随机过程（原书第二版）出版时间：2013年版丛编项： 统计学精品译丛内容简介 《统计学精品译丛：随机过程（原书第2版）》从概率的角度而不是分析的角度来看待随机过程，书中介绍了随机过程的基本理论，包括Poisson过程、Markov链、鞅、Brown运动、随机序关系、Poisson逼近等，并阐明这些理论在各领域的应用。书中有丰富的例子和习题，其中一些需要创造性地运用随机过程知识、系统地解决的实际问题，给读者提供了应用概率研究的实例。《统计学精品译丛：随机过程（原书第2版）》是随机过程的入门教材，没有用到测度论，仅以微积分及初等概率论知识为基础，适合作为统计学专业本科生以及其他理工和经管类专业研究生相关课程的教材，更值得相关研究人员和授课教师参考。目录译者序第2版前言第1章 准备知识1.1 概率1.2 随机变量1.3 期望值1.4 矩母函数，特征函数，Laplace变换1.5 条件期望1.6 指数分布，无记忆性，失效率函数1.7 一些概率不等式1.8 极限定理1.9 随机过程习题参考文献附录强大数定律第2章 Poisson过程2.1 Poisson过程2.2 到达间隔与等待时间的分布2.3 到达时间的条件分布2.4 非时齐Poisson 过程2.5 复合Poisson 随机变量与复合Poisson过程2.5.1 一个复合Poisson恒等式2.5.2 复合Poisson过程2.6 条件Poisson过程习题参考文献第3章 更新理论3.1 引言与准备知识3.2 N(t)的分布3.3 一些极限定理3.3.1 Wald方程3.3.2 回到更新理论3.4 关键更新定理及其应用3.4.1 交替更新过程3.4.2 极限平均剩余寿命和m(t)的展开3.4.3 年龄相依的分支过程3.5 延迟更新过程3.6 更新报酬过程3.7 再现过程3.8 平稳点过程习题参考文献第4章 Markov 链4.1 引言与例子4.2 Chapman?Kolmogorov方程和状态的分类4.3 极限定理4.4 类之间的转移，赌徒破产问题，处在暂态的平均时间4.5 分支过程4.6 Markov链的应用4.6.1 算法有效性的一个Markov链模型4.6.2 对连贯的一个应用——一个具有连续状态空间的Markov链4.6.3 表列的排序规则——移前一位规则的最佳性4.7 时间可逆的Markov链4.8 半Markov过程习题参考文献第5章 连续时间的Markov链5.1 引言5.2 连续时间的Markov链5.3 生灭过程5.4 Kolmogorov微分方程5.5 极限概率5.6 时间可逆性5.6.1 串联排队系统5.6.2 随机群体模型5.7 倒向链对排队论的应用5.7.1 排队网络5.7.2 Erlang消失公式5.7.3 M/G/1共享处理系统5.8 一致化习题参考文献第6章 鞅6.1 鞅6.2 停时6.3 鞅的Azuma不等式6.4 下鞅，上鞅，鞅收敛定理6.5 一个推广的Azuma不等式习题参考文献第7章 随机徘徊7.1 随机徘徊中的对偶性7.2 有关可交换随机变量的一些注释7.3 利用鞅来分析随机徘徊7.4 应用于G/G/1排队系统与破产问题7.4.1 G/G/1排队系统7.4.2 破产问题7.5 直线上的Blackwell定理习题参考文献第8章 Brown 运动与其他Markov过程8.1 引言与准备知识8.2 击中时刻，最大随机变量，反正弦律8.3 Brown运动的变种8.3.1 在一点吸收的Brown 运动8.3.2 在原点反射的Brown 运动8.3.3 几何Brown 运动8.3.4 积分Brown 运动8.4 漂移Brown运动8.5 向后与向前扩散方程8.6 应用Kolmogorov方程得到极限分布8.6.1 半Markov过程8.6.2 M/G/1队列8.6.3 保险理论中的一个破产问题8.7 Markov散粒噪声过程8.8 平稳过程习题参考文献第9章 随机序关系9.1 随机大于9.2 耦合9.2.1 生灭过程的随机单调性9.2.2 Markov链中的指数收敛性9.3 风险率排序与对计数过程的应用9.4 似然比排序9.5 随机地更多变9.6 变动性排序的应用9.6.1 G/G/1排队系统的比较9.6.2 对更新过程的应用9.6.3 对分支过程的应用9.7 相伴随机变量习题参考文献第10章 Poisson逼近10.1 Brun筛法10.2 给出Poisson逼近的误差界的Stein?Chen方法10.3 改善Poisson逼近习题参考文献部分习题的解答索引 上一篇: 工程高等代数 第二版 2014年版 下一篇: 《随机过程及其应用（第二版）》同步学习指导
