2013考研数学复习教程:高等数学分册作者:王莉 主编出版时间:2012年版容简介 本书《考研数学复习教程(高等数学分册)》的结构及特点如下: 一、考核内容要点——本部分对《数学考试大纲》所要求的内容进行了全面、透彻的讲解,不是“定义”、“定理”的简单罗列,注重对基本概念、基本理论和基本方法的解读。在体系上也不同于一般教材,注重各部分内容的有机联系,普遍采用表格将相近的内容列在一起,便于读者类比把握。 二、补充公式与结论——本部分对一般教材中没有的、但对知识理解和解题有益的公式和结论进行了较为全面的补充,并对难于理解的公式和结论给出了证明或举例说明。 三、典型问题与方法技巧——本部分是本书的精华也是本书最大的特色:在对历年试题研读的基础上,详细归纳总结了每部分考过的以及可能考到的各类问题,抛开其表面形式,剖析出其本质特征,给出了每类问题的快捷有效的处理方法.并注重每类问题的各种变式,使读者能够见到题目就知从哪人手,并快速准确求解。 四、强化训练——本部分按照考研试卷“选择题”、“填空题”、“解答题”的题型顺序精选编排了适量的经典习题,其中一部分是作者亲自命制的。这些题目几乎涵盖了考研数学所涉及的所有问题,难易程度十分贴近考研真题,有的略高于真题,而且考查的知识点尽量不重复,望读者完成。目录第一章 函数、极限与连续§1.1 函数一、考核内容要点二、补充公式与结论三、典型问题与方法技巧1.考查函数各种特性问题2.函数复合问题§1.2 极限一、考核内容要点二、补充公式与结论三、典型问题与方法技巧1.考查极限概念及性质问题2.求极限问题3.关于无穷小阶的问题§1.3 函数的连续性与间断点一、考核内容要点二、典型问题与方法技巧1.判断函数f(x)在某点x0处连续与间断问题2.利用闭区间上连续函数性质证明问题强化训练(一)第二章 一元函数微分学§2.1 导数与微分一、考核内容要点二、补充公式与结论三、典型问题与方法技巧1.考查导数、微分概念的问题2.导数与微分的计算问题3.求高阶导数问题4.利用导数求平面曲线的切线方程、法线方程问题§2.2 微分中值定理一、考核内容要点二、典型问题与方法技巧1.利用罗尔定理证明中值问题2.利用拉格朗日中值定理证明中值问题3.利用柯西中值定理证明中值问题4.利用泰勒公式证明中值问题5.综合案例§2.3 导数应用一、考核内容要点二、典型问题与方法技巧1.函数的单调性、单调区间及极值问题2.函数曲线的凹凸区间、拐点及渐近线问题3.方程实根(函数零点,两曲线交点)问题4.不等式的证明问题强化训练(二)第三章 一元函数积分学§3.1 不定积分一、考核内容要点二、典型问题与方法技巧1.关于原函数与不定积分的基本概念性问题2.不定积分的计算问题3.综合案例§3.2 定积分一、考核内容要点二、补充公式与结论三、典型问题与方法技巧1.关于定积分概念及性质的问题2.关于变限积分的问题3.利用基本积分公式及积分法计算定积分4.几种重要类型被积函数的积分5.定积分证明问题6.反常积分问题§3.3 定积分应用一、考核内容要点二、典型问题与方法技巧1.求平面图形面积问题2.求旋转体的体积及侧(表)面积问题3.求平面曲线弧长问题4.物理应用问题强化训练(三)第四章 向量代数与空间解析几何一、考核内容要点二、典型问题与方法技巧1.向量及其运算问题2.求平面与直线方程问题3.平面、直线的位置关系问题强化训练(四)第五章 多元函数微分学§5.1 多元函数的极限与连续、偏导数与全微分一、考核内容要点二、典型问题与方法技巧1.关于多元函数连续性、可导性及可微性问题2.求多元复合函数的偏导数或全微分问题3.求方程确定的隐函数的偏导数、全微分问题§5.2 多元函数的极值与最值一、考核内容要点二、典型问题与方法技巧1.求多元函数无条件极值问题2.求多元函数条件极值问题3.求多元函数在闭区域上的最值问题§5.3 多元函数微分学几何应用一、考核内容要点二、典型问题与方法技巧1.求方向导数与梯度问题2.求空间曲面切平面与法线方程、空间曲线切线与法平面方程强化训练(五)第六章 多元函数积分学§6.1 二重积分一、考核内容要点二、典型问题与方法技巧1.交换积分次序问题2.利用基本方法计算二重积分3.被积函数为分段函数及隐含分段函数的二重积分问题4.综合案例§6.2 三重积分一、考核内容要点二、典型问题与方法技巧1.三重积分计算问题2.重积分的应用问题§6.3 曲线积分一、考核内容要点二、典型问题与方法技巧1.第一类曲线积分计算问题2.第二类曲线积分计算问题§6.4 曲面积分一、考核内容要点二、典型问题与方法技巧1.第一类曲面积分计算问题2.第二类曲面积分计算问题3.曲线积分与曲面积分的应用问题强化训练(六)第七章 无穷级数§7.1 数项级数一、考核内容要点二、补充公式与结论三、典型问题与方法技巧1.判定数项级数收敛性问题2.数项级数求和问题§7.2 幂级数一、考核内容要点二、典型问题与方法技巧1.求幂级数的收敛半径、收敛区间与收敛域问题2.求函数的幂级数展开式问题3.求幂级数的和函数与数项级数求和问题§7.3 傅里叶级数一、考核内容要点二、典型问题与方法技巧1.考查狄利克雷收敛定理问题2.求函数的傅里叶级数展开式问题强化训练(七)第八章 常微分方程一、考核内容要点二、典型问题与方法技巧1.求解一阶微分方程问题2.一阶常系数线性差分方程问题3.可降阶的高阶微分方程问题4.求解高阶常系数线性微分方程问题强化训练(八) 上一篇: 21世纪大学数学丛书:高等数学 第二版 上册 下一篇: 2012年考研数学历年真题解析与应试对策(数学一数学二适用)