微分系统的反射函数理论及其应用 作者:周正新 编著出版时间:2014年版内容简介 本书主要介绍了微分系统的反射函数基本概念,基本理论,以及如何建立以已知函数为反射函数的微分系统类,及应用反射函数将微分系统进行分类,建立微分系统的等价类,简单系统和最简单系统的判定和与他们等价的微分系统类,多项式微分系统的反射函数的结构及周期解,线性微分系统的反射函数及具有线性反射函数的微分系统类,函数族的反射函数及与小参数扰动系统解的性态等。本书可作为大专院校或应用数学专业的硕士研究生,或高年级的本科生教材和高等学校专业老师的参考书。目录前言第1章预备知识11.1基本理论11.2庞加莱(Poincaré)映射基本原理8第2章反射函数的概念及其性质112.1反射函数的定义及其性质112.2依据反射函数建立微分系统152.3微分系统的等价182.4具有相似Poincaré映射的微分系统类23第3章线性反射函数263.1线性微分系统的反射函数263.2等价于线性微分系统的微分系统类293.3具有线性反射函数的微分系统353.4线性微分系统的反射函数与小参数扰动463.5二阶线性系统的反射函数56第4章非线性微分方程的反射函数与周期解704.1里卡蒂(Riccati)方程的反射函数704.2以F(t,x)=M(t)x+N(t)为反射函数的微分方程764.3二次多项式微分方程的周期解814.4平面多项式微分方程的中心判据90第5章多项式微分系统的反射函数与周期解1045.1二次多项式微分系统的反射函数与周期解1045.2广义多项式微分系统反射函数的结构1115.3三次多项式微分系统的反射函数和周期解1195.4一般非线性微分系统的反射函数与周期解1275.5高维非线性微分系统的反射函数132第6章反射函数的进一步推广及其应用1396.1函数族的反射函数1396.2二次多项式微分系统与伯努利(Bernoulli)方程之间的关系1456.3带小参数微分系统的反射函数1516.4含有小参数微分系统的周期解的存在性1556.5奇偶系统1636.6微分系统的奇等价166第7章等价系统的判定与构造1747.1微分系统等价的判定准则1747.2等价系统的构造1807.3两个系统等价的充要条件1837.4线性系统的等价性1907.5与自治系统等价的非自治系统1967.6阿贝尔(Abel)方程的等价类200练习题206参考文献210微分系统的反射函数理论及其应用目录 上一篇: 数学分析 上册 [盛炎平 主编] 2015年版 下一篇: 线性代数与线性规划学习指导(经济类与管理类)第三版