BCI-代数与半群出版时间:2011年版内容简介 本书是一本研究BCI—代数与群、半群、环和半环的关系的著作,共有5章。第1章是预备知识,包括研究BCI—代数必备的代数基础知识;第2章是BCI一代数的一般理论,主要介绍该代数系统的基础理论;第3章是BCI—代数与半群,从不同的角度研究了BCI—代数与群和半群的关系,包括作者多年从事BCI—代数研究的系列成果;第4章是BCI—半群(IS—代数),介绍了。BCI—半群(IS—代数)的基础理论,包括韩国田英培教授、西北大学辛小龙教授和作者的研究成果;第5章是IS—代数与半环,讨论了IS—代数与环和半环的关系,主要是作者的研究成果。本书适合大学教师和研究生阅读,也可作为数学与计算机专业本科高年级学生的选修课教材。目录第1章 预备知识1.1 偏序集与格1.1.1 偏序集与全序集1.1.2 理想与滤子1.1.3 理想(滤子)分解定理1.1.4 格及其基本性质1.2 群与半群1.2.1 群1.2.2 群中元素的阶1.2.3 半群1.3 序半群1.3.1 概念1.3.2 理想1.3.3 素理想与半素理想1.3.4 滤子1.4 环1.4.1 环的概念1.4.2 环的特征1.4.3 环的理想1.5 半环1.5.1 基本概念1.5.2 半环的理想1.5.3 半环的同余、同态和同构第2章 BCI—代数的一般理论2.1 BCI—代数的概念和基本性质2.1.1 概念2.1.2 基本性质2.1.3 自然偏序的极小元和分支2.2 BcK—代数及其偏序2.2.1 BCK—代数的基本性质2.2.2 BCK—代数的自然偏序2.2.3 对合:BCK—代数2.2.4 可换BCK—代数2.3 BCI—代数中元素的阶2.3.1 概念和例子2.3.2 阶的性质2.3.3 诣零BCI—代数2.4 理想与滤子2.4.1 理想2.4.2 生成理想和主理想2.4.3 闭理想2.4.4 滤子2.5 商代数、同态和同构2.5.1 积代数与商代数2.5.2 BCI—同态与同构第3章 BCI—代数与半群3.1 结合BCI—代数与对合群3.1.1 概念与例子3.1.2 基本性质3.1.3 结合BCI—代数与对合群3.1.4 BCI—代数的结合部分3.2 广义结合BCI—代数与交换群3.2.1 概念3.2.2 基本性质3.2.3 广义结合BCI—代数的伴随群3.2.4 BCI—代数的广义结合部分(ρ—半单部分)3.3 拟结合BCI—代数与交换半群3.3.1 概念与基本性质3.3.2 拟结合BCI—代数的交换序半群3.3.3 拟结合部分3.4 一般BCI—代数的加法序半群3.4.1 一般:BCI—代数与加法序半群3.4.2 用加法和加法序半群刻画几类BCI—代数3.4.3 加法序半群的理想3.5 BCI—代数的伴随半群3.5.1 概念和基本性质3.5.2 伴随半群中的可逆元3.5.3 伴随半群的同态与同构3.6 伴随半群与加法半群的关系3.6.1 用伴随半群刻画结合、广义结合和拟结合BCI—代数3.6.2 BCI—代数中广义结合部分的伴随半群3.6.3 结合、广义结合BCI—代数的加法半群与伴随半群第4章 BCI—半群(IS—代数)4.1 基本概念和性质4.1.1 基本概念4.1.2 KS—代数、AS—代数、PS—代数和QS—代数4.1.3 无零因子IS—干弋数4.2 理想与子代数4.2.1 概念与基本性质4.2.2 生成理想4.2.3 闭理想4.2.4 α—理想4.3 IS—代数中理想的分解4.3.1 既约理想及其分解定理4.3.2 次极大理想及其分解定理4.4 IS一同态与同构4.4.1 概念和基本性质4.4.2 积代数、商代数和同态基本定理4.5 IS—代数中的中国剩余定理第5章 IS—代数与半环5.1 AS—代数、PS—代数、QS—代数与环和半环的关系5.1.1 AS—代数与环5.1.2 PS—代数与环5.1.3 QS—代数与半环5.2 AS—部分、PS—部分和QS—部分5.2.1 IS—代数的AS—部分5.2.2 IS—代数中的PS—部分5.2.3 IS—代数中的QS—部分5.3 IS—代数的特征5.3.1 概念与基本性质5.3.2 用特征刻画IS—代数5.4 IS—代数的伴侣半环5.4.1 概念和基本公式5.4.2 用伴侣半环刻画AS—代数、PS—代数和QS—代数5.4.3 IS—代数的PS—部分的性质5.5 IS—代数的伴随半环5.5.1 概念和基本性质5.5.2 伴随半环的同态与同构5.5.3 伴随半环与伴侣半环的关系参考文献索引 上一篇: 高等代数 上册 [李方,温道伟,汪国军 编著] 2011年版 下一篇: MBA、MPA、MPACC联考综合能力数学实用快速解题法