数学所讲座2011-2012 作者:席南华 主编出版时间:2014年版内容简介 《数学所讲座2011-2012》包含15篇文章,这些文章系作者们根据他们2011-2012年为中国科学院数学与系统科学院的数学所讲座所做的报告整理而成。这些文章试图用平易近人的语言讲解现代数学的重要内容及其思想、方法和影响,以扩展学生、教师和科研人员的视野、提高数学修养。作者都是从事数学研究多年的优秀数学家,对数学有深切的认识。目录前言2011年讲座1 F0uriel.分析及其在偏微分方程中的应用1.1 经典的P0uricr方法1.2 拟微分算子和P0llricr积分算子1.3 B0nV的仿微分分解及其应用1.4 FBI变换和Wigner变换参考文献2 几何中几个定理的欣赏2.1 勾股定理,E、lclid几何2.2 高斯定理,黎曼几何2.3 单值化定理,几何分析2.4 Pincz3.r6猜想,Ricci流3 数论印象3.1 引言3.2 素数3.3 方法3.4 进展3.5 附记4 RicCi流奇点和Ricci孤立子几何4.1 Ricci流4.2 特殊解:Einstcin度量和Ricci孤立子4.3 Ricci流的奇点类型4.4 三维Ricci流的奇点结构4.5 高维Ricci孤立于的进展4.6 最近的进展参考文献5 物理激发的数学6 数学的直觉与感悟6.l 关于初等数学的两个例子6.2 Brouwer不动点定理6.3 指数函数与孤立子参考文献7 李代数及其应用7.1 什么是好数学7.2什么是李代数7.3 偏微分方程的对称变换7.4 调和多项式基本定理及推广7.5 例外李(群)代数的应用8 算法及复杂性8.1 NN=P8.2 RP+P8.3 子集和问题及应用8.4 编码中的复杂性问题8.5 格中的复杂性问题2012年讲座1 Ricci流及其应用1.1 Ricci流方程1.2 奇点结构1.3 几何应用参考文献2 哈密顿系统的运动复杂性2.1 从牛顿到庞加莱2.2 KAM理论2.3 Arn。ld扩散与拟遍历猜测2.4 从不动点到Mather集2.5 Mather理论与弱KAM理论参考文献3 极小曲面纵横谈3.1 极小曲面的发现和发展……4 数论中的一些问题和进展5 共形场论中的模不变性6 非传统方法在组合数论中的应用7 复分析中的几个话题8 多复变:简介与进展 上一篇: 高等数学 下册 [何满喜,丁春梅主编] 2012年版 下一篇: 高等数学学习指导 下册 [林建华 等编著] 2012年版