工程数学 数学物理方程 第2版 作者：袁洪君，任长宇 著出版时间： 2015年版内容简介《工程数学：数学物理方程（第二版）》在版的基础上修订而成，书中主要介绍了求解数学物理方程的经典解法，包括分离变量法、积分变换法、行波法、格林函数法、特殊函数法、变分法以及差分法，并详细叙述了它们的物理意义。在《工程数学：数学物理方程（第二版）》后一章，还介绍了偏微分方程的适定性理论。 新版在保留原来特色和风格的基础上，体系更加合理，具有更强的可读性和广泛的应用性，可作为理工科非数学类专业高年级本科生和研究生的教材，也可供从事数学物理方程方面研究的科技工作者参考。目录章 数学物理方程概述1 偏微分方程举例和基本概念1.1 偏微分方程举例1.2 基本概念2 方程及定解问题的物理推导2.1 弦振动方程2.2 薄膜平衡方程2.3 热传导方程2.4 定解条件和定解问题3两个重要原理3.1 杜阿梅尔原理3.2 叠加原理习题第二章 分离变量法和积分变换法1 齐次方程的初边值问题1.1 有界弦的自由振动1.2 解的物理意义1.3 热传导方程的初边值问题2齐次方程的第二初边值问题2.1 热传导方程的第二齐边值问题2.2 弦振动方程的第二初边值问题3 二维拉普拉斯方程3.1 圆域内的边值问题3.2 圆域外的边值问题4非齐次定解问题的解法4.1 非齐次方程的求解4.2 非齐次边界条件的处理4.3 特殊的方程非齐次项处理5积分变换法5.1 傅里叶变换法5.2 拉普拉斯变换法习题二第三章 行波法1 弦振动方程的初值问题1.1 达朗贝尔公式1.2 达朗贝尔解的物理意义1.3 二阶偏微分方程的分类2高维齐次波动方程2.1 三维波动方程（平均值法）2.2 二维波动方程（降维法）2.3 泊松公式的物理意义3 非齐次波动方程习题三第四章 格林函数法1 拉普拉斯方程边值问题的提法2 调和函数2.1 格林公式2.2 拉普拉斯方程的对称解2.3 调和函数的基本性质3 格林函数3.1 格林函数的定义3.2 格林函数的性质和物理意义4 几类特殊区域问题的求解习题四第五章 勒让德多项式1 勒让德方程的导出2 勒让德方程的幂级数解3 勒让德多项式4 勒让德多项式的母函数及其递推公式4.1 勒让德多项式的母函数4.2 勒让德多项式的递推公式第六章 贝塞尔函数第七章 变分法第八章 数学物理方程的有限差分法第九章 定解问题的适定性附录 一般形式的二阶线性常微分方程固有值问题的一些结论附录 函数的定义和基本性质部分习题参考答案参考文献作者介绍文摘序言章 数学物理方程概述1 偏微分方程举例和基本概念1.1 偏微分方程举例1.2 基本概念2 方程及定解问题的物理推导2.1 弦振动方程2.2 薄膜平衡方程2.3 热传导方程2.4 定解条件和定解问题3两个重要原理3.1 杜阿梅尔原理3.2 叠加原理习题第二章 分离变量法和积分变换法1 齐次方程的初边值问题1.1 有界弦的自由振动1.2 解的物理意义1.3 热传导方程的初边值问题2齐次方程的第二初边值问题2.1 热传导方程的第二齐边值问题2.2 弦振动方程的第二初边值问题3 二维拉普拉斯方程3.1 圆域内的边值问题3.2 圆域外的边值问题4非齐次定解问题的解法4.1 非齐次方程的求解4.2 非齐次边界条件的处理4.3 特殊的方程非齐次项处理5积分变换法5.1 傅里叶变换法5.2 拉普拉斯变换法习题二第三章 行波法1 弦振动方程的初值问题1.1 达朗贝尔公式1.2 达朗贝尔解的物理意义1.3 二阶偏微分方程的分类2高维齐次波动方程2.1 三维波动方程（平均值法）2.2 二维波动方程（降维法）2.3 泊松公式的物理意义3 非齐次波动方程习题三第四章 格林函数法1 拉普拉斯方程边值问题的提法2 调和函数2.1 格林公式2.2 拉普拉斯方程的对称解2.3 调和函数的基本性质3 格林函数3.1 格林函数的定义3.2 格林函数的性质和物理意义4 几类特殊区域问题的求解习题四第五章 勒让德多项式1 勒让德方程的导出2 勒让德方程的幂级数解3 勒让德多项式4 勒让德多项式的母函数及其递推公式4.1 勒让德多项式的母函数4.2 勒让德多项式的递推公式第六章 贝塞尔函数第七章 变分法第八章 数学物理方程的有限差分法第九章 定解问题的适定性附录 一般形式的二阶线性常微分方程固有值问题的一些结论附录 函数的定义和基本性质部分习题参考答案参考文献 上一篇: 工程数学 复变函数与积分变换（第二版）学习辅导与习题全解 高彦伟，宋东哲，王忠仁 编 2016年版 下一篇: 工程数学 王艳，张大庆，郭良栋 主编 2016年版
