矩阵论出版时间：2013年版丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材内容简介 《矩阵论/普通高等教育“十二五”规划教材》系统地介绍了矩阵理论的基本内容、方法及部分应用.全书共分7章，主要介绍线性空间与线性变换、内积空间、矩阵的相似标准形、矩阵分解、矩阵分析、特征值估计、广义逆矩阵等内容.书后附有MATLAB的基本操作及对应于前7章部分例题或习题的MATLAB应用实例.各章后均配有一定数量的习题并附有参考答案.《矩阵论/普通高等教育“十二五”规划教材》内容丰富、论述严谨，可作为一般高等院校工科硕士研究生和工程硕士生的教材以及本科高年级学生的选修课教材，也可供工程技术或研究人员自学及参考使用.目录第1章 线性空间与线性变换1.1 线性空间的概念1.2 基变换与坐标变换1.2.1 线性空间的基与坐标1.2.2 基变换与坐标变换1.3 子空间与维数定理1.3.1 线性子空间的定义及其性质1.3.2 子空间的交与和1.3.3 子空间的直和1.4 线性变换的概念1.4.1 线性变换及其运算1.4.2 线性变换的性质1.5 线性变换的矩阵表示、特征值与特征向量1.5.1 线性变换的矩阵表示1.5.2 相似矩阵的几何解释1.5.3 特征值与特征向量1.5.4 线性变换的不变子空间*习题第2章 内积空间2.1 内积空间的概念2.2 正交基及正交补与正交投影2.2.1 正交基2.2.2 正交补与正交投影2.3 正交变换与对称变换2.3.1 正交变换与正交矩阵2.3.2 对称变换与对称矩阵2.4 复内积空间（酉空间）2.5 正规矩阵与Hermite二次型习题第3章 矩阵的相似标准形3.1 簿卣蠹捌 Smith标准形3.1.1 簿卣蟮幕 本概念3.1.2 簿卣蟮某醯缺浠挥氲燃3.2 簿卣蟮牡燃郾曜夹3.3 簿卣蟮男辛惺揭蜃雍统醯纫蜃3.4 矩阵的初等因子3.5 矩阵的Jordan标准形3.6 Hamilton.Cayley定理与最小多项式习题第4章 矩阵分解4.1 矩阵的三角分解4.1.1 Gauss消元法的矩阵形式4.1.2 矩阵的三角分解4.1.3 其它三角分解4.2 矩阵的满秩分解4.3 矩阵的QR分解4.4 矩阵的Schur定理与谱分解4.5 矩阵的奇异值分解习题第5章 矩阵分析5.1 向量范数5.1.1 向量范数的概念5.1.2 向量范数的性质5.1.3 向量范数的等价性5.2 矩阵范数5.3 向量序列与矩阵序列的极限5.3.1 向量序列的极限5.3.2 矩阵序列的极限5.4 函数矩阵的微分与积分5.4.1 函数矩阵的导数与微分5.4.2 函数矩阵的积分5.5 矩阵的幂级数5.5.1 矩阵级数5.5.2 方阵的幂级数5.6 矩阵函数5.6.1 矩阵函数的定义与性质5.6.2 矩阵函数的计算方法5.7 矩阵分析的一些应用5.7.1 一阶常系数齐次线性微分方程组的解5.7.2 一阶常系数非齐次线性微分方程组的解习题第6章 特征值的估计6.1 特征值的界的估计6.2 圆盘定理习题第7章 广义逆矩阵7.1 广义逆矩阵的基本概念7.1.1 矩阵的左逆与右逆7.1.2 广义逆矩阵的基本概念7.2 矩阵的几种广义逆7.2.1 减号逆A-l7.2.2 自反减号逆A-r7.2.3 最小范数广义逆A-m7.2.4 最小二乘广义逆A-l7.2.5 加号逆A+7.3 广义逆在解线性方程组中的应用7.3.1 线性方程组求解问题的提法7.3.2 相容方程组的通解7.3.3 相容方程组的极小范数解7.3.4 矛盾方程组的最小二乘解7.3.5 线性方程组的最小范数的最小二乘解习题附录 利用MATLAB实现矩阵理论的数值计算习题参考答案参考文献 上一篇: 图论算法理论、实现及应用 下一篇: 多元数据分析（第7版 英文版）
