数学分析 下册作者：刘正荣，杨启贵，刘深泉，洪毅 编出版时间：2012年版内容简介 《数学分析（套装上下册）》分上、下两册。上册包含数列极限及其性质、一元函数及其性质、导数与微分、微分学中的基本定理及导数的应用、不定积分、定积分、广义积分等内容。下册包含数项级数、函数项级数、多元函数的极限与连续、多元函数的导数与微分、向量值函数的微分、含参变量的积分与广义积分、重积分、曲线积分与曲面积分等内容。本书参考了近期高中数学教学改革的内容，遵循简洁、易学与系统性相结合的原则，对传统教材的内容做了一些调整，使之更便于教学。《数学分析（套装上下册）》可作为普通高等院校数学类专业的教材，也可作为工科院校以及经管类院校中对数学要求较高专业的数学教材。目录前言第1章 数列极限及其性质1.1 关于数列和数集的某些定义1.1.1 几个常用符号及数列的定义1.1.2 数集的上、下确界1.1.3 数列极限的定义习题1.11.2 数列极限的某些性质及四则运算1.2.1 数列极限的某些性质1.2.2 极限的四则运算习题1.21.3 单调有界数列习题1.31.4 无穷大量习题1.41.5 数列极限续论1.5.1 区间套定理1.5.2 子列1.5.3 Cauchy q‘殳敛原理1.5.4 有限覆盖定理习题1.5第2章 一元函数及其性质2.1 关于一元函数的某些定义2.1.1 一般函数及几种特殊函数2.1.2 反函数2.1.3 函数的极值与最值习题2.12.2 基本初等函数的图形习题2.22.3 函数极限2.3.1 函数在某个点∞0处的极限2.3.2 函数极限的性质2.3.3 函数极限的四则运算2.3.4 单侧极限习题2.32.4 函数在无穷远处的极限习题2：42.5 函数值趋于无穷大的情形习题2.52.6 利用两边夹原理证明两个重要极限习题2.62.7 连续函数2.7.1 连续函数的定义2.7.2 连续函数的四则运算性质及复合函数、反函数的连续性2.7.3 初等函数的连续性2.7.4 函数间断点的分类2.7.5 一致连续函数2.7.6 闭区间上连续函数的性质习题2.72.8 无穷小量与无穷大量的阶习题2.8第3章 导数与微分3.1 导数3.1.1 左、右导数及导数的定义3.1.2 导数的几何意义及导数与连续的关系3.1.3 某些简单函数的导数及导数的四则运算习题3.13.2 反函数与复合函数的导数习题3.23.3 微分及隐函数求导3.3.1 微分3.3.2 隐函数求导3.3.3 参数方程所确定的隐函数求导习题3.33.4 不可导函数举例、高阶导数与高阶微分3.4.1 不可导函数举例3.4.2 高阶导数3.4.3 高阶微分习题3.4第4章 微分学中的基本定理及导数的应用4.1 费马（Fermat）定理及微分中值定理习题4.14.2 泰勒（Taylor）展式习题4.24.3 洛必达（LHospital）法则习题4.34.4 函数图像的性质4.4.1 单调性4.4.2 极值的判别法4.4.3 凸性4.4.4 渐近线4.4.5 作函数图像习题4.44.5 函数最大值、最小值的求法及应用习题4.54.6 方程，（z）=0的近似根的计算方法习题4.64.7 曲率习题4.7第5章 不定积分5.1 不定积分的概念和线性性质5.1.1 原函数与不定积分的概念5.1.2 基本积分公式5.1.3 不定积分的线性性质习题5.15.2 分部积分法与换元积分法5.2.1 分部积分法5.2.2第一换元积分法5.2.3第二换元积分法习题5.25.3 常见的几种特殊类型函数的不定积分5.3.1 有理函数的不定积分5.3.2 三角函数有理式的不定积分5.3.3 简单无理函数的不定积分习题5.3第6章 定积分6.1 定积分的概念习题6.16.2 Riemann可积性问题6.2.1 可积的充要条件6.2.2 可积函数类习题6.26.3 定积分的性质习题6.36.4 定积分的计算6.4.1 定积分计算的基本公式6.4.2 定积分的分部积分公式6.4.3 定积分的换元积分公式6.4.4 定积分的近似计算公式习题6.46.5 定积分的应用6.5.1 定积分的微元法6.5.2 定积分在几何中的应用习题6.5第7章 广义积分7.1 广义积分的概念与计算7.1.1 无穷限广义积分7.1.2 无界函数的广义积分习题7.17.2 广义积分的收敛判别法7.2.1 非负函数的广义积分的收敛判别法7.2.2 一般函数的无穷区间广义积分的收敛判别法7.2.3 无界函数广义积分的收敛判别法习题7.2参考文献 上一篇: 大学数学教学模式改革与实践 下一篇: 考研数学基础篇：常考知识点解析（数学二）2012年版
