矩阵论简明教程 第三版出版时间:2014年版内容简介 《科学版研究生教学丛书:矩阵论简明教程(第三版)》共分8章,介绍了矩阵的相似变换,范数理论,矩阵分析,矩阵分解,特征值的估计与表示,广义逆矩阵,矩阵的特殊乘积以及线性空间与线性变换.各章均配有习题,书末有习题解答与提示.与传统矩阵论教材不同的是,《科学版研究生教学丛书:矩阵论简明教程(第三版)》不是从较抽象的线性空间与线性变换开始,而是以较具体的矩阵相似变换理论作为基础来介绍矩阵理论的主要内容,以达到由浅入深的目的,并使读者在较短时间内掌握近现代矩阵理论相当广泛而又很基本的内容,学习过工科线性代数课程的读者均可阅读《科学版研究生教学丛书:矩阵论简明教程(第三版)》,《科学版研究生教学丛书:矩阵论简明教程(第三版)》可作为一般院校工科硕士研究生和工程硕士生的教材,以及本科高年级学生选修课教材,也可供工程技术或研究人员自学及参考使用.目录第二版前言第一版前言符号说明第1章 矩阵的相似变换1.1 特征值与特征向量1.2 相似对角化1.3 Jordan标准形介绍1.4 Hamilton-Cayley定理1.5 向量的内积1.6 酉相似下的标准形习题1第2章 范数理论2.1 向量范数2.2 矩阵范数2.2.1 方阵的范数2.2.2 与向量范数的相容性2.2.3 从属范数2.2.4 长方阵的范数2.3 范数应用举例2.3.1 矩阵的谱半径2.3.2 矩阵的条件数习题2第3章 矩阵分析3.1 矩阵序列3.2 矩阵级数3.3 矩阵函数3.3.1 矩阵函数的定义3.3.2 矩阵函数值的计算3.3.3 常用矩阵函数的性质3.4 矩阵的微分和积分3.4.1 函数矩阵的微分和积分3.4.2 数量函数对矩阵变量的导数3.4.3 矩阵值函数对矩阵变量的导数3.5 矩阵分析应用举例3.5.1 求解一阶线性常系数微分方程组3.5.2 求解矩阵方程3.5.3 最小二乘问题习题3第4章 矩阵分解4.1 矩阵的三角分解4.1.1 三角分解及其存在唯一性问题4.1.2 三角分解的紧凑计算格式4.2 矩阵的QR分解4.2.1 Householder矩阵与Givens矩阵4.2.2 矩阵的QR分解4.2.3 矩阵酉相似于Hessenberg矩阵4.3 矩阵的满秩分解4.3.1 Hermite标准形4.3.2 矩阵的满秩分解4.4 矩阵的奇异值分解习题4第5章 特征值的估计与表示5.1 特征值界的估计5.2 特征值的包含区域5.2.1 Gerschgorin定理5.2.2 特征值的隔离5.2.3 0strowski定理5.3 Hermite矩阵特征值的表示5.4 广义特征值问题5.4.1 广义特征值问题5.4.2 广义特征值的表示习题5第6章 广义逆矩阵6.1 广义逆矩阵的概念……第7章 矩阵的特殊乘积第8章 线性空间与线性变换 上一篇: 趣味初等方程妙题集锦 下一篇: H-矩阵类的理论及应用