工程随机数学基础 作者：许贤泽 编出版时间：2013年内容简介《工程随机数学基础》是面对大学工科本科生所编写的教材，其内容包括概率论基础知识、数理统计的基本理论和方法，以及随机过程基本知识，旨在为电子信息大类专业本科生在工程技术多领域学习和掌握随机数学的基本理论和基本方法，并将其应用于科学研究和工程实际，提供一本合适的教材。《工程随机数学基础》包括12章内容。第1～5章讲述概率论基础知识；第6～9章讲述数理统计的基本理论和方法；第10～12章讲述随机过程基本知识。目录第1章 随机事件及其概率1.1 随机事件1.随机事件的相关概念2.事件间的关系与运算3.事件的运算规律1.2 事件的概率1.频率和概率2.古典概型3.概率的性质1.3 条件概率1.条件概率的概念2.乘法公式3.全概率公式4.贝叶斯公式1.4 事件的独立性1.事件的独立性2.独立重复试验习题1第2章 随机变量及其分布2.1 随机变量的概念2.2 离散型随机变量及其分布律1.离散型随机变量的概念2.几个重要的离散型随机变量的分布2.3 随机变量的分布函数2.4 连续型随机变量及其概率密度1.连续型随机变量的概念2.几个重要的连续型随机变量的分布2.5 随机变量函数的分布1.离散型随机变量的情况2.连续型随机变量的情况习题2第3章 多维随机变量及其分布3.1 二维随机变量及其联合分布1.联合分布函数2.联合分布律3.联合概率密度3.2 边缘分布1.边缘分布函数2.边缘分布律3.边缘概率密度3.3 条件分布1.条件分布函数2.条件分布律3.条件概率密度3.4 随机变量的独立性1.离散型随机变量的情况2.连续型随机变量的情况3.多维随机变量的推广3.5 二维随机变量函数的分布1.离散型随机变量的情况2.连续型随机变量的情况习题3第4章 随机变量的数字特征4.1 数学期望4.2 方差4.3 协方差及相关系数1.协方差及相关系数的定义2.协方差与相关系数的性质4.4 矩、协方差矩阵习题4第5章 大数定理及中心极限定理5.1 大数定理5.2 中心极限定理习题5第6章 样本及抽样分布6.1 数理统计的基本概念1.随机样本2.样本分布函数与经验分布函数3.统计量6.2 抽样分布1.X2分布2.τ分布3.F分布6.3 正态总体的样本均值与样本方差的分布习题6第7章 参数估计7.1 点估计1.矩估计法2.最大似然估计法7.2 估计量的评选标准1.无偏性2.有效性3.相合性7.3 区间估计7.4 正态总体均值与方差的区间估计1.单个正态总体均值与方差的置信区间2.两个正态总体均值差与方差比的置信区间7.5 非正态总体参数的区间估计1.非正态总体均值的大样本估计2.两个非未知总体均值差的大样本估计7.6 总体频率的区间估计习题7第8章 假设检验8.1 假设检验的基本思想与概念1.假设检验的基本思想及推理方法2.假设检验的两类错误3.单边检验4.显著性假设检验的一般步骤8.2 单个正态总体的假设检验1.均值μ的检验2.方差σ2的检验8.3 两个正态总体的假设检验1.两个正态总体均值差μ1-μ2的检验（τ检验法）2.两个正态总体方差的检验(F检验）8.4 置信区间与假没检验之间的关系习题8第9章 误差分析及其应用9.1 误差的定义和分类1.误差的定义2.测量误差的分类3.测量的准确度、精密度、精确度9.2 随机误差1.随机误差产生的原因2.随机误差的正态分布3.算术平均值4.标准差5.测量的极限误差9.3 系统误差1.系统误差的分类和产生的原因2.系统误差的发现与检验3.系统误差的减小和消除9.4 过失误差1.过失误差的产生原因2.判别过失误差的准則9.5 误差分析的应用实例习题9第10章 随机过程及其统计描述10.1 随机过程概念10.2 随机过程的统计描述1.随机过程的分布函数2.随机过程的数字特征3.二维随机过程的分布函数和数字特征10.3 泊松过程及维纳过程1.泊松过程2.维纳过程习题10第11章 马尔可夫过程11.1 马尔可夫过程及其概率分布11.2 多步转移概率的确定习题11第12章 平稳随机过程12.1 平稳随机过程的概念1.平稳过程定义及性质2.宽平稳过程12.2 各态历经性1.各态历经过程的定义2.各态历经定理12.3 相关函数的性质12.4 平稳随机过程的功率谱密度1.平稳过程的功率谱密度2.谱密度的性质习题12附表附表1 几种常见的概率分布表附表2 标准正态分布表附表3 泊松分布表附表4 τ分布表附表5 X2分布表附表6 F分布表参考文献 上一篇: 工程数学数学物理方程与特殊函数 第四版 下一篇: 工程数学·线性代数：全程学习指导与习题精解（同济六版）
