考研数学基础篇：常考知识点解析（数学二）作者：陈启浩 等编著出版时间：２012年版内容简介 《考研数学基础篇：常考知识点解析（数学2）》是考研数学复习指导系列丛书中的一本，是第一阶段复习指导书。它特别适合时间紧、任务重的考生备考复习使用。全书精心解析了75个知识点，既覆盖了考试大纲，又整合融会了整个知识体系。书中的例题和练习题经过精心挑选，解答详尽、方法新颖。考生如果能认真阅读本书，则可在较短时间内，复习好考研数学的基本知识点，掌握参加入学考试所必需的基本概念、基本理论和基本计算方法。目录前言A.高 等 数 学第一章 极限、连续与一元函数微分学一、函数极限与左、右极限的关系二、两个重要极限三、无穷小的比较四、函数连续的定义五、函数的间断点六、闭区间上连续函数的性质七、数列极限存在准则八、函数可导与导数的概念九、导数的几何意义十、复合函数、反函数及隐函数的导数计算十一、高阶导数的计算十二、函数微分的概念十三、罗尔定理及其应用十四、拉格朗日中值定理和柯西中值定理及其应用十五、泰勒公式及其应用十六、洛必达法则十七、函数的单调性十八、函数极值的计算十九、函数最值的计算二十、不等式的导数证明二十一、方程不同实根个数的判定二十二、曲线凹凸性、拐点的计算，曲率、曲率圆的概念二十三、曲线渐近线的计算练习题一练习题一解答第二章 一元函数积分学一、不定积分的换元积分法二、不定积分的分部积分法三、有理函数的不定积分方法四、定积分的概念及其计算方法五、奇、偶函数和周期函数的定积分性质及一个重要公式六、积分上限函数的求导方法七、定积分大小的比较与估计方法八、积分中值定理及其应用九、含定积分的不等式的证明十、积分和式极限的计算十一、反常积分收敛性的概念及其计算十二、平面图形面积的计算十三、旋转体体积的计算十四、曲线弧长与旋转曲面侧面积的计算练习题二练习题二解答第三章 多元函数微积分学一、二元函数极限与连续的概念、偏导数及二阶偏导数的计算二、二元函数全微分三、二元复合函数偏导数及二阶偏导数的计算四、二元隐函数偏导数及二阶偏导数的计算五、多元函数极值的计算六、多元函数条件极值的计算七、多元连续函数在有界闭区域上最值的计算八、二重积分的计算九、二次积分积分次序或坐标系的更换方法十、二重积分大小的比较与估计练习题三练习题三解答第四章 常微分方程一、变量可分离微分方程、齐次微分方程的求解二、一阶线性微分方程与伯努利方程三、可降阶的二阶微分方程四、二阶齐次线性微分方程五、二阶非齐次线性微分方程六、二阶欧拉方程七、求解方程y（x0=∫x0g（x,y（t））dt+h（x）的方法练习题四练习题四解答附录高等数学的应用一、变力做功的计算二、引力、水的侧压力计算三、由牛顿第二定律求质点的运动规律B.线 性 代 数第五章 行列式、矩阵和向量一、n阶行列式的概念二、n阶行列式按一行（或一列）展开三、矩阵的加法、数乘、乘法、转置运算及分块矩阵四、矩阵的初等变换、初等矩阵及矩阵等价五、伴随矩阵与矩阵求逆运算六、矩阵的秩七、向量组的线性相关性八、向量组的极大线性无关组与秩九、向量组的标准正交化与正交矩阵十、n维向量空间练习题五练习题五解答第六章 线性方程组、矩阵特征值与特征向量及二次型一、n元齐次线性方程组及其解法二、n元非齐次线性方程组及其解法三、矩阵方程求解四、两个线性方程组的同解与公共解五、矩阵的特征值与特征向量六、矩阵相似七、矩阵的相似对角化八、实对称矩阵正交相似对角化九、二次型化标准形十、二次型化规范形十一、正定二次型与正定矩阵练习题六练习题六解答参考文献 上一篇: 数学分析 下册 [刘正荣，杨启贵，刘深泉，洪毅 编] 2012年版 下一篇: 线性代数（理工类·第四版）[吴赣昌 主编] 2011年版
