑性力学的插值型无单元Galerkin方法4.3.4 弹塑性问题的增量切线刚度法4.3.5 算法实施流程4.3.6 数值算例4.4 势问题的改进的插值型无单元Galerkin方法4.4.1 势问题的改进的插值型无单元Galerkin方法4.4.2 数值算例4.5 弹性力学的改进的插值型无单元Galerkin方法4.5.1 弹性力学的改进的插值型无单元Galerkin方法4.5.2 数值算例第5章 边界无单元法5.1 势问题的边界无单元法5.1.1 势问题的边界无单元法5.1.2 奇异积分的处理5.1.3 算法实施流程5.1.4 数值算例5.2 弹性力学的边界无单元法5.2.1 弹性力学的基本解5.2.2 弹性力学的边界积分方程5.2.3 弹性力学的边界无单元法5.2.4 弹性力学边界无单元法的数值实现5.2.5 算法实施流程5.2.6 数值算例5.3 弹性动力学的Laplace变换{边界无单元法5.3.1 Laplace变换域中弹性动力学的基本方程5.3.2 弹性动力学的Laplace变换{边界无单元法5.3.3 弹性动力学平面问题的数值实现5.3.4 算法实施流程5.3.5 数值算例5.4 弹性动力学的Fourier变换边界无单元法5.4.1 Fourier变换域中弹性动力学的基本方程5.4.2 弹性动力学的Fourier变换边界无单元法5.4.3 数值Fourier本征反变换5.4.4 数值算例5.5 插值型边界无单元法5.5.1 势问题的插值型边界无单元法5.5.2 弹性力学的插值型边界无单元法5.5.3 数值算例5.6 改进的插值型边界无单元法5.6.1 改进的插值型边界无单元法5.6.2 数值算例5.7 重构核粒子边界无单元法5.7.1 弹性力学的重构核粒子边界无单元法5.7.2 断裂力学的重构核粒子边界无单元法5.7.3 数值算例第6章 无网格方法的数学理论6.1 移动最小二乘法的误差估计6.1.1 移动最小二乘法的误差估计6.1.2 数值算例6.2 一维改进的移动最小二乘插值法的误差估计6.2.1 一维改进的移动最小二乘插值法的误差估计6.2.2 数值算例6.3 n维改进的移动最小二乘插值法的误差估计6.3.1 预备知识6.3.2 n维改进的移动最小二乘插值法的误差估计6.3.3 数值算例6.4 势问题的无单元Galerkin方法的误差估计6.4.1 势问题的无单元Galerkin方法6.4.2 势问题的无单元Galerkin方法的误差估计6.4.3 数值算例6.5 弹性力学的无单元Galerkin方法的误差估计6.5.1 弹性力学的无单元Galerkin方法6.5.2 弹性力学的无单元Galerkin方法的误差估计6.5.3 数值算例6.6 热传导问题的无单元Galerkin方法的误差估计6.6.1 线性热传导问题的无单元Galerkin方法的误差估计6.6.2 非线性热传导问题的无单元Galerkin方法的误差估计6.6.3 数值算例6.7 插值型无单元Galerkin方法的误差估计和超收敛性6.7.1 两点边值问题的插值型无单元Galerkin方法6.7.2 两点边值问题插值型无单元Galerkin方法的误差估计6.7.3 改进的移动最小二乘插值法的超收敛性6.7.4 数值算例6.8 有限点法的误差估计和收敛性6.8.1 有限点法6.8.2 有限点法的误差估计和收敛性6.8.3 数值算例附录 弹塑性力学的插值型无单元Galerkin方法的Matlab程序参考文献索引 上一篇: 应用多元统计分析 第二版 [(德)沃尔夫冈·哈德勒,(比)利奥波德·西马 著] 2011年版 下一篇: 线性规划计算 下册