数学概览:圆与球出版时间:2015年版丛编项: 数学概览内容简介《数学概览:圆与球》是整体微分几何导论,内容包括两方面:第一方面是关于圆和球等周性质的叙述;第二方面是关于凸体论的拓广,形成了现代整体微分几何的起源目录《数学概览》序言新版序言译者序前言第一部分 圆的极小性质1.Steiner的四连杆法2.存在问题3.多角形的面积4.四连杆法对于多角形的应用5.多角形的存在证明6.等边多角形和三角法的表示式7.曲线的弧长8.曲线按多角形的逼近9.有界跳跃函数10.闭曲线的面积11.平面等周问题的解12.一些应用13.关于积分概念14.历史性的文献第二部分 球的极小性质15.Steiner的证法1.问题的提出Ⅱ.Steiner的对称化Ⅲ.对Steiner证法的批判16.凸体和凸函数1.双变量的凸函数Ⅱ.一个凸体通过一些不等式的确定Ⅲ.单变量的凸函数Ⅳ.支持直线、支持平面V.一个点集的凸包、凸多面体Ⅵ.支持函数17.体积和表面积1.多面体的体积和表面积Ⅱ,通过多面体的逼近Ⅲ.任意凸体的体积和表面积的定义Ⅳ.收敛的凸体序列V.体积与表面积的连续性18.B01zano-Weierstrass关于凝聚点存在定理的一个拓广1.凸体的选择定理Ⅱ.Cantor的对角线法Ⅲ.所选序列的收敛性Ⅳ.和以前收敛定义的相一致性V.收敛概念的第二种表示19.对称化1.收敛凸体序列的对称化第三部分 凸体论中的Schwarz,Brunn和Minkowski的诸定理第四部分 凸体极值中的新课题附录 关于凸体的其他研究的瞭望评注(张高勇)编者致谢 上一篇: 应用随机过程 [钱敏平,龚光鲁,陈大岳等] 2011年版 下一篇: 应用随机过程 [李晓峰] 2013年版