怎样解题:数学思维的新方法作者:(美)波利亚 著出版时间:2011年版内容简介 《怎样解题:数学思维的新方法》经久不衰的畅销书出自一位著名数学家的手笔,虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律,但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。《怎样解题:数学思维的新方法》围绕“探索法”这一主题,采用明晰动人的散文笔法,阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何“推理”性问题——从建造一座桥到猜出一个字谜。一代又一代的读者尝到了本书的甜头,他们在本书的指导下,学会了怎样摒弃不相干的东西,直捣问题的心脏。目录第一部分 在教室里目的1.帮助学生2.问题,建议,思维活动3.普遍性4.常识5.教师和学生,模仿和实践主要部分,主要问题6.四个阶段7.理解题目8.例子9.拟订方案10.例子11.执行方案12.例子13.回顾14.例子15.不同的方法16.教师提问的方法17.好问题与坏问题进一步的例子18.一道作图题19.一道证明题20.一道速率题第二部分 怎样解题一段对话第三部分 探索法小词典 类比 辅助元素 辅助题目 波尔察诺 出色的念头 你能检验这个结果吗? 你能以不同的方式推导这个结果吗? 你能应用这个结果吗? 执行 条件 矛盾 推论 你能从已知数据中得出一些有用的东西吗? 你能重新叙述这道题目吗? 分解和重组 定义 笛卡儿 决心、希望、成功 诊断 你用到所有的已知数据了吗? 你知道一道与它有关的题目吗? 画一张图 检验你的猜想 图形 普遍化 你以前见过它吗? 这里有一道题目和你的题目有关而且以前解过 探索法 探索式论证 如果你不能解所提的题目 归纳与数学归纳 创造者悖论 条件有可能满足吗? 莱布尼茨 引理 观察未知量 现代探索法 符号 帕普斯 拘泥与变通 实际题目 求解题、证明题 进展与成绩 谜语 归谬法与间接证明 多余 常规题目 发现的规则 格式的规则 教学的规则 将条件的不同部分分开 建立方程 进展的标志 特殊化 潜意识活动 对称性 新旧术语 量纲检验 未来的数学家 聪明的解题者 聪明的读者 传统的数学教授 变化题目 未知量是什么? 为什么证明? 谚语的智慧 倒着干第四部分 题目、提示、解答 题目 提示 解答注释 上一篇: 数学中的美 [吴振奎,吴旻 编著] 2011年版 下一篇: 数学维生素 [(韩)朴炅美 著] 2012年版