偏微分方程(英文版 原书第二版) 作者:(美)阿斯玛 著出版时间:2012年版内容简介 《偏微分方程(英文版·原书第2版)》内容包括应用与方法概述,傅里叶级数,直角坐标中的偏微分方程,极坐标与柱面坐标中的偏微分方程,球面坐标中的偏微分方程,施图姆刘维尔理论及其在工程中的应用,傅里叶变换及其应用,拉普拉斯变换和汉克尔变换及其应用,有限差分数值方法,抽样和离散傅里叶分析及其在偏微分方程中的应用,量子力学引论,格林函数和共形映射,附录,参考文献,部分习题答案,索引。本书可作为偏微分方程、数学物理方法、专业外语等课程的教材。书中的实例非常丰富,特别适合强调工程应用和物理应用的专业使用。书中各种结论的推导过程具体、易懂,特别适合强调数学证明的专业使用,也很适合自学。目录影印版序前言1 应用与方法概述1.1 什么是偏微分方程 1.2 求解并解释偏微分方程 2 傅里叶级数2.1 周期函数2.2 傅里叶级数2.3 以任意数为周期的函数的傅里叶级数2.4 半幅展开:余弦级数和正弦级数 2.5 均方逼近和帕塞瓦尔恒等式 2.6 傅里叶级数的复数形式 2.7 受迫振动收敛性的补充内容2.8 傅里叶级数表示定理的证明 2.9 一致收敛性和傅里叶级数 2.10 狄利克雷判别法和傅里叶级数的收敛性3 直角坐标中的偏微分方程3.1 物理和工程中的偏微分方程3.2 建模:弦振动和波动方程 3.3 一维波动方程的求解:分离变量法 3.4 达朗贝尔方法 3.5 一维热传导方程3.6 棒中的热传导:各种边界条件3.7 二维波动方程和热传导方程3.8 直角坐标中的拉普拉斯方程3.9 泊松方程:特征函数展开法3.10 诺伊曼条件和罗宾条件 3.11 最大值原理 4 极坐标与柱面坐标中的偏微分方程4.1 各个坐标系中的拉普拉斯算子4.2 圆膜的振动:对称情况 4.3 圆膜的振动:一般情况4.4 圆域中的拉普拉斯方程4.5 圆柱体中的拉普拉斯方程 4.6 亥姆霍兹方程和泊松方程 关于贝塞尔函数的补充内容4.7 贝塞尔方程和贝塞尔函数4.8 贝塞尔级数展开4.9 贝塞尔函数的积分公式和渐近式5 球面坐标中的偏微分方程5.1 问题和方法概述5.2 对称狄利克雷问题5.3 球面调和函数和一般狄利克雷问题5.4 亥姆霍兹方程及其在泊松方程、热传导方程和波动方程中的应用 关于勒让德函数的补充内容5.5 勒让德微分方程 5.6 勒让德多项式和勒让德级数展开 5.7 连带勒让德函数和连带勒让德级数展开 6 施图姆刘维尔理论及其在工程中的应用6.1 正交函数6.2 施图姆刘维尔理论6.3 悬链6.4 四阶施图姆刘维尔理论6.5 梁的弹性振动和屈曲6.6 双调和算子6.7 圆板的振动7 傅里叶变换及其应用7.1 傅里叶积分表示7.2 傅里叶变换7.3 傅里叶变换法7.4 热传导方程和高斯核7.5 狄利克雷问题和泊松积分公式7.6 傅里叶余弦变换和正弦变换7.7 半无限区间上的问题7.8 广义函数7.9 非齐次热传导方程7.10 杜阿梅尔原理8 拉普拉斯变换和汉克尔变换及其应用8.1 拉普拉斯变换8.2 拉普拉斯变换的进一步性质8.3 拉普拉斯变换法8.4 汉克尔变换及其应用9 有限差分数值方法9.1 热传导方程的有限差分法9.2 波动方程的有限差分法9.3 拉普拉斯方程的有限差分法9.4 拉普拉斯方程的迭代法10 抽样和离散傅里叶分析及其在偏微分方程中的应用10.1 抽样定理10.2 偏微分方程与抽样定理10.3 离散傅里叶变换与快速傅里叶变换10.4 傅里叶变换与离散傅里叶变换11 量子力学引论11.1 薛定谔方程11.2 氢原子11.3 海森伯测不准原理关于正交多项式的补充内容11.4 埃尔米特多项式和拉盖尔多项式12 格林函数和共形映射12.1 格林定理和恒等式 12.2 调和函数和格林恒等式 12.3 格林函数12.4 圆域和上半平面的格林函数 12.5 解析函数 12.6 利用共形映射求解狄利克雷问题12.7 格林函数与共形映射12.8 诺伊曼函数和诺伊曼问题的解附录A 常微分方程:概念和方法回顾A.1 线性常微分方程A.2 常系数线性常微分方程A.3 变系数线性常微分方程A.4 幂级数法(Ⅰ)A.5 幂级数法(Ⅱ) A.6 弗罗贝尼乌斯法B 变换表B.1 傅里叶变换表B.2 傅里叶余弦变换表B.3 傅里叶正弦变换表B.4 拉普拉斯变换表参考文献部分习题答案索引教辅材料申请表 上一篇: 离散数学及其应用(英文版·第7版) 下一篇: 数学分析教程 下册 [崔尚斌 编著] 2013年版