高等数学 上册
作者：马菊侠，程红英 主编
出版时间：2014年版
内容简介
马菊侠、程红英主编的《高等数学(上普通高等教育十二五规划教材)》应充分体现“重视数学基本理论，突出数学的应用性、实践性”的基本思想．作者吸收了国内外优秀教材的优点，结合多年的一线教学经验，编写具备“新、特、优”的教材。
本教材着眼于微积分中的基本概念、基本原理、基本方法及应用，强调直观性，注重可读性，内容新颖，贴近生活实际；覆盖面广，深人浅出，突出数学思想、数学方法；渗透建模思想、淡化运算技巧，是文理兼用的教材。教材充分贯彻教育部副部长鲁昕“学中做、做中学”的思想，把学生培养为极具竞争优势的应用型、创新型人才，体现了教材改革的新方向。
目录
第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
一、集合与邻域
二、函数的概念
三、函数的几何特性
四、函数的运算
习题1-1
第二节 初等函数
一、基本初等函数
二、复合函数
三、初等函数
习题1-2
第三节 数列的极限
一、数列极限的概念
二、收敛数列的性质
三、收敛数列与其子数列的关系
习题1-3
第四节 函数的极限
一、自变量趋于无穷大时函数的极限
二、自变量趋于有限值时函数的极限
三、函数极限的性质
四、子序列的收敛性
习题1-4
第五节 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
三、无穷小与无穷大的关系
习题1-5
第六节 极限运算法则
习题1-6
第七节 极限存在准则及两个重要极限
一、极限存在准则
二、两个重要极限
三、复利与贴现
习题1-7
第八节 无穷小的比较
一、无穷小阶的概念
二、等价无穷小的性质
习题1-8
第九节 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、左、右连续
三、函数的间断点
习题1-9
第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性
一、连续函数的四则运算
二、反函数的连续性
三、复合函数的连续性
四、初等函数的连续性
习题1-10
第十一节闭区间上连续函数的性质
一、最大值与最小值定理
二、有界性定理
三、零点定理与介值定理
习题1-11
总习题一
……
第二章 导数与微分
第三章 微分中值定理与导数的应用
第四章 不定积分
第四章 定积分
第五章 定积分的应用
第六章 常微分方程
附录1 常用的初等数学公式及结论
附录2 几种常用曲线与图形
附录3 高等数学主要公式与结
附录4 常用积分表
习题答




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