初等代数研究 第二版出版时间:2014年版丛编项: 高等学校教材内容简介 《初等代数研究(第二版)/高等学校教材》属于初等代数部分。作者试图以现代数学观点阐释中学数学涉及的各类初等代数问题以及相关理论,密切联系中学数学实际,分析透彻,逻辑严谨。本次修订不仅更新了原有内容,而且新增逻辑与集合初步、数列与数学归纳法两章,以适应新时代教育改革的需要。《初等代数研究(第二版)/高等学校教材》内容包括逻辑与集合初步,数系,解析式,初等函数,方程,不等式,数列与数学归纳法,排列与组合等内容。对于其中的概念、命题、运算、数学思维和数学方法等详加诠释,精选例题予以说明;并适度介绍其历史渊源和一些较深、较广的相关理论,以便读者理解知识发展的脉络,从而形成知识体系,提高数学素养和解决问题的能力。《初等代数研究(第二版)/高等学校教材》可作为高等师范院校初等代数研究课程的教材,也可供中、小学数学教师进修或参考。目录绪言0.1 代数学发展的三个历史阶段0.2 中学代数的百年演变0.3 “初等代数研究”的研究目的和内容第一章 逻辑与集合初步1.1 逻辑概说1.2 数学概念1.3 命题与推理1.4 数学命题与数学证明1.5 集合初步习题一第二章 数系2.1 数的概念与数系的扩展2.2 自然数集2.3 整数环2.4 有理数域2.5 近似计算2.6 实数域2.7 复数域习题二第三章 解析式3.1 数学符号发展简史3.2 解析式概念及其分类3.3 多项式3.4 分式3.5 根式3.6 指数式与对数式3.7 三角式与反三角式习题三第四章 初等函数4.1 函数概念4.2 用初等方法讨论函数4.3 基本初等函数习题四第五章 方程5.1 方程与方程的同解性5.2 一元n次方程5.3 含有参数的方程5.4 不定方程5.5 初等超越方程5.6 方程组习题五第六章 不等式6.1 不等式及其性质6.2 证明不等式的常用方法6.3 几个著名的不等式6.4 解不等式(组)6.5 不等式的应用习题六第七章 数列与数学归纳法7.1 数列概述7.2 等差数列与等比数列7.3 高阶等差数列7.4 线性递推数列7.5 数学归纳法习题七第八章 排列与组合8.1 两个基本计数原理…… 上一篇: 抽象代数讲义(第1卷 英文版)2013年版 下一篇: 度量一首献给数学的情歌