高等数学 上册 作 者: 陈巨龙,孙王杰 编出版时间:2014丛编项: 高等学校教材内容简介 《高等数学(上册)/高等学校教材》包括极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何四个单元,书后附有三角函数公式表、几种常用的平面曲线、常用积分公式、习题答案等内容。《高等数学(上册)/高等学校教材》可作为高等工科院校工学、理学、经济学、管理学等各专业的教材或教学参考书,也可作为成人教育的教材,还可用作工程技术人员的自学参考书。目录第一单元 极限与连续1.1 函数一、集合二、区间与邻域三、函数概念四、函数的几种简单性态五、反函数六、复合函数七、初等函数八、双曲函数及反双曲函数习题1-11.2 极限概念一、数列的极限二、函数当x→∞时的极限三、函数当z→x0时的极限四、单侧极限五、无穷小六、无穷大习题1-21.3 极限运算一、极限运算法则二、无穷小的比较三、极限存在准则 两个重要极限习题1-31.4 函数的连续性一、函数的连续性二、函数的间断点三、初等函数的连续性四、闭区间上连续函数的性质习题1-4第一单元综合练习题第一单元课堂讨论题第一单元课内实验第二单元 一元函数微分学2.1 导数与微分概念一、速度与切线问题二、导数定义三、导数的实际意义四、可导性与连续性的关系五、微分概念习题2-12.2 导数与微分运算一、四则求导法则二、反函数求导法则三、复合函数求导法则四、初等函数的导数.五、微分运算习题2-22.3 高阶导数与隐函数求导一、高阶导数二、隐函数的导数三、由参数方程所确定的函数的导数习题2-32.4 微分中值定理一、中值定理二、洛必达法则三、泰勒公式习题2-42.5 函数性态研究一、函数的单调性二、函数的极值三、曲线的凹凸性与拐点习题2-52.6 导数应用一、最值二、曲率三、微分在近似计算中的应用四、方程的近似解求法五、微分法在化工生产过程中的应用六、微分法在经济学问题中的应用习题2-6第二单元综合练习题第二单元课堂讨论题第二单元课内实验第三单元 一元函数积分学3.1 定积分的概念与性质一、积分实例二、定积分的概念三、定积分的性质习题3-13.2 不定积分概念及计算方法一、原函数与不定积分二、积分公式与积分性质三、凑微分法四、变量替换法五、分部积分法六、特殊函数的积分习题3-23.3 微积分基本定理一、积分上限函数二、牛顿-莱布尼茨公式三、定积分的积分方法习题3-33.4 微元法与几何应用一、定积分的微元法二、平面图形的面积三、立体体积四、平面曲线的弧长五、旋转体的侧面积习题3-43.5 物理应用及反常积分一、变力作功二、水压力三、引力四、填料层高度的计算五、无穷区间上的反常积分六、无界函数的反常积分习题3-5第三单元综合练习题第三单元课堂讨论题第三单元课内实验第四单元 向量代数与空间解析几何4.1 向量代数一、向量概念二、向量的线性运算三、空间直角坐标系四、向量的坐标五、向量在轴上的投影六、数量积七、向量积八、混合积习题4-14.2 曲面与空间曲线一、曲面方程二、空间曲线方程习题4-24.3 平面与空间直线一、平面方程二、空间直线方程三、直线与平面的位置关系习题4-3第四单元综合练习题第四单元课堂讨论题第四单元课内实验附录Ⅰ 三角函数公式表附录Ⅱ 几种常用的平面曲线附录Ⅲ 常用积分公式习题答案 上一篇: 天啊,数学还能这样学 下一篇: 数学史(下册 修订版)