高等数学 下册作 者： 邵燕灵，王鹏 编出版时间：2015丛编项： 高等学校教材内容简介《高等数学（下）/高等学校教材》是编者邵燕灵根据多年的教学实践经验，结合高等教育大众化背景下人才培养的多元化需求编写而成的。全书分为上、下两册，上册内容包含函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，微分方程；下册内容包含向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数。每章均配有习题，书末附有习题答案。 《高等数学（下）/高等学校教材》内容详略得当，语言浅显易懂，例题、习题的选配紧扣教学要点，侧重数学基本能力的训练。《高等数学（下）/高等学校教材》可作为应用型本科院校理工科专业高等数学课程的教材，也可供工程技术人员自学参考。目录第五章 向量代数与空间解析几何第一节 空间直角坐标系一、空间直角坐标系二、空间两点间的距离习题5-1第二节 向量及其线性运算一、向量的概念二、向量的线性运算三、向量的坐标表示四、利用坐标作向量的线性运算五、向量的模与方向余弦六、向量的投影习题5-2第三节 数量积向量积 *混合积一、两向量的数量积二、两向量的向量积三、向量的混合积习题5-3第四节 平面及其方程一、平面的方程二、两平面的夹角三、点到平面的距离习题5-4第五节 空间直线及其方程一、空间直线的方程二、两直线的夹角三、直线与平面的夹角四、平面束习题5-5第六节 曲面及其方程一、曲面方程的概念二、几种常用曲面及其方程三、二次曲面习题5-6第七节 空间曲线及其方程一、空间曲线的方程二、空间曲线在坐标面上的投影习题5-7第五章总复习题第六章 多元函数微分学第一节 多元函数的基本概念一、平面点集n维空间二、多元函数的概念三、多元函数的极限四、多元函数的连续性习题6-1第二节 偏导数一、偏导数的定义二、偏导数的计算三、高阶偏导数习题6-2第三节 全微分一、全微分的定义二、全微分与偏导数的关系三、全微分在近似计算中的应用习题6-3第四节 多元复合函数的求导法则一、多元复合函数求导的链式法则二、全微分形式不变性习题6-4第五节 隐函数的微分法一、一个方程的情形二、方程组的情形习题6-5第六节 多元函数微分学的几何应用一、空间曲线的切线与法平面二、曲面的切平面与法线习题6-6第七节 方向导数与梯度一、方向导数二、梯度习题6-7第八节 多元函数的极值及其求法一、多元函数的极值二、多元函数的最大值、最小值三、条件极值拉格朗日乘数法习题6-8第六章总复习题第七章 重积分第一节 二重积分的概念与性质一、二重积分的概念二、二重积分的性质习题7-1第二节 二重积分的计算法一、利用直角坐标计算二重积分二、利用极坐标计算二重积分习题7-2第三节 三重积分的概念和计算一、三重积分的概念二、利用直角坐标计算三重积分三、利用柱面坐标计算三重积分四、利用球面坐标计算三重积分习题7-3第四节 重积分应用一、曲面的面积二、质心和转动惯量三、引力习题7-4第七章总复习题第八章 曲线积分与曲面积分第一节 对弧长的曲线积分一、对弧长曲线积分的概念与性质二、对弧长的曲线积分的计算法习题8-1第二节 对坐标的曲线积分一、对坐标的曲线积分的概念二、对坐标曲线积分的计算法三、两类曲线积分之间的联系习题8-2第三节 格林公式 曲线积分与路径无关的条件一、格林公式二、平面上曲线积分与路径无关的条件三、二元函数的全微分求积习题8-3第四节 对面积的曲面积分一、对面积的曲面积分的概念与性质二、对面积的曲面积分的计算法习题8-4第五节 对坐标的曲面积分一、对坐标的曲面积分的概念二、对坐标的曲面积分的计算法三、两类曲面积分之间的联系习题8-5第六节 高斯公式与斯托克斯公式一、高斯公式二、斯托克斯公式习题8-6第七节 场的基本概念散度与旋度一、场的基本概念二、梯度场和势场三、散度与旋度习题8-7第八章总复习题第九章 无穷级数第一节 常数项级数的概念与性质一、常数项级数的概念二、收敛级数的基本性质习题9-1第二节 常数项级数及其审敛法一、正项级数及其审敛法二、交错级数及其审敛法三、绝对收敛与条件收敛习题9-2第三节 幂级数一、函数项级数的概念二、幂级数及其收敛性三、幂级数的运算习题9-3第四节 函数展开成幂级数一、泰勒级数二、函数展开成幂级数习题9-4第五节 傅里叶级数一、三角级数三角函数系的正交性二、函数展开成傅里叶级数三、正弦级数和余弦级数四、周期为2z的周期函数的傅里叶级数习题9-5第六节 级数应用举例一、函数值的近似计算二、定积分的近似计算三、计算常数项级数的和四、欧拉公式习题9-6第九章总复习题附录附录I 几种常用曲面附录Ⅱ 二阶和三阶行列式简介部分习题答案与提示主要参考书目 上一篇: 数学乐读 [陆广地 编] 2011年版 下一篇: 线性代数 [王秀丽 主编] 2014年版
