高等数学作 者： 李水育 编出版时间：2013丛编项： 高等院校"十二五"规划教材内容简介 《高等数学/高等院校“十二五”规划教材》主要介绍了函数，极限和连续，导数与微分，中值定理与导数应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程，多元函数微分学，二重积分和数学实验（Matlab版）等内容。《高等数学/高等院校“十二五”规划教材》可作为高职高专和应用型本科院校相关专业的“高等数学”教材使用。目录第一章 函数、极限与连续第一节 函数一、集合二、区间三、函数四、函数的几种特性五、反函数与复合函数六、初等函数*七、常用的经济函数习题1第二节 极限一、数列的极限二、函数的极限三、无穷大与无穷小习题1第三节 极限的运算一、极限的四则运算法则二、两个重要极限三、无穷小的比较习题1第四节 函数的连续性与间断点一、增量二、函数的连续性三、函数的间断点四、闭区间上连续函数的性质习题1本章知识小结复习题一第二章 导数与微分第一节 导数的概念一、例二、导数的定义三、求导数举例四、导数的几何意义五、可导与连续的关系习题2第二节 导数的四则运算法则一、导数的四则运算法则二、复合函数的求导法则三、反函数的求导法则四、基本初等函数的导数公式和运算法则习题2第三节 隐函数和由参数方程所确定的函数的求导法则一、隐函数的求导法则*二、由参数方程所确定的函数的求导法则习题2第四节 高阶导数习题2第五节 微分及其在近似计算中的应用一、引例二、微分定义三、可微与可导的关系四、微分的基本公式与运算法则*五、微分在近似计算中的应用习题2本章知识小结复习题二第三章 微分中值定理与导数的应用第一节 微分中值定理一、罗尔定理二、拉格朗日定理三、推论习题3第二节 函数的单调性和极值一、函数单调性的判别法二、函数的极值三、函数的最值问题*四、最值在经济管理中的应用习题3第三节 洛必达法则一、“00”或“∞∞”型未定式的极限二、其他未定式的极限习题3第四节 曲线的凹凸性与拐点、函数作图一、曲线的凹凸性与拐点二、垂直渐近线和水平渐近线*三、函数图形的描绘习题3*第五节 导数在经济分析中的应用一、边际分析二、弹性分析习题3本章知识小结复习题三第四章 不定积分第一节 不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的概念二、不定积分的性质三、不定积分的基本公式四、直接积分法计算实例习题4第二节 换元积分法一、第一类换元法二、第二类换元法习题4第三节 分部积分法一、分部积分法的公式二、分部积分法的用法习题4本章知识小结复习题四第五章 定积分及其应用第一节 定积分的概念与性质一、引例二、定积分的概念三、定积分的性质习题5第二节 微积分的基本定理一、变上限定积分二、微积分基本公式习题5第三节 定积分的换元积分法与分部积分法一、定积分的换元积分法二、定积分的分部积分法习题5*第四节 广义积分一、积分区间为无穷区间的广义积分二、被积函数中出现无穷间断点的广义积分习题5第五节 定积分在几何上和经济管理中的应用一、定积分的微元法思想二、平面图形的面积三、旋转体体积*四、平行截面为已知的立体体积*五、定积分在经济管理中的应用习题5本章知识小结复习题五*第六章 微分方程第一节 微方程的基本概念一、引例二、关于微分方程的基本概念习题6第二节 一阶微分方程一、可分离变量的微分方程二、一阶线性微分方程习题6第三节 高阶微分方程一、y″=f（x）型微方程二、二阶常系数线性齐次微分方程习题6本章知识小结复习题六*第七章 多元函数微分学第一节 空间直角坐标系与空间曲面一﹑空间直角坐标系二﹑空间两点间的距离三﹑空间曲面习题7第二节 多元函数的概念一﹑多元函数的概念二﹑二元函数的极限与连续习题7第三节 偏导数一、偏导数定义及其计算方法二、高阶偏导数习题7第四节 全微分及其应用一、引例二、全微分的定义三、全微分在近似计算中的应用习题7第五节 多元函数的求导法则一、多元复合函数的求导法则二、全导数概念及其求法三、隐函数的求导法则习题7第六节 二元函数的极值和最值一、二元函数的极值二、二元函数的最值三、条件极值习题7本章知识小结复习题七*第八章 二重积分第一节 二重积分的概念与性质一、引例——曲顶柱体的体积问题二、二重积分的定义三、二重积分的几何意义四、二重积分的性质习题8第二节 二重积分的计算一、在直角坐标系下计算二重积分*二、在极坐标系下计算二重积分三、二重积分在几何上的应用习题8本章知识小结复习题八第九章 数学实验（Matlab）第一节 Matlab软件基本操作一、Matlab的工作界面（Desktop）二、Matlab变量与运算符三、几个常用命令四、Matlab常用函数习题9第二节 Matlab绘图一、利用Matlab绘制平面图形二、利用Matlab绘制空间（三维）图形习题9第三节 利用Matlab求极限、导数、积分与微分方程一、利用Matlab求函数极限的命令二、利用Matlab求导数和积分*三、利用Matlab求微分方程的命令习题9*第四节 Matlab在建筑、通信、经管方面的应用一、Matlab在建筑方面的应用二、Matlab在通信方面的应用三、Matlab经管方面的应用习题9复习题九附录A 基本初等函数附录B 习题答案参考文献 上一篇: 高等数学 [令狐荣涛 主编] 2011年版 下一篇: 高等数学 [李高，常秀芳 主编] 2014年版
