2015李永乐·王式安考研数学系列：考研数学复习全书·基础篇（数学三）作 者： 李永，王式安 主编出版时间：2013丛编项： 金榜图书·2015李永乐·王式安考研数学系列内容简介 本书为“李永乐·王式安考研数学系列”之一，由李永乐、王式安老师为主编的团队编写。基础篇旨在帮助基础薄弱的考生完成过渡阶段学习，编写方式上有以下特点：一、突出实用知识从作者团队多年的考研辅导经验来看，许多学生在开始复习时往往出现对基本知识点不明确的情况，所以，本书特意在开篇增加部分初等数学的介绍，而且在每章的开头就列出了考试大纲上的内容要点，这些都是考点，是必须掌握的。 二、结构层次分明本书借鉴了多套经典教材编写的优点，整合考试内容，呈现给读者简明扼要的知识，独到的要点、方法归纳，以便于读者高效复习，形成完整的知识体系，从而为以后提高解题能力和数学思维水平奠定基础。三、概念深入理解整本书的核心目的是提升数学考试能力，任务就是解题。只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切人点。对所有重点、难点、考点，书中都相应的提供例题，这些例题有些就是过去的考题，有些是精心编制的。例题讲解做到基础解法给出详细步骤和计算过程，在学习过程中真正理解所学内容。目录第一篇 微积分第0章 预备知识第一节 集合、不等式一、集合二、常见不等式第二节 基本初等函数一、常数函数二、幂函数三、指数函数四、对数函数五、三角函数六、反三角函数七、双曲函数与反双曲函数第三节 极坐标系一、建系二、极坐标系与直角坐标系的互化三、曲线的极坐标方程四、常见的曲线极坐标方程第一章 函数极限连续第一节 函数一、函数的定义二、函数的表示法三、具有某些特性的函数第二节 极限一、极限概念二、运算法则第三节 函数的连续与间断一、连续性概念二、间断点三、闭区间上的连续函数的性质第二章 一元函数微分学第一节 导数与微分，导数的计算一、导数与微分二、基本求导法则与公式第二节 导数的应用一、单调性的判定二、极值与最值三、凹凸性与拐点四、洛必达法则五、渐近线的求法第三节 中值定理、不等式与零点问题一、中值定理二、不等式的证明三、零点问题第三章 一元函数积分学第一节 不定积分与定积分的概念、性质一、原函数与不定积分二、积分基本性质第二节 不定积分与定积分的计算一、基本积分公式二、基本积分方法第三节 反常积分及其计算一、反常积分二、对称区间上奇、偶函数的反常积分第四节 定积分的应用一、基本方法二、重要几何公式与物理应用第五节 定积分的综合题第四章 多元函数微积分学第一节 多元函数的极限与连续一、二元函数的概念二、二元函数的极限与连续第二节 多元函数的微分一、二元函数的偏导数与全微分二、复合函数的偏导数与全微分三、隐函数的偏导数与全微分第三节 极值与最值一、无条件极值二、条件极值三、最值问题第四节 二重积分一、二重积分的概念二、二重积分的性质三、二重积分的计算第五章 无穷级数第一节 常数项级数一、级数的概念与性质二、正项级数的判敛准则三、交错级数三、绝对收敛及性质四、几何级数与p级数及其敛散性第二节 幂级数一、函数项级数及收敛域与和函数二、幂级数三、幂级数的性质四、函数的幂级数展开第六章 常微分方程与差分方程第一节 一阶微分方程一、微分方程的概念二、几类一阶微分方程及其解法第二节 二阶线性微分方程一、线性微分方程二、线性微分方程解的性质第三节 微分方程的应用一、几何问题二、变化率问题第四节 差分方程一、差分方程的概念二、一阶常系数线性差分方程的解法第七章 经济应用一、边际二、弹性三、复利与贴现第二篇 线性代数第一章 行列式一、n阶行列式的概念二、行列式的性质三、行列式按行或列展开公式四、几个重要公式第二章 矩阵第一节 矩阵的概念及运算一、矩阵的概念二、矩阵的运算三、常见的矩阵四、矩阵的运算规则第二节 可逆矩阵一、可逆矩阵的概念二、n阶矩阵A可逆的充分必要条件三、逆矩阵的运算性质四、求逆矩阵的方法第三节 初等变换、初等矩阵一、初等变换与初等矩阵的概念二、初等矩阵与初等变换的性质第四节 矩阵的秩一、矩阵秩的概念二、矩阵秩的公式第五节 分块矩阵一、分块矩阵的概念二、分块矩阵的运算第三章 向量一、向量的概念二、向量组的线性相关性三、向量组的秩四、正交规范化第四章 线性方程组一、线性方程组的表达形式二、齐次线性方程组的解三、非齐次线性方程组的解四、克拉默法则第五章 特征值和特征向量第一节 方阵的特征值和特征向量第二节 矩阵的相似对角化第三节 实对称矩阵的相似对角化第六章 二次型第一节 二次型的概念第二节 正定二次型第三篇 概率论与数理统计第一章 随机事件和概率第一节 随机事件、事件间的关系与运算一、随机试验二、随机事件三、事件的关系与运算第二节 概率及概率公式一、概率公理二、事件的独立性三、五大概率公式第三节 古典概型与伯努利概型第二章 随机变量及其概率分布第一节 随机变量及其分布函数第二节 常用分布第三节 随机变量函数的分布第三章 多维随机变量及其分布第一节 二维随机变量及其分布一、二维随机变量二、二维离散型随机变量三、二维连续型随机变量第二节 随机变量的独立性第三节 二维均匀分布和二维正态分布第四节 两个随机变量函数Z=gX，Y的分布第四章 随机变量的数字特征第一节 随机变量的数学期望和方差第二节 矩、协方差和相关系数第五章 大数定律和中心极限定理第六章 数理统计的基本概念第一节 总体、样本、统计量和样本数字特征第二节 常用统计抽样分布一、χ2分布二、t分布三、F分布四、正态总体的抽样分布第七章 参数估计第一节 点估计第二节 估计量的求法一、矩估计法二、最大似然估计法 上一篇: 领悟数学 [袁作兴 主编] 2014年版 下一篇: 数学建模 [秦新强 编] 2015年版
