高等代数与解析几何出版时间:2014年版内容简介 《高等代数与解析几何》涵盖现行理工科所用的高等代数教材内容以及空间解析几何的基础知识,内容包含三部分: 空间解析几何、多项式、线性代数,具体分为行列式、几何空间、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、一元多项式、线性空间、线性变换、欧几里得空间共10章内容.《高等代数与解析几何》适合于工科院校数学类各专业,而且前6章内容还适合理工科院校非数学类不开设高等数学而开设工科数学分析的专业讲授,后4章内容也可以作为这些专业学生的考研参考.目录第1章行列式1.1二阶和三阶行列式1.1.1二阶行列式1.1.2三阶行列式习题1.11.2排列1.2.1排列及其逆序数1.2.2对换习题1.21.3n阶行列式习题1.31.4行列式的性质习题1.41.5行列式按行(列)展开习题1.51.6克莱姆法则习题1.6本章小结复习题一第2章几何空间2.1预备知识2.1.1共线(共面)的向量2.1.2向量与向量的夹角2.1.3向量的投影及其性质2.1.4极坐标系习题2.12.2向量的向量积、混合积2.2.1向量积2.2.2向量积的应用举例2.2.3混合积2.2.4双重向量积习题2.22.3空间坐标系2.3.1空间直角坐标系2.3.2空间向量运算的坐标表示2.3.3向量的长度、方向角和方向余弦2.3.4空间解析几何中的几个常用公式2.3.5柱面坐标系与球面坐标系习题2.32.4平面和直线2.4.1平面方程2.4.2空间直线方程2.4.3点、直线、平面间的位置关系2.4.4点、直线、平面间的度量关系习题2.42.5常见曲面2.5.1曲面、空间曲线与方程2.5.2球面2.5.3柱面2.5.4旋转曲面2.5.5锥面2.5.6二次曲面2.5.7二次曲面的种类习题2.52.6空间区域的简图2.6.1空间曲线在坐标面上的投影2.6.2空间区域的表示和简图的画法2.6.3曲面或空间区域在坐标面上的投影习题2.6本章小结复习题二第3章矩阵3.1矩阵及其运算3.1.1矩阵的概念3.1.2几种特殊的矩阵3.1.3矩阵的运算3.1.4矩阵的行列式3.1.5共轭矩阵习题3.13.2矩阵的初等变换与初等矩阵3.2.1初等变换3.2.2初等矩阵习题3.23.3可逆矩阵3.3.1可逆矩阵的概念及性质3.3.2可逆矩阵的判定及其求法3.3.3用初等变换法求解矩阵方程习题3.33.4矩阵的秩习题3.43.5矩阵的分块习题3.5本章小结复习题三第4章线性方程组4.1消元法4.1.1线性方程组基本概念4.1.2消元法解线性方程组习题4.14.2n维向量空间4.2.1n维向量4.2.2向量空间习题4.24.3线性相关性4.3.1线性组合4.3.2向量组的线性相关性习题4.34.4向量组的秩4.4.1向量组的极大线性无关组4.4.2向量组的秩4.4.3向量组的秩与矩阵的秩的关系4.4.4向量空间的基与维数习题4.44.5线性方程组解的结构4.5.1线性方程组有解的判定4.5.2齐次线性方程组解的结构4.5.3非齐次线性方程组解的结构习题4.5本章小结复习题四第5章矩阵的特征值与特征向量5.1n维向量的内积5.1.1内积5.1.2标准正交基5.1.3正交矩阵与正交变换习题5.15.2矩阵的特征值与特征向量习题5.25.3矩阵的相似对角化5.3.1相似矩阵5.3.2矩阵的相似对角化5.3.3实对称矩阵的对角化习题5.3本章小结复习题五第6章二次型6.1二次型及其矩阵习题6.16.2二次型的标准形习题6.26.3二次型的规范形6.3.1复二次型的规范形6.3.2实二次型的规范形习题6.36.4正定二次型习题6.46.5二次曲面一般方程的讨论习题6.5本章小结复习题六第7章一元多项式7.1整数的整除性7.1.1整除7.1.2最大公因数7.1.3因数分解唯一性定理习题7.17.2数域习题7.27.3一元多项式的定义及运算习题7.37.4多项式的整除7.4.1多项式整除定义及性质7.4.2带余除法7.4.3综合除法习题7.47.5最大公因式7.5.1最大公因式7.5.2互素习题7.57.6多项式的因式分解7.6.1不可约多项式7.6.2多项式的因式分解7.6.3重因式习题7.67.7多项式函数多项式的根习题7.77.8复数域与实数域上多项式的因式分解习题7.87.9有理数域上的多项式习题7.9本章小结复习题七第8章线性空间8.1集合的映射8.1.1映射8.1.2映射的合成习题8.18.2线性空间的定义和性质8.2.1线性空间的定义及例子8.2.2线性空间的简单性质8.2.3子空间习题8.28.3基与坐标8.3.1向量的线性相关性8.3.2基与坐标习题8.38.4基变换与坐标变换8.4.1过渡矩阵8.4.2坐标变换习题8.48.5子空间的交与和直和8.5.1生成子空间8.5.2子空间的交8.5.3子空间的和8.5.4维数公式8.5.5子空间的直和习题8.58.6线性空间的同构习题8.6本章小结复习题八第9章线性变换9.1线性变换的定义及性质9.1.1线性变换的定义9.1.2线性变换的基本性质习题9.19.2线性变换的运算9.2.1线性变换的运算9.2.2线性变换的多项式习题9.29.3线性变换的矩阵9.3.1线性变换的矩阵9.3.2向量的像的坐标9.3.3线性变换在不同基下的矩阵习题9.39.4线性变换的特征值与特征向量习题9.49.5线性变换的对角化习题9.59.6线性变换的值域与核习题9.69.7不变子空间习题9.7本章小结复习题九第10章欧几里得空间10.1基本概念习题10.110.2标准正交基10.2.1正交10.2.2标准正交基10.2.3正交补10.2.4欧氏空间的同构习题10.210.3正交变换习题10.310.4对称变换习题10.4本章小结复习题十附录数学归纳法部分习题参考答案与提示参考文献 上一篇: 初等几何研究 [邓鹏,康纪权,孙海 编著] 2012年版 下一篇: Maple与数学实验