图像曲线拟合理论及其应用
作者：梁军利 著
出版时间： 2017年版
内容简介
本著作重点论述作者在图像曲线拟合领域近些年取得的一些重要进展，包括基于虚拟传感器阵列来波方向估计的直线拟合方法、基于信号功率谱估计的直线拟合方法，基于虚拟无线传感器网络的圆圈拟合方法，基于稀疏表达的椭圆拟合方法、基于BAYES模型的椭圆拟合方法、基于非凸优化的椭圆拟合方法。对于机器视觉领域、工业自动化、机器人、航空航天等领域具有重要的意义，对于无人驾驶汽车路径规划、机器人路径规划、虹膜定位、工业自动化装配零件参数测量及定位、遥感桥梁检测、卫星姿态估计具有重要的价值。
目录
前言

第1章 概述
1.1 图像的直线拟合
1.1.1 直线拟合问题描述
1.1.2 实际应用中的直线拟合
1.2 图像的圆拟合
1.2.1 圆拟合问题描述
1.2.2 实际应用中的圆拟合
1.3 图像的椭圆拟合
1.3.1 椭圆拟合问题描述
1.3.2 实际应用中的椭圆拟合
参考文献

第2章 图像曲线拟合基础知识及研究现状
2.1 图像曲线拟合预处理步骤
2.1.1 图像分割
2.1.2 形态学图像处理
2.1.3 图像边缘检测
2.2 经典的图像曲线拟合方法
2.2.1 霍夫变换算法
2.2.2 最小二乘法拟合
2.2.3 SLIDE算法直线检测
2.2.4 DISF算法椭圆拟合
2.3 小结
参考文献

第3章 基于稀疏表达的直线拟合
3.1 基础知识
3.1.1 压缩感知
3.1.2 最小二乘法支持向量回归机
3.1.3 二阶锥规划
3.2 直线拟合算法发展
3.2.1 虚拟单快拍信号形成
3.2.2 字典构造及直线倾斜角估计
3.2.3 字典构造及直线偏移量估计
3.3 实验结果
3.3.1 实验1：无噪声图像
3.3.2 实验2：含噪声的图像直线检测
3.3.3 实验3：平行直线检测
3.3.4 实验4：小角度差异时的直线检测
3.3.5 实验5：道路标记检测
3.3.6 实验6：单晶硅外形检测
3.4 小结
参考文献

第4章 基于迭代自适应方法的直线拟合
4.1 背景知识
4.2 算法描述
4.2.1 远场信号模型建立及直线倾斜角估计
4.2.2 近场信号模型建立及直线偏移量估计
4.3 实验结果
4.3.1 实验l：无噪声图像
4.3.2 实验2：含噪声的图像直线检测
4.3.3 实验3：图像中平行的直线检测
4.3.4 实验4：小角度差异时的直线检测
4.3.5 实验5：道路标记检测
4.4 小结
参考文献

第5章 基于无线传感网络虚拟源定位的圆拟合
5.1 基础知识
5.1.1 无线传感器网络定位
5.1.2 固定点迭代算法
5.1.3 传播因子算法
5.2 基于无线传感网络虚拟源定位的圆拟合算法
5.3 仿真和实验结果
5.3.1 实验1：仿真数据
5.3.2 实验2：点云数据
5.4 小结
参考文献

第6章 基于低秩矩阵复原的椭圆拟合
6.1 基础知识
6.1.1 低秩矩阵复原
6.1.2 余弦定理
6.2 算法描述
6.2.1 GMDS矩阵构建
6.2.2 核范数最小化问题
6.2.3 椭圆参数求解
6.3 仿真及实验结果
6.3.1 实验1：仿真数据
6.3.2 实验2：虹膜图像
6.3.3 实验3：单晶图像
6.4 小结
参考文献

第7章 基于稀疏表达的椭圆拟合
7.1 算法描述
7.1.1 最小二乘拟合算法分析
7.1.2 稀疏表达算法发展
7.2 仿真及实验结果
7.2.1 实验1：无坏点仿真数据
7.2.2 实验2：仿真数据中存在坏点
7.2.3 实验3：虹膜数据
7.2.4 实验4：硅单晶图像
7.2.5 实验5：存在坏点的硅单晶图像
7.3 小结
参考文献

第8章 基于半二次和半正定松弛优化的椭圆拟合
8.1 基础知识
8.1.1 相关熵
8.1.2 CVX工具包
8.2 算法描述
8.2.1 约束最小二乘算法分析
8.2.2 新算法发展
8.2.3 算法执行步骤描述
8.3 仿真及实验结果
8.3.1 实验1：含噪仿真数据
8.3.2 实验2：含Outlier仿真数据
8.3.3 实验3：虹膜图像
8.3.4 实验4：飞行器图像
8.3.5 实验5：晶体图像
8.4 小结
参考文献





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