高等数学 上册作 者： 施建兵 编出版时间：2012丛编项： 高等教育"十二五"规划教材内容简介 《高等教育“十二五”规划教材：高等数学（上册）》根据编者多年的教学实践，针对新的教育形势和特定的教学对象，并在适当结合《高等数学课程教学基本要求》的基础上编写而成。《高等教育“十二五”规划教材：高等数学（上册）》共分5章，涵盖了一元函数微积分的基本内容，具体包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用，各章节都配备了一定数量的习题，供读者练习、复习之用，也可供教师选用，书末附有习题参考答案。《高等教育“十二五”规划教材：高等数学（上册）》可作为高等院校特别是民办本科院校的高等数学课程的教材，也可作为工程技术人员的参考书。目录第1章 函数与极限1.1 函数1.1.1 集合1.1.2 映射1.1.3 变量与函数1.1.4 初等函数1.2 数列的极限1.2.1 数列的基本概念1.2.2 数列极限的定义1.2.3 收敛数列的性质1.3 函数的极限1.3.1 自变量趋向无穷大时函数的极限1.3.2 自变量趋向有限值时函数的极限1.3.3 函数极限的性质1.4 无穷小与无穷大1.4.1 无穷小1.4.2 无穷大1.5 极限运算法则1.6 极限存在准则和两个重要极限1.6.1 准则Ⅰ1.6.2 第一个重要极限1.6.3 准则Ⅱ1.6.4 第二个重要极限1.7 无穷小的比较1.8 函数的连续性1.8.1 函数的连续性1.8.2 间断点1.8.3 初等函数的连续性1.8.4 闭区间上连续函数的性质总复习一第2章 导数与微分2.1 导数的概念2.1.1 三个实例2.1.2 导数的定义2.1.3 函数的可导性与连续性之间的关系2.2 函数的求导法则2.2.1 函数的和差积商的导数2.2.2 反函数的导数2.2.3 复合函数的导数2.2.4 常用函数的求导公式2.3 高阶导数2.4 隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数2.4.1 隐函数的求导方法2.4.2 由参数方程所确定的函数的求导法2.5 函数的微分2.5.1 微分的定义2.5.2 常用函数的微分公式与微分运算法则总复习二第3章 微分中值定理与导数的应用3.1 中值定理3.1.1 极值定义3.1.2 费马定理3.1.3 罗尔定理3.1.4 拉格朗日定理3.1.5 柯西定理3.2 洛必达法则3.3 泰勒公式3.4 函数的单调性与凹凸性3.4.1 函数的单调性3.4.2 函数的凹凸性3.5 函数的极值与应用3.5.1 函数极值的求法3.5.2 最大值与最小值的求法与应用3.5.3 函数的分析作图法3.6 弧微分与曲率3.6.1 弧微分3.6.2 曲率的概念与计算总复习三第4章 不定积分4.1 不定积分的概念及性质4.1.1 原函数、不定积分的概念4.1.2 基本积分公式4.1.3 不定积分的性质4.2 换元积分法4.2.1 第一换元法4.2.2 第二换元法4.3 分部积分法4.3.1 分部积分法4.3.2 综合积分举例总复习四第5章 定积分及其应用5.1 定积分的概念与性质5.1.1 两个实例5.1.2 定积分的定义5.1.3 定积分的性质5.2 微积分基本公式5.2.1 引例5.2.2 变上限函数及其导数5.2.3 牛顿-莱布尼茨公式5.3 定积分的换元积分法与分部积分法5.3.1 换元积分法5.3.2 分部积分法5.4 广义积分5.4.1 无限区间上的广义积分5.4.2 无界函数的广义积分5.4.3 Γ-函数5.5 定积分的应用5.5.1 定积分的微元法5.5.2 平面图形的面积5.5.3 立体体积5.5.4 平面曲线的弧长5.5.5 定积分在物理上的应用举例5.5.6 定积分在经济上的应用举例总复习五习题参考答案参考文献 上一篇: 微积分习题课教程 第二版 下册 [白岩，杨淑华，孙鹏 编著] 2014年版 下一篇: 来自俄罗斯的5000道几何习题及解答
