高等数学解题指南作 者： 李健，袁昊 著出版时间：2014丛编项： 大学数学题解系列丛书内容简介高等数学是目前大学理、工、农、医、经管类各专业的重要基础课，是硕士研究生入学考试最重要的科目。纵观十余年的考研试题和近几年全国大学生高等数学竞赛试题（非数学类），发现综合题解答越来越重要，不仅出现在解答题中，也出现在单选、填空题中。因此，提高解综合题的能力成为考生亟待解决的问题。那么，如何提高综合题解答的能力？首先，要夯实基础，把握各知识点。其次，加强解综合题方面的训练，因为经过综合题解答系统训练的考生，无论是对基本知识的理解，还是对解题方法的掌握都较一般考生的水平高出许多。 为此《高等数学解题指南/大学数学题解系列丛书》供广大同学学习参考，以期提高这方面的能力。全书共分13章，前7章为一元函数微积分，8～13章为多元函数微积分。目录第一章 函数、极限、连续第一节 概念、定理及公式第二节 各类极限的求法第二章 导数与微分第一节 概念、定理及公式第二节 各类函数微分法第三节 高阶导数第三章 中值定理第一节 连续函数在闭区间上的性质第二节 微分中值定理第四章 不定积分第一节 第一换元法（凑微分法）（重点）第二节 换元积分法第三节 分部积分法第四节 有理函数积分第五节 简单无理函数的积分第六节 三角有理式的积分第七节 杂例第五章 定积分第一节 定积分的性质、定理及公式第二节 定积分的计算第三节 特殊类型的积分第四节 定积分等式的证明第五节 定积分不等式的证明第六节 反常积分第六章 一元微积分的应用第一节 函数单调性、增减性的判别第二节 函数的极值与最值第三节 函数图形的凹凸性及拐点第四节 渐近线第五节 方程根的研究（重点）第六节 微元法（积分元素法）第七节 平面图形面积第八节 平面曲线弧长（数3、数农不要求）第九节 旋转体侧面积（数3、数农不要求）第十节 曲线的曲率（数3、数农不要求）第十一节 旋转体体积第十二节 物理应用（数3、数农不要求）第十三节 导数在经济学中的应用（数3，重点弹性）第七章 函数方程与不等式证明第一节 函数方程求解第二节 不等式证明第八章 多元函数微分学第一节 概念、定理及公式（或性质）第二节 多元函数微分法第三节 多元函数微分学在几何上的应用第四节 多元函数的极值与最值第九章 二重积分第一节 二重积分性质 重要公式第二节 重要题型第十章 常微分方程第一节 一阶微分方程第二节 可降阶的二阶方程（数3不要求）第三节 高阶线性方程（仅数1要求）第四节 微分方程的应用第五节 差分方程第十一章 无穷级数（数农不要求）第一节 概念、性质及判敛法第二节 幂级数第三节 将函数展成幂级数第四节 幂级数求和函数第五节 傅里叶级数（数3不要求）第十二章 向量代数与空间解析几何及多元微分学在几何上的应用（数3、数农少要求）第一节 向量第二节 直线与平面第三节 曲面与空间曲线第四节 多元微分学在几何上的应用第五节 方向导数与梯度第十三章 三重积分与线面积分（数2、数3、数农不要求）第一节 三重积分第二节 曲线积分及其性质第三节 曲线积分计算第四节 曲面积分及其性质第五节 曲面积分计算第六节 多元函数积分的应用第七节 场论初步 上一篇: 高等数学 上册 [刘坤，沈京一，许定亮 编] 2013年版 下一篇: 高等数学 下册 [四川大学数学学院高等数学教研室 编] 2013年版
