从一到哥德巴赫猜想 整除性的典型问题与方法 作者：赵建红 著 出版时间：2018年版内容简介 《从一到哥德巴赫猜想：整除性的典型问题与方法》从初等数论的基本概念到数论的经典运算——加减乘除入手，进而详细讨论整数的整除性，由整除性引出奇数偶数、素数、合数以及大公因数和小公倍数，并讨论了数的进位制，然后进一步过渡到算术基本定理，由此探讨了相关的几个典型问题——勾股数组、费马大定理和哥德巴赫猜想。《从一到哥德巴赫猜想：整除性的典型问题与方法》行文口语化与数学化相结合，既重视初等数论这一数学分支的数学性，又注重读者的可读性。将生涩难懂的数学用一种平和的语言娓娓道来，通读《从一到哥德巴赫猜想：整除性的典型问题与方法》有种让人既身处其中又不感其难的感觉。另一方面，从数学的角度来说，书中介绍了初等数论中整除性的很多典型问题，并从方法论的角度进行了相应的归纳，后又介绍了作者对相关研究的新成果。目录第1章 绪论1．1 数论是什么1．2 初等数论及其研究1．2．1 初等数论的研究对象1．2．2 初等数论的研究内容1．2．3 初等数论的研究方法1．3 整数最基本的性质第2章 整数的加减乘除运算2．1 整数的加法及其运算2．1．1 整数的加法运算规则2．1．2 特殊的“0”2．1．3 整数的加法运算律2．2 整数的减法及其运算2．2．1 整数的减法运算规则2．2．2 整数减法的方法论意义2．3 整数的乘法及其运算2．3．1 整数的乘法运算规则2．3．2 特殊的“1”2．3．3 整数的乘法运算律2．3．4 整数的乘方2．4 整数的除法及其运算2．4．1 整数除法的可能性2．4．2 与零有关的除法运算2．4．3 运算规则2．4．4 整数除法的方法论意义2．5 典型问题2．5．1 典型例题2．5．2 典型练习题第3章 整除性3．1 整除3．1．1 整除3．1．2 整除的方法论意义3．2 整除性3．2．1 整除性3．3 带余除法3．3．1 带余除法3．3．2 带余除法的方法论意义3．4 典型问题3．4．1 典型例题3．4．2 典型练习题第4章 奇数与偶数4．1 奇数偶数4．1．1 奇数偶数4．1．2 奇数偶数的方法论意义4．2 奇数偶数的加减乘除4．2．1 加减运算4．2．2 乘法运算4．2．3 除法运算4．3 “3x+1”问题4．4 典型问题4．4．1 典型例题4．4．2 典型练习题第5章 素数与合数5．1 素数合数5．1．1 素数合数5．1．2 素数合数的方法论意义5．2 厄拉多塞筛法5．2．1 找出素数5．2．2 厄拉多塞筛法5．3 素数的分布5．4 关于素数的一些探索5．4．1 素数的个数5．4．2 素数的表达式5．4．3 费马数5．4．4 梅森数5．4．5 孪生素数猜想5．4．6 哥德巴赫猜想5．5 典型问题5．5．1 典型例题5．5．2 典型练习题第6章 最大公因数6．1 公因数6．2 最大公因数6．2．1 最大公因数6．2．2 互素6．3 欧几里得算法6．3．1 欧几里得算法6．3．2 欧几里得算法的方法论意义6．4 裴蜀定理6．4．1 裴蜀定理6．4．2 相关推论6．5 典型问题6．5．1 典型例题6．5．2 典型练习题第7章 最小公倍数7．1 公倍数7．2 最小公倍数7．2．1 最小公倍数7．2．2 最小公倍数的几个性质7．3 最小公倍数的主要求法7．3．1 分解素因数法7．3．2 提取公因数法7．3．3 先求最大公因数法7．4 典型问题7．4．1 典型例题7．4．2 典型练习题第8章 数的进位制8．1 计数及其原理8．2 进位计数法8．2．1 十进位值制8．2．2 二进位值制8．2．3 五进位值制8．2．4 八进位值制8．2．5 十六进位值制8．2．6 六十进位值制8．2．7 k进位值制8．3 典型问题8．3．1 典型例题8．3．2 典型练习题第9章 算术基本定理9．1 因数分解9．1．1 素数的整除性质9．1．2 因数分解9．2 算术基本定理9．2．1 算术基本定理9．2．2 标准分解式9．3 典型问题9．3．1 典型例题9．3．2 典型练习题第lO章 勾股数组10．1 平方数10．2 勾股定理10．3 勾股数组及其存在性10．4 勾股数组的个数10．5 本原勾股数组第11章 费马大定理11．1 来源11．2 费马大定理11．3 有关证明11．3．1 欧拉11．3．2 热尔曼11．3．3 库默尔11．3．4 沃尔夫斯凯尔11．3．5 哥德尔11．3．6 谷村丰和志村五郎11．3．7 弗雷11．3．8 怀尔斯11．3．9 其他突出贡献者第12章 哥德巴赫猜想12．1 来源12．2 谁来摘取“数学王冠上的明珠”附件一 50000以内的质数表附件二 亲和数附件三 相关研究论文 上一篇: 走向数学丛书 有限域及其应用 [冯克勤，廖群英 著] 2011年版 下一篇: 工程数学 下 杨家鉴 编著
