线性代数 作者：陈芸编 多海鹏责编出版时间： 2019年版内容简介 《线性代数》是根据本科高等教育线性代数课程的教学基本要求，以“弱化证明、掌握概念、强化计算和应用”为指导思想编写的，体现普通本科院校线性代数课程的教学应以应用为目的。《线性代数》包括行列式、矩阵、向量的线性相关性、线性方程组、特征值与特征向量、二次型六章内容。《线性代数》以矩阵作为贯穿全书的主线，章节之间联系紧密。《线性代数》结构完整、逻辑清晰、通俗易懂，有利于学生理解线性代数课程的基本概念和原理。《线性代数》可作为普通高等学校本科理、工、农、医、财务管理等各专业的线性代数课程教材，还可作为相关科技工作者的参考用书。目录第一章 行列式1．1 排列习题11．2 行列式1．2．1 二阶行列式1．2．2 三阶行列式1．2．3 n阶行列式1．2．4 行列式的展开定理1．2．5 几种特殊的行列式习题11．3 行列式的性质习题11．4 行列式的计算1．4．1 计算行列式的基本方法之一1．4．2 计算行列式的基本方法之二习题11．5 克莱姆法则1．5．1 非齐次方程组与齐次方程组的概念1．5．2 克莱姆法则习题11．6 应用实例——行列式在解析几何中的应用本章小结总习题一第二章 矩阵2．1 矩阵概述2．1．1 矩阵的概念2．1．2 几种特殊形式的矩阵习题22．2 矩阵的运算2．2．1 矩阵的加法2．2．2 矩阵的数乘2．2．3 矩阵的乘法2．2．4 矩阵的转置2．2．5 方阵的行列式2．2．6 伴随矩阵习题22．3 逆矩阵2．3．1 逆矩阵的概念2．3．2 逆矩阵的性质2．3．3 逆矩阵的求法2．3．4 逆矩阵求解线性方程组习题22．4 矩阵的初等变换2．4．1 矩阵的初等变换2．4．2 初等矩阵2．4．3 初等变换求逆矩阵2．4．4 用初等变换求解矩阵方程习题22．5 矩阵的秩2．5．1 行最简形矩阵2．5．2 矩阵的秩习题22．6 ’分块矩阵2．6．1 分块矩阵的概念2．6．2 分块矩阵的运算习题22．7 应用实例——矩阵密码法本章小结总习题二第三章 向量的线性相关性3．1 n维向量3．1．1 向量的概念3．1．2 向量的线性运算3．1．3 向量与线性方程组习题33．2 向量组的线性关系3．2．1 线性组合与线性表示3．2．2 线性相关与线性无关3．2．3 线性相关性的几个结论习题33．3 向量组的秩矩阵的秩3．3．1 向量组的极大无关组3．3．2 矩阵的秩向量组的秩3．3．3 向量组的极大无关组的求法3．3．4 用向量组的秩判别向量之间的线性关系习题33．4 向量空间3．4．1 向量空间的概念3．4．2 向量空间的基底与维数3．4．3 向量空间中向量的坐标习题3本章小结总习题三第四章 线性方程组4．1 线性方程组的消元法4．1．1 线性方程组的消元法4．1．2 消元法与矩阵初等变换的关系习题44．2 线性方程组解的判定4．2．1 非齐次线性方程组解的判定4．2．2 齐次线性方程组解的判定习题44．3 齐次线性方程组解的结构4．3．1 齐次线性方程组解的结构4．3．2 齐次线性方程组的求解习题44．4 非齐次线性方程组解的结构4．4．1 非齐次线性方程组解的结构4．4．2 非齐次线性方程组解的结构4．4．3 用线性方程组解的情况判别向量组的线性相关性习题44．5 应用实例应用1交通流量应用2化学方程式本章小结总习题四第五章 特征值与特征向量5．1 特征值与特征向量5．1．1 特征值与特征向量的定义5．1．2 关于特征值和特征向量的若干结论5．1．3 关于求特征值和特征向量的一般方法习题55．2 相似矩阵与矩阵可对角化的条件5．2．1 相似矩阵及其性质5．2．2 矩阵可对角化的条件习题55．3 向量的内积与正交矩阵5．3．1 向量的内积5．3．2 向量组的正交化方法5．3．3 正交矩阵习题55．4 实对称矩阵的相似标准形习题55．5 应用实例5．5．1 期望问题5．5．2 结构学——梁的弯曲5．5．3 伴性基因本章小结总习题五第六章 二次型6．1 二次型及其标准型6．1．1 二次型的基本概念6．1．2 可逆变换6．1．3 二次型的标准形习题66．2 用配方法及初等变换法化二次型为标准形6．2．1 用配方法化二次型为标准形6．2．2 用初等变换化二次型为标准形6．2．3 标准二次型化为规范二次型习题66．3 正定二次型和正定矩阵6．3．1 二次型的分类6．3．2 判别方法习题6本章小结总习题六附录I 相关的几个概念附录Ⅱ 数域附录Ⅲ MATLAB软件求解线性代数问题附录Ⅳ 部分习题参考答案与提示参考文献 上一篇: 线性代数 第二版 长江大学线性代数教研室组编 李克娥，熊骏主编 吴海涛，潘大勇副主编 2019年版 下一篇: 线性代数 黄秀花，纳艳萍主编 2014年版
