学生在数学学习中对无限的认识探究
作者：张伟平 著
出版时间：2014年版
内容简介
《学生在数学学习中对无限的认识探究》分析了学生在数学学习中对无限认识层次框架，并制定出相应认识量表。在此基础上，利用量表调查分析了小学一年级，初三学生，高三学生，大二学生对无限认识状况，并对调查结果和成因作了详尽分析。《学生在数学学习中对无限的认识探究》提供了诊断学生数学素养和数学认知的一个独特视角。
目录
第一章 导论
1.1 问题提出的背景
1.1.1 数学无限的认识发展一瞥
1.1.2 对数学无限的认识窘状
1.2 研究的问题
1.2.1 研究的线索一：学生对无限的诸层次的认识状况和影响因素
1.2.2 研究的线索二：学生对相关数学无限概念的理解
1.3 本研究的意义
1.4 本书的结构

第二章 文献述评和研究思想框架的形成
2.1 关于无限的界定
2.1.1 关于哲学上的无限的界定
2.1.2 关于数学哲学上的无限界定
2.1.3 本书所研究的数学无限的界定
2.2 无限思辩的两个观点
2.2.1 哲学意义上的潜无限和实无限
2.2.2 数学上的潜、实无限观的认识发展一瞥
2.2.3 数学上的三大流派对无限的不同观点
2.2.4 小结
2.3 对无限认识的研究综述
2.3.1 对个体实无限的认识研究
2.3.2 关于无限的隐喻（metaphor）研究
2.3.3 关于无限认识的分类研究
2.4 研究思想架构的形成
2.4.1 学习的认知弹性理论
2.4.2 数学概念学习的APOS理论
2.4.3 限认识层次划分的依据
2.4.4 层次划分
2.4.5 无限认识量表使用说明

第三章 研究的设计与方法
3.1 总体和样本
3.1.1 学校
3.1.2 学生和教师
3.2 研究工具
3.2.1 问卷调查表
3.2.2 访谈
3.2.3 工具的试验
3.3 研究的具体问题
3.3.1 线索一的具体研究问题
3.3.2 线索二的具体研究问题
3.4 数据收集，处理与分析
3.4.1 数据收集与评分
3.4.2 数据的处理与分析
3.5 研究的优点和局限性

第四章 研究结果（一）：朴素认识
第五章 研究结果（二）：直觉认知
第六章 研究结果（三）：无限思辩方式
第七章 研究结果（四）：演绎层次
第八章 研究结果（五）：超限数理论初步认识
第九章 结论、建议和反思
参考文献

附录一 初三学生无限认识量表
附录二 大一新生（高三学生）无限认识量表
附录三 大二学生无限认识量表
附录四 实数与实数集合中无限的魅力
后记




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