高等代数 第二版出版时间：2012年版内容简介 《高等学校数学系列教材：高等代数（第2版）》内容包括行列式、线性方程组、矩阵、矩阵的对角化、二次型、线性空间、线性变换、多项式、λ－矩阵与欧几里得空间等十章，附录为MATLAB使用的简介等。《高等学校数学系列教材：高等代数（第2版）》由浅入深，叙述详尽，思路清晰，注重应用，并更新知识，开拓视野，努力反映近年来世界上本课程改革的新进展。书中还设置“阅读材料”、“阅读与思考”、“探究与发现”、“探究题”、“章课题”等多种栏目以利于活跃思路，提高思维层次，发展创新意识。《高等代数（第2版）》可作为综合大学基础数学、应用数学、信息与计算科学等专业，师范院校数学专业及部分理工科专业高等代数（或线性代数）课程的教材，也可供其他各类专业人员自学或参考使用。目录第1章 行列式1.1 2阶与3阶行列式1.2 排列1.3 n阶行列式1.4 行列式的性质1.5 行列式按行（列）展开与拉普拉斯（Laplacc）定理1.6 克拉默（Cramer）法则阅读材料 应用：两种商品的市场均衡模型探究与发现 “杨辉三角形”中的行列式问题章课题 婓波那契行列式序列复习题第2章 线性方程组2.1 消元法2.2 n维向量空间Rn2.2.1 n维向量及其线性运算2.2.2 向量的线性相关性2.3 矩阵的秩2.4 线性方程组的解2.4.1 解的判定2.4.2 解的结构阅读材料 《九章算术》方程术阅读与思考 应用：单臂直流电桥的原理探究与发现 CT图像重建的联立方程法章课题 行秩等于列秩的直接证明复习题第3章 矩阵3.1 矩阵的运算3.2 矩阵的逆3.3 初等矩阵3.4 矩阵的等价3.5 矩阵的分块阅读材料 应用：马尔可夫型决策阅读与思考 矩阵的三角分解（LU分解）探究与发现 帕斯卡（Pascal）矩阵章课题 分块矩阵的行列式复习题第4章矩阵的对角化4.1 相似矩阵4.2 特征值与特征向量4.3 矩阵可对角化的条件4.4 实对称矩阵4.4.1 向量内积与正交矩阵4.4.2 实对称矩阵的对角化4.5 若尔当标准形介绍4.5.1 复数特征值4.5.2 若尔当标准形阅读材料 严格对角占优矩阵阅读与思考 离散线性动态系统探究与发现 特征值与特征向量的直接求法章课题 马尔可夫链的稳定性复习题第5章 二次型5.1 数域5.2 二次型及其矩阵表示5.3 二次型的标准形5.3.1 配方法5.3.2.初等变换法5.3.3 复数域和实数域上的二次型5.3.4 正交替换法5.4 正定二次型阅读材料 应用：最优化问题探究与发现 化n元二次型为标准形的一些问题章课题 多元二次函数的最值复习题第6章 线性空间6.1 线性空间的定义6.2 基、维数和坐标6.3 线性子空间6.4 映射 线性空间的同构6.5 线性空间上的函数6.6 对偶空间阅读材料 等价关系探究与发现 关于2阶矩阵的特征向量的一个简单性质章课题 半幻方矩阵与幻方矩阵复习题第7章 线性变换7.1 线性变换的定义7.2 线性变换的矩阵7.3 线性变换的运算7.4 线性变换的值域与核7.5 线性变换的特征值与特征向量7.5.1 特征值与特征向量7.5.2 线性变换的可对角化条件7.6 线性变换的不变子空间7.7 若尔当基定理阅读材料 应用：动画制作中的图形变换阅读与思考 广义特征向量的直接求法章课题 矩阵的克罗内克（Kronecker）积复习题第8章 多项式8.1 一元多项式8.2 整除的概念8.2.1 带余除法8.2.2 整除的概念与性质8.3 最大公因式8.4 多项式的因式分解8.4.1 不可约多项式8.4.2 因式分解定理8.5 重因式8.6 多项式的根8.6.1 多项式函数8.6.2 多项式的根8.7 复系数与实系数多项式的因式分解8.8 有理数域上多项式8.9 多元多项式8.9.1 多元多项式及其运算8.9.2 对称多项式阅读与思考 三等分角问题章课题 多项式方程的轮换矩阵解法复习题第9章 矩阵9.1 矩阵及其标准形9.2 不变因子9.3 矩阵相似的条件9.4 初等因子9.5 若尔当标准形与矩阵的最小多项式探究与发现在数域C，R上的幂么矩阵的分类章课题低秩矩阵的特征多项式和最小多项式复习题第10章 欧几里得空间10.1 欧几里得空间定义及基本性质10.2 欧氏子空间 正交补10.3 正交变换10.4 对称变换10.5 酉空间阅读与思考 矩阵的奇异值分解与数字图像压缩技术章课题 矩阵的上核与上值域复习题附录 MATLAB使用简介习题答案与提示索引参考文献 上一篇: 机敏问答：数学 2011年版 下一篇: 管理类专业学位联考综合能力考试试题归类解析及知识点清单：数学分册 2011年版
