数学方法论与解题研究 第二版作 者： 张雄，李得虎 著出版时间：2013丛编项： 高等学校教材内容简介《高等学校教材：数学方法论与解题研究（第2版）》从数学的创造性思维本质出发，论述了数学发现和数学解题的一般性规律、原理和方法。《高等学校教材：数学方法论与解题研究（第2版）》既有理论原理，又有大量的典型例题、例证分析，内容丰富，文笔流畅，富有启发性，可读性较强。 全书分上、下篇，上篇为数学方法论，阐述了观察、联想、尝试、实验、归纳猜测、类比推广、模拟、化归、几何变换等数学发现的基本方法，数学的论证方法，数学与物理方法，数学智力的开发与创新意识的培养等内容；下篇为数学解题研究，着重阐述了数学解题观、数学解题的思维过程、解题策略、解题思想等，着力在“元方法”即追寻解题思路、解题方法上进行研究，在探求解题思路的微观研究和解题理论上有一定的创新。为方便教学，本次修订在每章后面选配了适量的习题。 《高等学校教材：数学方法论与解题研究（第2版）》可作为高等师范院校数学系本、专科教材，高等师范数学与应用数学专业自学考试教材，以及中学数学教师继续教育和骨干教师培训的教材，也可供数学教研人员和数学教师参考。目录上篇 数学方法论第一章 数学方法的源头1 数学方法的产生、意义及认识2 数的产生与数进制的创生及分类3 自然数的四则运算4 关于开平方的方法习题一第二章 数学发现的基本方法1 观察2 联想3 尝试4 实验5 归纳猜测6 类比推广7 模拟8 化归9 几何变换习题二第三章 数学的论证方法1 分析法与综合法2 演绎法3 公理化方法4 数学思维概述5 数学悖论及公理集合论简介习题三第四章 数学与物理方法1 数学问题中的物理方法2 爱因斯坦狭义相对论简介3 数学与大自然及宇宙的和谐习题四第五章 数学智力的开发与创新意识的培养1 智力及其结构2 能力及其培养3 智力的开发4 华罗庚数学教育思想及治学原则初探5 数学创新意识的培养习题五下篇 数学解题研究第六章 数学解题理论概述1 数学问题及其类型2 问题解决的要素和一般模式3 数学解题观4 数学解题目的习题六第七章 数学解题的思维过程1 解题过程的思维分析2 数学解题的思维监控3 解题坐标系习题七第八章 数学解题策略1 解题策略与策略决策2 模型策略3 化归转化策略4 归纳策略5 演绎策略6 类比策略7 数形结合策略8 差异分析策略9 正难则反策略习题八第九章 数学解题思想1 系统思想2 辩证思想3 运动变化思想4 建模思想5 审美思想6 最简元思想习题九参考文献 上一篇: 少年趣味代数学 下一篇: 应用数学与数学文化（第1分册）
