离散数学及算法 第二版作 者： 曹晓东 ，史哲文 著出版时间：2013丛编项： 高等院校软件工程专业规划教材内容简介 《离散数学及算法（第2版）/高等院校软件工程专业规划教材》主要介绍离散数学的基本理论及算法实现，分为两篇。第一篇介绍计算机科学中广泛应用的离散结构基本概念和基本原理，包括以下内容：数理逻辑、集合论、二元关系、函数、代数系统和图论。第二篇给出了与第一篇各章内容密切相关的算法和程序，使理论在计算机上得到具体实现。附录部分给出了近年来考研试题的分析和离散数学名词中英文对照表。《离散数学及算法（第2版）/高等院校软件工程专业规划教材》叙述通俗易懂，可以作为高等院校计算机及相关专业离散数学课程的本科生教材和教学参考书，也可供计算机科学工作者和科技人员阅读与参考。目录第2版前言第1版前言教学建议第一篇 计算机科学中的离散结构第1章 命题逻辑1.1 引言1.2 命题及命题逻辑联结词1.2.1 命题1.2.2 逻辑联结词1.3 命题变元和合式的公式1.4 重言式（或永真式）和永真蕴涵式1.4.1 有关重言式的讨论1.4.2 重言式与恒等式1.4.3 永真蕴涵式的定义和常用永真蕴涵式1.4.4 代入规则和替换规则1.5 对偶原理1.6 范式和判定问题1.6.1 析取范式和合取范式1.6.2 主析取范式和主合取范式1.7 命题演算的推理理论小结第2章 谓词逻辑2.1 谓词演算2.1.1 谓词和个体2.1.2 量词2.1.3 合式公式2.1.4 自由变元和约束变元2.1.5 谓词公式的解释2.1.6 含有量词的等价式和永真蕴涵式2.2 谓词逻辑中的推理理论2.2.1 谓词公式的翻译2.2.2 推理规则2.3 谓词公式的范式2.3.1 前束范式2.3.2 斯柯林范式小结第3章 集合论3.1 集合的概念及其表示3.2 集合的运算3.3 集合定律3.4 包含排斥原理3.5 多重序元与笛卡儿乘积3.5.1 序偶和多重序元3.5.2 笛卡儿乘积小结第4章 二元关系4.1 关系的基本概念4.2 关系的性质4.3 关系的表示4.4 关系的运算4.4.1 关系的合成4.4.2 合成关系的矩阵表达和图解4.4.3 关系的求逆运算4.4.4 关系的闭包运算4.5 特殊关系4.5.1 集合的划分和覆盖4.5.2 等价关系4.5.3 相容关系4.5.4 次序关系4.5.5 偏序集合与哈斯图小结第5章 函数5.1 函数的基本概念和性质5.2 函数的合成与合成函数的性质5.3 特殊函数5.4 反函数5.5 特征函数5.6 基数小结第6章 代数系统6.1 二元运算及其性质6.1.1 运算的概念6.1.2 二元运算的性质6.2 代数系统的概念6.2.1 代数系统的基本概念6.2.2 子代数系统6.3 同态与同构6.4 同余关系和商代数6.4.1 同余关系6.4.2 商代数6.5 积代数6.6 特殊代数系统——半群与群6.6.1 半群6.6.2 群的概念与性质6.6.3 子群与陪集6.6.4 循环群和置换群6.7 特殊代数系统——环与域6.8 特殊代数系统——格与布尔代数小结第7章 图论7.1 图的基本概念7.2 子图和图的运算7.3 路径、回路和连通性7.4 图的矩阵表示7.4.1 邻接矩阵7.4.2 可达性矩阵7.5 欧拉图7.6 特殊图7.6.1 二部图7.6.2 平面图7.7 树7.8 网络7.8.1 网络流与最大流7.8.2 割集7.8.3 标号法7.8.4 开关网络小结第二篇 离散数学中的算法第8章 数理逻辑中的算法8.1 逻辑联结词的定义方法8.2 合式公式的表示方法8.3 构造合式公式的真值表第9章 集合论中的算法9.1 求并集9.2 求交集9.3 求差集9.4 求笛卡儿乘积第10章 关系中的算法10.1 判断关系R是否为自反关系及对称关系10.2 判断关系R是否为可传递关系10.3 判断关系R是否为等价关系10.4 求等价类10.5 求极大相容类10.6 关系的合成运算10.7 关系的闭包运算（1）10.8 关系的闭包运算（2）10.9 m个字符串按字典顺序分类算法第11章 函数中的算法第12章 代数系统中的算法12.1 判断是否为代数系统的算法12.2 判断是否为同余关系的算法12.3 判断是否为群的算法第13章 图论中的算法13.1 道路矩阵的Warshall算法13.2 二叉树的遍历13.3 构造最优二叉树算法13.4 最小生成树的Kruskal算法13.5 求最短距离的Dijkstra算法13.6 判别连通性的算法附录A 考研例题解析附录B 离散数学名词中英文对照表参考文献 上一篇: 高等数学学习辅导 [张兴永 主编] 2013年版 下一篇: 2014考研数学历年真题解析（数学一和数学二适用 高教版）
